Matriks terbalikkan

Dalam ilmu aljabar linear, matriks persegi $n\!\times \!n$ yang disebut $\mathbf {A}$ terbalikkan jika terdapat matriks persegi panjang $n\!\times \!n$ yang disebut $\mathbf {B}$ dengan syarat berikut:

$\mathbf {AB} =\mathbf {BA} =\mathbf {I} _{n}\$

$\mathbf {I} _{n}$ di sini melambangkan matriks identitas $n\!\times \!n$ dan perkalian yang dilakukan merupakan perkalian matriks biasa. Jika hal ini benar, maka matriks $\mathbf {B}$ dapat dianggap sebagai balikan (atau invers) dari $\mathbf {A}$, yang diberi lambang $\mathbf {A} ^{-1}$.

Matriks persegi terbalikkan disebut singular. Matriks persegi bersifat singular jika dan hanya jika nillai determinannya 0. Matriks yang bukan matriks persegi ($m\!\times \!n$ dan $m\neq n$) tidak dapat dibalik.

Pranala luar

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Inversion of a matrix", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4 
• Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas di Google books
• The Matrix Cookbook