Teori peluang adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan peluang, analisis fenomena acak. Obyek utama teori peluang adalah variabel acak, proses stokastik, dan kejadian: abstraksi matematis non-deterministik peristiwa atau kuantitas terukur yang dapat berupa kejadian tunggal atau berkembang dari waktu ke waktu dalam mode tampaknya acak. Jika koin individu melemparkan atau gulungan dadu dianggap peristiwa acak, maka jika berkali-kali mengulangi urutan kejadian acak akan menunjukkan pola-pola tertentu, yang dapat dipelajari dan diprediksi. Dua hasil matematis representatif menggambarkan pola tersebut adalah hukum bilangan besar dan teorema limit pusat.

Sebagai dasar matematika untuk statistik, teori peluang adalah penting untuk kegiatan manusia banyak yang melibatkan analisis kuantitatif set besar data. Metode teori peluang juga berlaku untuk deskripsi sistem yang kompleks diberikan pengetahuan hanya sebagian dari negara mereka, seperti dalam mekanika statistik. Sebuah penemuan besar fisika abad kedua puluh adalah sifat peluang fenomena fisik pada skala atom, dijelaskan dalam mekanika kuantum.


Ruang peluang

Misalkan   ruang terukur, yaitu   suatu himpunan dan   sebuah aljabar σ pada  . Himpunan   disebut ruang sampel dan anggota aljabar σ disebut kejadian. Kemudian, misalkan   suatu ukuran pada  , sedemikian sehingga  , yaitu   fungsi yang memenuhi sifat-sifat berikut:

  1.   untuk semua  .
  2.  .
  3. Maka   yang   untuk semua  , maka  .
  4.  .

Selanjutnya,   disebut ruang peluang.