Manifold Riemann

Revisi sejak 26 September 2017 14.15 oleh Glorious Engine (bicara | kontrib) (←Membuat halaman berisi '{{about|sebuah konsep dari geometri diferensial|konsep algebraik|Ruang Zariski–Riemann}} {{distinguish|Permukaan Riemann}} Dalam geometri diferensial, sebuah ''...')
(beda) ← Revisi sebelumnya | Revisi terkini (beda) | Revisi selanjutnya → (beda)

Dalam geometri diferensial, sebuah manifol Riemannian (ringan) atau ruang Riemannian (ringan) (M,g) adalah sebuah manifol ringan nyata M yang disertai dengan sebuah produk dalam di ruang tangen di setiap titik yang secara ringan beragam dari titik ke titik dalam esensi bahwa jika X dan Y adalah bidang vektor pada M, kemudian merupakan sebuah rungsi ringan. Keluarga dari produk-produk dalam disebut sebuah metrik Riemannian (tensor). Istilah ini mengambil nama dari matematikawan Jerman Bernhard Riemann. Studi manifol Riemannian melingkupi subyek yang disebut geometri Riemannian.

Sebuah metrik Riemannian (tensor) membuatnya memungkinkan untuk mendefinisikan berbagai titik geometrik pada sebuah manifol Riemannian, seperti sudut, jarak kurva, area (atau volume), kurvatur, gradien fungsi dan divergensi bidang vektor.

Referensi

Pranala luar