Hukum pendinginan Newton

Hukum pendinginan Newton menyatakan bahwa laju pendinginan suhu suatu benda sebanding dengan perbedaan antara suhu objek dengan suhu di sekitarnya. Hukum ini didasarkan dari karya Isaac Newton yang diterbitkan secara anonim dengan judul "Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa" pada tahun 1701. Hukum pendinginan Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

${\frac {dT(t)}{dt}}=-k(T-T_{\mathrm {s} })$

k di sini adalah tetapan proporsionalitas, T adalah suhu, $T_{\mathrm {s} }$ adalah suhu di sekitar objek dan t adalah waktu. Persamaan diferensial ini lalu dapat diselesaikan dengan cara berikut:

$\int {\dfrac {1}{(T-T_{\mathrm {s} })}}{dT(t)}=\int -k{dt}$

$\ln |(T-T_{\mathrm {s} })|=-kt+c$

$T-T_{\mathrm {s} }=e^{-kt}+e^{c}=ce^{-kt}$

$T(t)=T_{\mathrm {s} }+ce^{-kt}$

Jika t=0 (keadaan awal), maka:

$T(0)=T_{\mathrm {s} }+ce^{0}$

$c=T_{\mathrm {0} }-T_{\mathrm {s} }$

sehingga:

$T(t)=T_{\mathrm {s} }+(T_{\mathrm {0} }-T_{\mathrm {s} })e^{-kt}$