Wikipedia

Paradoks gagak

Revisi sejak 10 Maret 2018 10.51 oleh Hidayatsrf (bicara | kontrib) (→Penyelesaian standar Bayesian)

Paradoks gagak, atau Paradoks Hempel, Gagak Hempel, atau paradoks ornitologi dalam,[1] adalah sebuah paradoks yang muncul dari pertanyaan apa yang membenarkan bukti dari sebuah pernyataan. Mengamati benda-benda bukan hitam dan bukan gagak secara formal dapat meningkatkan kemungkinan bahwa semua burung gagak berwarna hitam meskipun, secara intuitif, pengamatan ini tidak terkait.

Seekor gagaj hitam
Seekor gagak hitam
Apel hijau dan merah ("non-hitam non-gagak")
Non-hitam
non-gagak
Paradoks gagak menunjukkan bahwa kedua gambar ini memberi kontribusi pada bukti dari anggapan bahwa semua burung gagak berwarna hitam.

Masalah ini diajukan oleh ahli logika Carl Gustav Hempel pada tahun 1940-an untuk menggambarkan kontradiksi antara logika induktif dan intuisi.[2]

Paradoks

Hempel menggambarkan paradoks ini dalam term hipotesis:[3][4]

(1) Semua gagak hitam.

Melalui kontraposisi, pernyataan ini ekuivalen dengan:

(2) Jika ada sesuatu yang tidak hitam, maka itu bukan gagak.

Dalam semua situasi di mana (2) benar, (1) juga benar—dan juga, dalam semua situasi di mana (2) salah (yaitu, jika dibayangkan sebuah dunia dimana tidak ada sesuatu yang berwarna hitam, tetapi ada gagak), (1) juga salah.

Dengan pernyataan umum seperti semua gagak berwarna hitam, sebuah bentuk pernyataan serupa yang mengacu pada contoh spesifik dari kelas umum biasanya dianggap sebagai bukti untuk pernyataan umum tersebut. Sebagai contoh,

(3) Burung gagak peliharaan saya tak lagi hitam

adalah bukti pendukung hipotesis bahwa semua gagak berwarna hitam.

Paradoks muncul saat proses yang sama diterapkan pada pernyataan (2). Saat melihat apel hijau, seseorang dapat mengamati:

(4) Apel hijau ini tidak hitam, dan bukan gagak.

Dengan penalaran serupa, pernyataan ini adalah bukti bahwa (2) jika ada sesuatu yang tidak hitam maka itu bukan seekor gagak. Tapi karena (seperti di atas) pernyataan ini secara logis setara dengan (1) semua gagak berwarna hitam, maka hasil pengamatan apel hijau adalah bukti yang mendukung gagasan bahwa semua burung gagak berwarna hitam. Kesimpulan ini nampaknya paradoks, karena menyiratkan bahwa informasi tentang gagak bisa diperoleh dengan melihat apel.

Penyelesaian yang diajukan

Postulat Nicod menyatakan bahwa seharusnya hanya pengamatan burung gagak mempengaruhi pandangan seseorang tentang apakah semua gagak itu hitam. Mengamati lebih banyak contoh gagak hitam harus mendukung pandangan tersebut, mengamati gagak berwarna putih atau berwarna lain selain hitam harus membantahnya, dan pengamatan non-gagak tidak akan berpengaruh.[5]

Kondisi kesetaraan Hempel menyatakan bahwa ketika sebuah proposisi, X, memberikan bukti yang mendukung proposisi lain Y, maka X juga memberikan bukti yang mendukung proposisi apapun yang secara logis setara dengan Y.[6]

Secara realistis, himpunan gagak itu terbatas. Himpunan barang non-hitam tidak terbatas atau diluar penghitungan manusia. Untuk mengkonfirmasi pernyataan 'Semua burung gagak itu hitam', perlu mengamati semua burung gagak. Ini sulit tapi mungkin. Untuk mengkonfirmasi pernyataan 'Semua benda non-hitam itu bukan gagak', perlu untuk memeriksa semua hal yang tidak hitam. Ini tidak mungkin. Mengamati seekor burung gagak hitam bisa dianggap sebagai bukti konfirmasi yang terbatas, namun mengamati seekor burung gagak yang tidak hitam akan menjadi bukti infinitesimal.

