Pembicaraan:Statistika

Untuk Halaman ini beberapa saya revisi :

1. Kontributor Statistika : Dr Andi Hakim Nasoetion memang kontributor Statistika di Indonesia, namun rasanya tidak perlu dimasukkan di sana, sementara saya sendirilah beberapa tahun lalu memasukkan ke tempat tersebut tanpa dasar yang kuat.
2. Pranala Luar : Pranala luar berbentuk blog (.blogspot/.wordpress) akan saya hapus, mengingat kebijakan sumber terpercaya yang melarang blog sebagai sumber referensi.

35Abdul (bicara) 18:38, 28 Oktober 2010 (UTC)

HUKUM NEWTON I HUKUM NEWTON I disebut juga hukum kelembaman (Inersia). Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keaduan tetap bergerak beraturan. DEFINISI HUKUM NEWTON I : Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi:  F = 0 a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB)

HUKUM NEWTON II a = F/m  F = m a  F = jumlah gaya-gaya pada benda m = massa benda a = percepatan benda Rumus ini sangat penting karena pada hampir semna persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan percepatan den massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.

HUKUM NEWTON III

DEFINISI HUKUM NEWTON III: Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan. F aksi = - F reaksi N dan T1 = aksi reaksi (bekerja pada dua benda) T2 dan W = bukan aksi reaksi (bekerja pada tiga benda)

STATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang.

PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT

Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya. 1. PUSAT MASSA Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah: X = ( Mi . Xi)/(Mi) Y = ( Mi . Yi)/(Mi)

2. TITIK BERAT (X,Y) Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W1, W2, ........., Wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah: X = ( Wi . Xi)/(Wi) Y = ( Wi . Yi)/(Wi)

LETAK/POSISI TITIK BERAT 1. Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur. 2. Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang. 3. Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya. TITIK BERAT BEBERAPA BENDA Gambar Nama Letak Titik Berat Keterangan

Garis lurus yo = 1/2 AB z = di tengah-tengah AB

Busur lingkaran yo = AB/AB . R AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran

Busur setengah lingkaran yo = 2.R/p R = jari-jari lingkaran

Juring lingkaran yo = AB/AB.2/3.R AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran

Setengah lingkaran yo = 4.R/3  R = jari-jari lingkaran

Selimut setengah bola yo = 1/2 R R = jari-jari lingkaran

Selimut limas yo = 1/3 t t = tinggi limas

Selimut kerucut yo = 1/3 t t = tinggi kerucut

Setengah bola yo = 3/8 R R = jari-jari bola

Limas yo = 1/4 t t = tinggi limas

Kerucut yo = 1/4 t t = tinggi kerucut

Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada. Contoh: Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l1 = 5 cm ; m1 = 6 kg ; l2 = 10 cm ; m2 = 4 kg. Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut ! Jawab: Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka: x1 = 0.5 . l1 = 2.5 cm x2 = l2 + 0.5 . l1 = 5 + 5 = 10 cm X = ( mi . xi)/(mi) X = (m1.x1) + (m1.x1)/(m1 + m2) X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4) X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m1

• 85222740766

Rotasi Benda Tegar Fisika Kelas 1 > Statika 273 < Sebelum Sesudah >

Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu: 1. GAYA sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi (F = m.a) 2. MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi (  = I . ) MOMEN GAYA ( ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus. Untuk benda panjang:  = F . l Untuk benda berjari jari:  = F . R = I . 

F = gaya penyebab benda berotasi R = jari-jari I = lengan gaya terhadap sumbu I = m . R2 = momen inersia benda a = percepatan sudut / angular A = Fy . l = F . sin  . l

Gbr. Momen Gaya

MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDA No. Gambar Nama Momen Inertia 1. Batang silinder, poros melalui pusat I = M.l2/12 2. Batang silinder, poros melalui ujung I = M.l2/3 3. Pelat segi empat, poros melalui pusat I = M.(a2 + b2)/2 4. Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi I = M.a/3 5. Silinder berongga I = M (R12 + R22)/2 6. Silinder pejal I = M.R2/2 7. Silinder tipis berongga I = M.R2 8. Bola pejal I = 2 M.R2/5 9. Bola tipis berongga I = 2 M.R2/3

HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DENGAN GERAK ROTASI Gerakan Rotasi Gerak Rotasi Hubungannya Pergeseran Linier S Pergeseran Sudut  S =  . R Kecepatan Linier v = ds/dt Kecepatan Sudut w = d/dt v = w . R Percepatan Linier a = dv/dt Percepatan Sudut  = dw/dt a =  . R Gaya F = m.a Momen Gaya (Torsi)  = I   = F . R Energi Kinetik Ek = ½ m v2 Energi Kinetik Ek = ½ I w2 - Daya P = F.v Daya P =  w - Momentum Linier P = m.v Momentum Sudut L = P R L = P R Usaha W = F.s Usaha W =   -

Kesetimbangan Fisika Kelas 1 > Statika 274 < Sebelum Sesudah >

Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis. Ditinjau dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu: 1. Kesetimbangan Translasi (a = 0) v = 0 (statis) v = konstan (dinamis

	 F = 0

 Fx = 0 ;  Fy = 0 2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0) w = 0 (statis) w = konstan (dinamis)

	   = 0    pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak

Macam Kesetimbangan Statis : 1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan, benda berada pada posisi semula 2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi semula 3. Kesetimbangan Indiferen (netral) : setelah gangguan, titik berat tetap benda tetap pada satu garis lurus seperti semula

< Sebelum Sesudah >

Hukum gerak Newton Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Hukum Newton pertama dan kedua, dalam bahasa Latin, dari edisi asli journal Principia Mathematica tahun 1687. Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad,[1] dan dapat dirangkum sebagai berikut: 1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.[2][3][4] Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). 2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu. 3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya. Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687.[5] Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem.[6] Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler. Daftar isi [sembunyikan] • 1 Tinjauan • 2 Hukum pertama Newton • 3 Hukum kedua Newton o 3.1 Impuls o 3.2 Sistem dengan massa berubah o 3.3 Sejarah • 4 Hukum ketiga Newton • 5 Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnya • 6 Hubungan dengan hukum kekekalan • 7 Lihat juga • 8 Referensi dan catatan kaki • 9 Bacaan lanjut • 10 Pranala luar

[sunting] Tinjauan Hukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel,[7] dalam evaluasi pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat dianggap kecil, relatif terhadap jarak yang ditempuh. Perubahan bentuk (deformasi) dan rotasi dari suatu obyek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang. Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newton tidaklah cukup untuk menghitung gerakan dari obyek yang bisa berubah bentuk (benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun 1750 memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebut hukum gerak Euler, yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika setiap benda dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan tiap-tiap partikel mengikuti hukum gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan dari hukum-hukum Newton. Hukum Euler dapat dianggap sebagai aksioma dalam menjelaskan gerakan dari benda yang memiliki dimensi.[8] Ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, efek dari relativitas khusus harus diperhitungkan. [9] [sunting] Hukum pertama Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum pertama Newton.(MIT Course 8.01)[10] Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.[11] Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis menjadi:

Artinya : • Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya. • Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya. Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan), tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada kecepatan konstan. [sunting] Hukum kedua Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum dua Newton dengan menggunakan gravitasi sebagai contohnya.(MIT OCW)[12] Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu :

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan,[13][14][15] variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial dengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus. Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda. Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah gerak melingkar beraturan. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum: Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan waktu. Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya. [sunting] Impuls Impuls J muncul ketika sebuah gaya F bekerja pada suatu interval waktu Δt, dan dirumuskan sebagai[16][17]

Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.[18] [sunting] Sistem dengan massa berubah Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasduk dalam sistem tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua.[14] Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar.[15] Pada mekanika klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:

dengan Ftotal adalah total gaya yang bekerja pada sistem, M adalah total massa dari sistem, dan apm adalah percepatan dari pusat massa sistem. Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem:[13]

dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari obyek utama. Dalam beberapa konvensi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi

[sunting] Sejarah Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi: Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi: Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd. Yang dalam Bahasa Indonesia berarti: Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda. [sunting] Hukum ketiga Newton

Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu luncur es memberikan gaya pada satu sama-lain dengan besar yang sama tapi berlawanan arah.

