Fungsi kubik

Dalam matematika, sebuah fungsi kubik atau lebih dikenal sebagai fungsi pangkat tiga adalah suatu fungsi yang memiliki bentuk

Polinomial derajat 3

Untuk kegunaan lain, lihat kubik dan kubik.

$f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,$

dengan a bernilai tidak nol; atau dengan kata lain merupakan suatu polinomial orde tiga. Turunan dari suatu fungsi kubik adalah suatu fungsi kuadrat. Integral dari suatu fungsi kubik adalah fungsi pangkat empat (kuartik).

Menetapkan ƒ(x) = 0 menghasilkan persamaan kubik dengan bentuk:

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,$

Biasanya, koefisien a, b, c, dan d adalah bilangan riil. Untuk menyelesaikan persamaan kubik, caranya dengan mencari akar (nilai nol) dari fungsi kubik.

Titik puncak dan titik belok

Titik puncak suatu fungsi adalah ketika gradien atau turunan pertama fungsi itu sama dengan nol. Titik puncak fungsi kubik:

$f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$

adalah fungsi kuadrat:

$3ax^{2}+2bx+c=0$

sedangkan titik beloknya diberikan rumus:

$x={\frac {-b}{3a}}$

Pranala luar

• Eksplorer grapfik bagi fungsi kubik dengan animasi interaktif, kendali geser untuk mengubah koefisien.