Kubus
Dalam geometri, Kubus[1] adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan Bidang enam beraturan, selain itu kubus juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segi empat, Kubus.
Kubus | |
---|---|
![]() Kubus berbentuk Hexahedron | |
Jenis | Padat platonis |
Muka | 6 |
Rusuk | 12 |
titik sudut | 8 |
Konfigurasi titik sudut | V 3.3.3.3 |
Simbol Wythoff | 3 |
Simbol Schläfli | {4,3} |
Diagram Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup simetri | Oh, B3, [4,3], (* 432) |
Sudut dihedral (derajat) | 90° |
Sifat-sifat | reguler, cembung zonohedron |
Jaring | |
![]() |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Cubo_desarrollo.gif/299px-Cubo_desarrollo.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Hexahedron.stl/220px-Hexahedron.stl.png)
Proyeksi ortogonal
Kubus memiliki empat khusus proyeksi orthogonal , berpusat, pada titik, tepi, wajah dan normal nya angka vertex . Yang pertama dan ketiga sesuai dengan Diagram Coxeter A2 dan B2
Dipusatkan oleh | Wajah | Vertex |
---|---|---|
Diagram Coxeter | B2 |
A2 |
Projective symmetry |
[4] | [6] |
Tilted views |
Ubin bulat
Kubus juga dapat direpresentasikan sebagai ubin bola, dan diproyeksikan ke pesawat melalui proyeksi stereografi. Proyeksi ini konformal, menjaga sudut tetapi bukan area atau panjang. Garis lurus pada bola diproyeksikan sebagai busur melingkar di pesawat.
Proyeksi ortografis | Proyeksi stereografi |
---|
Kordinat kartesius
Untuk sebuah kubus yang berpusat di titik asal, dengan tepi sejajar dengan sumbu dan dengan panjang tepi 2, koordinat kartesius dari simpul adalah
- (±1, ±1, ±1)
sedangkan interior terdiri dari semua titik (x0, x1, x2) with −1 < xi < 1 for all i.
Persmaan dalam
Dalam geometri analitik , permukaan kubus dengan pusat (x0, y0, z0) dan panjang tepi 2a adalah lokus semua titik (x, y, z) sedemikian rupa sehingga
Sebuah kubus juga dapat dianggap sebagai kasus pembatas superellipsoid 3D karena ketiga eksponen mendekati tak terhingga.
Rumus
Bila variabel S adalah panjang rusuk kubus, maka:
Luas permukaan
Volume
Diagonal sisi
Diagonal sisi seluruhnya
Diagonal ruang
Diagonal ruang seluruhnya
Luas bidang diagonal
Luas bidang diagonal seluruhnya
Pranala luar
- Weisstein, Eric W. "Cube". MathWorld.
- Cube: Interactive Polyhedron Model
- Volume kubus, dengan animasi interaktif
- Cube (Situs Robert Webb)