Penjelasan hukum ketiga Newton.[19] “ Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. ” “ Hukum ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah. ” Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda. Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antara benda-benda yang berbeda,[20] maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek. Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya. Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

Dengan Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan Fb,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A. Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum,[21] namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas Galileo dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum. [sunting] Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnya Hukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan eksperimen dan pengamatan selama lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang sangat baik untuk perhitungan dalam skala dan kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak Newton dan hukum gravitasi umum dan kalkulus, (untuk pertama kalinya) dapat memfasilitasi penjelasan kuantitatif tentang berbagai fenomena-fenomena fisis. Ketiga hukum ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk benda-benda makroskopis dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum newton (digabungkan dengan hukum gravitasi umum dan elektrodinamika klasik) tidak tepat untuk digunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam skala yang amat kecil, kecepatan yang sangat tinggi (dalam relativitas khususs, faktor Lorentz, massa diam, dan kecepatan harus diperhitungkan dalam perumusan momentum) atau medan gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada sebuah semikonduktor, sifat-sifat optik dari sebuah bahan, kesalahan pada GPS sistem yang tidak diperbaiki secara relativistik, dan superkonduktivitas. Penjelasan dari fenomena-fenomena ini membutuhkan teori fisika yang lebih kompleks, termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum. Dalam mekanika kuantum konsep seperti gaya, momentum, dan posisi didefinsikan oleh operator-operator linier yang beroperasi dalam kondisi kuantum, pada kecepatan yang jauh lebih rendah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama tepatnya dengan operator-operator ini bekerja pada benda-benda klasik. Pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, hukum kedua tetap berlaku seperti bentuk aslinya F = dpdt, yang menjelaskan bahwa gaya adalah turunan dari momentum suatu benda terhadap waktu, namun beberapa versi terbaru dari hukum kedua tidak berlaku pada kecepatan relativistik. [sunting] Hubungan dengan hukum kekekalan Di fisika modern, hukum kekekalan dari momentum, energi, dan momentum sudut berlaku lebih umum daripada hukum-hukum Newton, karena mereka berlaku pada cahaya maupun materi, dan juga pada fisika klasik maupun fisika non-klasik. Secara sederhana, "Momen, energi, dan momentum angular tidak dapat diciptakan atau dihilangkan." Karena gaya adalah turunan dari momen, dalam teori-teori dasar (seperti mekanika kuantum, elektrodinamika kuantum, relativitas umum, dsb.), konsep gaya tidak penting dan berada dibawah kekekalan momentum. Model standar dapat menjelaskan secara terperinci bagaimana tiga gaya-gaya fundamental yang dikenal sebagai gaya-gaya gauge, berasal dari pertukaran partikel virtual. Gaya-gaya lain seperti gravitasi dan tekanan degenerasi fermionic juga muncul dari kekekalan momentum. Kekekalan dari 4-momentum dalam gerak inersia melalui ruang-waktu terkurva menghasilkan yang kita sebut sebagai gaya gravitasi dalam teori relativitas umum. Kekekalan energi baru ditemukan setelah hampir dua abad setelah kehidupan Newton, adanya jeda yang cukup panjang ini disebabkan oleh adanya kesulitan dalam memahami peran dari energi mikroskopik dan tak terlihat seperti panas dan cahaya infra-merah. [sunting] Lihat juga • Merkurius (planet) • Relativitas Galileo • Dinamika Newton • Mekanika Lagrangean • Mekanika Hamilton • Hukum Euler [sunting] Referensi dan catatan kaki 1. ^  Newton's "Axioms or Laws of Motion" starting on page 19 of volume 1 of the 1729 translation of the "Principia";  Section 242, Newton's laws of motion in Thomson, W (Lord Kelvin), and Tait, P G, (1867), Treatise on natural philosophy, volume 1; and  Benjamin Crowell (2000), Newtonian Physics. 2. ^ Halliday 3. ^ Browne, Michael E. (13 Juli 1999) (Series: Schaum's Outline Series). Schaum's outline of theory and problems of physics for engineering and science. McGraw-Hill Companies. hlm. 58. ISBN 9780070084988. 4. ^ Holzner, Steven (13 Desember 2005). Physics for Dummies. Wiley, John & Sons, Incorporated. hlm. 64. ISBN 9780764554339. 