Kubus

Halaman ini berisi artikel tentang the 3-dimensional shape. Untuk cubes in any dimension, lihat Hypercube. Untuk other uses, lihat Kubus (disambiguasi).

Dalam geometri, Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan Bidang enam beraturan, selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, Kubus.

Kubus
Kubus berbentuk Hexahedron
Jenis	Padat platonis
Muka	6
Rusuk	12
titik sudut	8
Konfigurasi titik sudut	V 3.3.3.3
Simbol Wythoff	3
Simbol Schläfli	{4,3}
Diagram Coxeter
Grup simetri	Oh, B3, [4,3], (* 432)
Sudut dihedral (derajat)	90°
Sifat-sifat	reguler, cembung zonohedron
Jaring

Net of a cube

Kubus dalam 3D

Proyeksi ortogonal

Kubus memiliki empat khusus proyeksi orthogonal , berpusat, pada titik, tepi, wajah dan normal nya angka vertex . Yang pertama dan ketiga sesuai dengan Diagram Coxeter A₂ dan B₂

Proyeksi ortogonal

Dipusatkan oleh	Wajah	Vertex
Diagram Coxeter	B2	A2
Projective symmetry	[4]	[6]
Tilted views

Ubin bulat

Kubus juga dapat direpresentasikan sebagai ubin bola, dan diproyeksikan ke pesawat melalui proyeksi stereografi. Proyeksi ini konformal, menjaga sudut tetapi bukan area atau panjang. Garis lurus pada bola diproyeksikan sebagai busur melingkar di pesawat.

Proyeksi ortografis	Proyeksi stereografi

Kordinat kartesius

Untuk sebuah kubus yang berpusat di titik asal, dengan tepi sejajar dengan sumbu dan dengan panjang tepi 2, koordinat kartesius dari simpul adalah

(±1, ±1, ±1)

sedangkan interior terdiri dari semua titik (x₀, x₁, x₂) with −1 < x_i < 1 for all i.

Persmaan dalam $\mathbb {R} ^{3}$

Dalam geometri analitik , permukaan kubus dengan pusat (x₀, y₀, z₀) dan panjang tepi 2a adalah lokus semua titik (x, y, z) sedemikian rupa sehingga

$\max\{|x-x_{0}|,|y-y_{0}|,|z-z_{0}|\}=a.$

Sebuah kubus juga dapat dianggap sebagai kasus pembatas superellipsoid 3D karena ketiga eksponen mendekati tak terhingga.

Rumus

Bila variabel S adalah panjang rusuk kubus, maka:

Luas permukaan

$L=6\cdot S^{2}$

Volume

$V=\ S^{3}=Sisi^{3}$

Diagonal sisi

$D_{Ss}=S{\sqrt {2}}$

Diagonal sisi seluruhnya

$D_{Ss}=12\cdot S{\sqrt {2}}$

Diagonal ruang

$D_{R}=S{\sqrt {3}}$

Diagonal ruang seluruhnya

$D_{Rs}=4\cdot S{\sqrt {3}}$

Luas bidang diagonal

$B_{D}=S^{2}{\sqrt {2}}$

Luas bidang diagonal seluruhnya

$B_{Ds}=6\cdot S^{2}{\sqrt {2}}$

Pranala luar

• Weisstein, Eric W. "Cube". MathWorld. 
• Cube: Interactive Polyhedron Model
• Volume kubus, dengan animasi interaktif
• Cube (Situs Robert Webb)