Paradoks tersebut menunjukkan bahwa kriteria Nicod dan kondisi kesetaraan Hempel tidak saling konsisten. Sebuah resolusi untuk paradoks harus menolak setidaknya salah satu dari:[7]

  1. kejadian negatif tidak berpengaruh (!PC),
  2. kondisi ekuivalen (EC), atau,
  3. validasi dengan contoh positif (NC).

Resolusi yang memuaskan juga harus menjelaskan mengapa secara naif hal ini tampak menjadi paradoks. Solusi yang menerima kesimpulan paradoks dapat melakukan hal ini dengan menghadirkan sebuah proposisi yang secara intuitif kita ketahui salah, tapi mudah dicampuradukan dengan (PC), sementara solusi yang menolak (EC) atau (NC) harus menyajikan sebuah proposisi yang secara intuitif kita ketahui akan menjadi benar tapi itu mudah dicampuradukan dengan (EC) atau (NC).

Menerima non-gagak secara relevan

Meskipun kesimpulan paradoks ini nampaknya kontra-intuitif, beberapa pendekatan menerima bahwa pengamatan terhadap non-gagak (berwarna) sebenarnya bisa merupakan bukti yang benar untuk mendukung hipotesis mengenai (kehitaman universal) burung gagak.

Penyelesaian Hempel

Hempel sendiri menerima kesimpulan paradoks tersebut, dengan penalaran bahwa alasan mengapa hasilnya tampak paradoks adalah karena kita memiliki informasi sebelumnya yang dengannya (informasi itu) pengamatan non-gagak dan non-hitam memang akan memberi bukti bahwa semua burung gagak itu berwarna hitam.

Dia menggambarkan hal ini dengan contoh generalisasi "Semua garam natrium terbakar dengan api kuning," dan meminta kita untuk mempertimbangkan pengamatan yang terjadi saat seseorang memegang sebatang es murni dengan api tidak berwarna yang tidak menjadi kuning:[3]:19–20

Hasil ini akan mengkonfirmasi penegasan, "Apapun yang tidak terbakar kuning bukanlah garam natrium," dan akibatnya, berdasarkan kondisi ekuivalen, ia akan mengkonfirmasi formulasi aslinya. Mengapa hal ini membuat kita terkesan bahwa ini paradoks? Alasannya menjadi jelas ketika kita membandingkan situasi sebelumnya dengan kasus percobaan dimana benda yang konstitusi kimianya belum diketahui kita dipegang dalam nyala api dan api tidak berubah menjadi kuning, dan jika analisis selanjutnya menunjukkan bahwa tidak mengandung garam natrium. Hasil ini, kita pasti tidak setuju, adalah apa yang diharapkan berdasarkan hipotesis ... sehingga data yang diperoleh di sini merupakan bukti konfirmasi untuk hipotesis tersebut. ... Dalam kasus konfirmasi yang tampaknya paradoks, kita sering tidak benar-benar menilai hubungan bukti yang diberikan, E sendiri terhadap hipotesis H ... kita diam-diam memperkenalkan perbandingan H dengan bukti yang terdiri dari E bersamaan dengan sejumlah tambahan informasi yang kebetukan kita miliki; Dalam ilustrasi kami, informasi ini mencakup pengetahuan (1) bahwa zat yang digunakan dalam percobaan adalah es, dan (2) bahwa es tidak mengandung garam natrium. Jika kita menganggap informasi tambahan ini seperti yang diberikan, maka, tentu saja, hasil percobaan tidak dapat menambah kekuatan hipotesis yang sedang dipertimbangkan. Tapi jika kita berhati-hati untuk menghindari referensi diam-diam ini terhadap pengetahuan tambahan ... paradoksnya lenyap.