5. ^ Lihat Principia secara daring di Andrew Motte Translation 6. ^ Andrew Motte translation of Newton's Principia (1687) Axioms or Laws of Motion 7. ^ [...]while Newton had used the word 'body' vaguely and in at least three different meanings, Euler realized that the statements of Newton are generally correct only when applied to masses concentrated at isolated points;Truesdell, Clifford A.; Becchi, Antonio; Benvenuto, Edoardo (2003). Essays on the history of mechanics: in memory of Clifford Ambrose Truesdell and Edoardo Benvenuto. New York: Birkhäuser. hlm. 207. ISBN 3764314761. 8. ^ Lubliner, Jacob (2008). Plasticity Theory (Revised Edition). Dover Publications. ISBN 0486462900. 9. ^ In making a modern adjustment of the second law for (some of) the effects of relativity, m would be treated as the relativistic mass, producing the relativistic expression for momentum, and the third law might be modified if possible to allow for the finite signal propagation speed between distant interacting particles. 10. ^ Walter Lewin. Newton’s First, Second, and Third Laws. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 6. (ogg) videotape. Cambridge, MA USA: MIT OCW. Retrieved on December 23, 2010. Scene occurs at 0:00–6:53. 11. ^ Isaac Newton, The Principia, A new translation by I.B. Cohen and A. Whitman, University of California press, Berkeley 1999. 12. ^ Lewin, Newton’s First, Second, and Third Laws, Lecture 6. (6:53–11:06) 13. ^ a b Plastino, Angel R. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (Netherlands: Kluwer Academic Publishers) 53 (3): 227–232. doi:10.1007/BF00052611. ISSN 0923-2958. Bibcode: 1992CeMDA..53..227P. "We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used." 14. ^ a b Halliday. Physics. 1. hlm. 199. ISBN 0471037109. "It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in F = dP/dt = d(Mv) as a variable. [...] We can use F = dP/dt to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass having parts among which there is an interchange of mass." [Emphasis as in the original] 15. ^ a b Kleppner, Daniel (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. hlm. 133–134. ISBN 0070350485. "Recall that F = dP/dt was established for a system composed of a certain set of particles[. ... I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval[. ...] Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest." 16. ^ Hannah, J, Hillier, M J, Applied Mechanics, p221, Pitman Paperbacks, 1971 17. ^ Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn (2006). College Physics. Pacific Grove CA: Thompson-Brooks/Cole. hlm. 161. ISBN 0534997244. 18. ^ WJ Stronge (2004). Impact mechanics. Cambridge UK: Cambridge University Press. hlm. 12 ff. ISBN 0521602890. 19. ^ Lewin, Newton’s First, Second, and Third Laws, Lecture 6. (14:11–16:00) 20. ^ C Hellingman (1992). "Newton’s third law revisited". Phys. Educ. 27 (2): 112–115. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011. Bibcode: 1992PhyEd..27..112H. 21. ^ Newton, Principia, Corollary III to the laws of motion [sunting] Bacaan lanjut • Crowell, Benjamin, (2000), Newtonian Physics, (2000, Light and Matter), ISBN 0-9704670-1-X, 9780970467010, especially at Section 4.2, Newton's First Law, Section 4.3, Newton's Second Law, and Section 5.1, Newton's Third Law. • Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. (2005). The Feynman Lectures on Physics. Vol. 1 (edisi ke-2nd). Pearson/Addison-Wesley. ISBN 0805390499. • Fowles, G. R.; Cassiday, G. L. (1999). Analytical Mechanics (edisi ke-6th). Saunders College Publishing. ISBN 0030223172. • Likins, Peter W. (1973). Elements of Engineering Mechanics. McGraw-Hill Book Company. ISBN 0070378525. • Marion, Jerry; Thornton, Stephen (1995). Classical Dynamics of Particles and Systems. Harcourt College Publishers. ISBN 0030973023. • Newton, Isaac, "Mathematical Principles of Natural Philosophy", 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), volume 1, containing Book 1, especially at the section Axioms or Laws of Motion starting page 19. • Newton, Isaac, "Mathematical Principles of Natural Philosophy", 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), volume 2, containing Books 2 & 3. • Thomson, W (Lord Kelvin), and Tait, P G, (1867), Treatise on natural philosophy, volume 1, especially at Section 242, Newton's laws of motion. • NMJ Woodhouse (2003). Special relativity. London/Berlin: Springer. hlm. 6. ISBN 1-85233-426-6. • Galili, I. & Tseitlin, M. (2003). "Newton's first law: text, translations, interpretations, and physics education.". Science and Education. 12 (1) (1): 45–73. doi:10.1023/A:1022632600805. Bibcode: 2003Sc&Ed..12...45G.