Jajar genjang

Jajaran genjang (bahasa Inggris: parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Jajaran genjang
dengan alas $a$ dan tinggi $t$

Jajaran genjang termasuk turunan segiempat yang mempunyai ciri khusus.

Jajaran genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Rumus jajaran genjang

Keliling

$K=2\cdot (s1+s2)$

Luas

$L=a\cdot t$

Tinggi

$h_{a}=b\cdot \sin(\alpha )$

$h_{b}=a\cdot \sin(\beta )$

Diagonal

${\begin{array}{ccl}e&={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\beta )}}\\&={\sqrt {a^{2}+b^{2}+2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\alpha )}}\end{array}}$

${\begin{array}{ccl}f&={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\alpha )}}\\&={\sqrt {a^{2}+b^{2}+2\cdot a\cdot b\cdot \cos(\beta )}}\end{array}}$

Sudut interior

$\alpha =\gamma ,\quad \beta =\delta ,\quad \alpha +\beta =180^{\circ }$

Persamaan jajaran genjang

$e^{2}+f^{2}=2\cdot (a^{2}+b^{2})$