Penyelesaian standar Bayesian

Salah satu usulan penyelesaian yang paling populer adalah menerima kesimpulan bahwa pengamatan apel hijau memberikan bukti bahwa semua burung gagak berwarna hitam. Solusi ini juga untuk membuktikan bahwa jumlah konfirmasi yang diberikan sangat kecil, karena perbedaan besar antara jumlah gagak dan jumlah benda non-hitam. Menurut penyelesaian ini, kesimpulan akan tampak paradoks karena kita secara intuitif memperkirakan jumlah bukti yang diberikan oleh pengamatan apel hijau menjadi nol, padahal sebenarnya tidak nol tetapi sangat kecil.

Presentasi I. J. Good dari argumen ini pada tahun 1960[8] mungkin yang paling dikenal, dan variasi argumen ini telah populer sejak saat itu,[9] meskipun sebenarnya telah dipresentasikan pada 1958[10] dan bentuk awal dari argumen ini telah muncul jauh lebih awal lagi, yaitu tahun 1940.[11]

Argumen Good melibatkan perhitungan bobot bukti yang disediakan oleh pengamatan gagak hitam atau sepatu putih yang mendukung hipotesis bahwa semua gagak dalam sekumpulan objek tersebut berwarna hitam. Bobot bukti tersebut merupakan algoritme dari Faktor Bayes, yang dalam kasus ini hanyalah faktor dimana peluang hipotesis berubah saat observasi dilakukan. Argumennya adalah sebagai berikut:

... misalkan ada   objek yang bisa dilihat kapan saja, dimana   adalah gagak dan   adalah hitam, dan masing-masing   objek memiliki probabilitas   untuk terlihat. Asumsikan bahwa   adalah hipotesis dimana   gagak non-hitam, dan anggaplah bahwa hipotesis   awalnya memiliki probabilitas setara. Lalu, jika kita melihat gagak hitam, faktor Bayes yang mendukung   adalah
 
yaitu sekitar 2 jika jumlah gagak diketahui cukup besar. Akan tetapi, faktor jika kita melihat sepatu putih itu hanya
 
 
dan ini melebihi penyatuan yang hanya sekitar   jika   lebih besar daripada  . Dengan demikian bobot bukti yang diberikan dengan melihat sepatu putih itu positif, namun kecil jika jumlah gagak diketahui jauh lebih kecil dibandingkan dengan jumlah benda non-hitam.[12]

Banyak pendukung resolusi dan varian ini telah menjadi pendukung probabilitas Bayesian. Solusi ini sekarang sering disebut Solusi Bayesian, walaupun Chihara[13] mengamati bahwa, "tidak ada yang namanya solusi Bayesian. Ada banyak 'solusi' berbeda yang telah diajukan, Bayesian mengemukakannya menggunakan teknik Bayesian." Pendekatan yang patut diperhatikan dengan menggunakan teknik Bayesian antara lain Earman,[14] Eells,[15] Gibson,[16] Hosiasson-Lindenbaum,[17] Howson dan Urbach,[18] Mackie,[19] dan Hintikka,[20] yang mengklaim bahwa pendekatannya "lebih Bayesian daripada apa yang disebut 'solusi Bayesian' dari paradoks serupa". Pendekatan Bayesian yang memanfaatkan teori inferensi induktif Carnap antara lain Humburg,[21] Maher,[22] dan Fitelson et al.[23] Sementara itu Vranas[24] memperkenalkan istilah "Penyelesaian Standar Bayesian" untuk menghindari kebingungan.

