Hampir pasti

Dalam teori probabilitas, seseorang mengatakan bahwa sebuah kejadian hampir pasti terjadi jika ia memiliki probabilitas sama dengan satu. Konsep ini beranalogi dengan konsep "hampir di mana-mana" dalam teori ukur. Ia sering ditemui pada pertanyaan-pertanyaan yang melibatkan waktu tak hingga, sifat-sifat regularitas (regularity properties), ataupun ruang berdimensi tak hingga seperti ruang fungsi. Contoh dasar penggunaannya meliputi hukum bilangan besar (bentuk kuat) atau kekontinuan lintasan Brown.

Definisi formal

Diberikan (Ω, F, P) merupakan sebuah ruang probabilitas. Seseorang mengatakan bahwa sebuah kejadian E dalam F terjadi hampir pasti jika P(E) = 1. Secara alternatif, kejadian E terjadi hampir pasti terjadi jika probabilitas E tidak terjadi adalah nol.

Definisi alternatif dari sudut pandang teori ukur adalah bahwa E terjadi hampir pasti jika E = Ω hampir di mana-mana.

Lihat pula

• Kekonvergenan variabel acak, untuk "hampir pasti konvergen"
• Variabel acak konstan, untuk "hampir pasti konstan"
• Hampur di mana-mana, konsep dalam teori ukur
• Teorema monyet takhingga, teori yang menggunakan istilah "hampir pasti"

Referensi

• Rogers, L. C. G. (2000). Diffusions, Markov Processes, and Martingales. 1. Cambridge University Press. 
• Williams, David (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.