Penjumlah biner

Adder adalah komponen elektronika digital yang dipakai untuk menjumlahkan dua buah angka dalam sistem bilangan biner. Dalam komputer danmikroprosesor, Adder biasanya berada di bagian ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang dipakai dalam proses penjumlahan, selain bilangan biner, juga 2's complement untuk bilangan negatif, bilangan BCD (binary-coded decimal), dan excess-3. Jika sistem bilangan yang dipakai adalah 2's complement, maka proses operasi penjumlahan dan operasi pengurangan akan sangat mudah dilakukan.

Pembicaraan mengenai Adder biasanya dimulai dari Half-Adder, kemudian Full-Adder, dan yang ketiga adalah Ripple-Carry-Adder. Pada Half-Adder, berdasarkan dua input A dan B, maka output Sum, S dari Adder ini akan dihitung berdasarkan operasi XOR dari A dan B. Selain output S, ada satu output yang lain yang dikenal sebagai C atau Carry, dan C ini dihitung berdasarkan operasi AND dari A dan B. Pada prinsipnya output S menyatakan penjumlahan bilangan pada input A dan B, sedangkan output C menyatakan MSB (most significant bit atau carry bit) dari hasil jumlah itu.

$S=(A\oplus B)$

$C=(A\cdot B)$

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya. Rangkaian dari n buah Full-Adder bisa dipakai untuk menjumlahkan n bit bilangan biner.

$S=(A\oplus B)\oplus C_{i}$

$C_{o}=(A\cdot B)+(C_{i}\cdot (A\oplus B))=(A\cdot B)+(B\cdot C_{i})+(C_{i}\cdot A)$

Input			Output
$A$	$B$	$C_{i}$	$C_{o}$	$S$
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Pranala Luar

Adder