Lihat pula

Catatan

  1. ^ Satosi Watanabe (1969). Knowing and Guessing: A Quantitative Study of Inference and Information. New York: Wiley. ISBN 0-471-92130-0. LCCN 68-56165. Sect.4.5.3, p.183
  2. ^ Fetzer, James (2016). Zalta, Edward N., ed. The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University – via Stanford Encyclopedia of Philosophy. 
  3. ^ a b Hempel, C. G. (1945). "Studies in the Logic of Confirmation I" (PDF). Mind. 54 (13): 1–26. doi:10.1093/mind/LIV.213.1. JSTOR 2250886. 
  4. ^ Hempel, C. G. (1945). "Studies in the Logic of Confirmation II" (PDF). Mind. 54 (214): 97–121. doi:10.1093/mind/LIV.214.97. JSTOR 2250948. 
  5. ^ Nicod telah mengusulkan bahwa, sehubungan dengan hipotesis bersyarat, contoh anteseden mereka yang juga merupakan contoh konsekuensinya mengkonfirmasi; contoh anteseden mereka yang bukan contoh konsekuensi mereka menolaknya; dan non-instantiasi anteseden mereka bersifat netral, baik mengkonfirmasi atau pun tidak mengkonfirmasi. Stanford Encyclopedia of Philosophy
  6. ^ Swinburne, R. (1971). "The Paradoxes of Confirmation – A Survey" (PDF). American Philosophical Quarterly. 8: 318–30. 
  7. ^ Maher, P. (1999). "Inductive Logic and the Ravens Paradox". Philosophy of Science. 66 (1): 50–70. doi:10.1086/392676. JSTOR 188737. 
  8. ^ Good, I. J. (1960). "The Paradox of Confirmation". 11 (42): 145–149. JSTOR 685588. 
  9. ^ Fitelson, B and Hawthorne, J (2006) How Bayesian Confirmation Theory Handles the Paradox of the Ravens, in Probability in Science, Chicago: Open Court
  10. ^ Alexander, HG (1958). "The Paradoxes of Confirmation". The British Journal for the Philosophy of Science. 9 (35): 227. doi:10.1093/bjps/ix.35.227. 
  11. ^ Janina Hosiasson-Lindenbaum (1940). "On Confirmation" (PDF). The Journal of Symbolic Logic. 5 (4): 133. doi:10.2307/2268173. 
  12. ^ Note: Good used "crow" instead of "raven", but "raven" has been used here throughout for consistency.
  13. ^ Chihara (1987). "Some Problems for Bayesian Confirmation Theory". British Journal for the Philosophy of Science. 38 (4): 551. doi:10.1093/bjps/38.4.551. 
  14. ^ Earman, 1992 Bayes or Bust? A Critical Examination of Bayesian Confirmation Theory, MIT Press, Cambridge, MA.
  15. ^ Eells, 1982 Rational Decision and Causality. New York: Cambridge University Press
  16. ^ Gibson, 1969 "On Ravens and Relevance and a Likelihood Solution of the Paradox of Confirmation"
  17. ^ Hosiasson-Lindenbaum 1940
  18. ^ Howson, Urbach, 1993 Scientific Reasoning: The Bayesian Approach, Open Court Publishing Company
  19. ^ Mackie (1963). "The Paradox of Confirmation". The British Journal for the Philosophy of Science. 13 (52): 265. doi:10.1093/bjps/xiii.52.265. 
  20. ^ Hintikka J. 1969, Inductive Independence and the Paradoxes of Confirmation
  21. ^ Humburg 1986, The solution of Hempel's raven paradox in Rudolf Carnap's system of inductive logic, Erkenntnis, Vol. 24, No. 1, pp
  22. ^ Maher 1999
  23. ^ Fitelson 2006
  24. ^ Vranas (2002) Hempel's Raven Paradox: A Lacuna in the Standard Bayesian Solution

Referensi

  • Franceschi, P. The Doomsday Argument and Hempel's Problem, English translation of a paper initially published in French in the Canadian Journal of Philosophy 29, 139-156, 1999, under the title Comment l'urne de Carter et Leslie se déverse dans celle de Hempel
  • Hempel, C. G. A Purely Syntactical Definition of Confirmation. J. Symb. Logic 8, 122-143, 1943.
  • Hempel, C. G. "Studies in the Logic of Confirmation (I)" Mind 54, 1-26, 1945.
  • Hempel, C. G. "Studies in the Logic of Confirmation (II)" Mind 54, 97-121, 1945.
  • Hempel, C. G. "Studies in the Logic of Confirmation". In Marguerite H. Foster and Michael L. Martin, eds. Probability, Confirmation, and Simplicity. New York: Odyssey Press, 1966. 145-183.
  • Whiteley, C. H. (1945). "Hempel's Paradoxes of Confirmation". Mind. 54: 156–158. doi:10.1093/mind/liv.214.156. 

Pranala luar

Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/w/index.php?title=Paradoks_gagak&oldid=13758227"