Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 Oktober 1831 – 12 Februari 1916) adalah seorang matematikawan asal Jerman. Ia membuat kontribusi besar terhadap aljabar abstrak (terutama teori gelanggang), teori bilangan aljabar dan pendefinisian bilangan real.
Richard Dedekind | |
---|---|
Lahir | Braunschweig, Kadipaten Brunswick | 6 Oktober 1831
Meninggal | 12 Februari 1916 Braunschweig, Kekaisaran Jerman | (umur 84)
Kebangsaan | Jerman |
Almamater | Collegium Carolinum Universitas Göttingen |
Dikenal atas | Aljabar abstrak Teori bilangan aljabar Bilangan riil Logisisme |
Karier ilmiah | |
Bidang | Matematika Filsafat matematika |
Pembimbing doktoral | Carl Friedrich Gauss |
Karya
Ketika mengajar kalkulus di Polytechnic untuk pertama kalinya, Dedekind mengembangkan konsep yang sekarang dikenal sebagai Dedekind cut (bahasa Jerman: Schnitt), dan menjadi definisi formal dari bilangan real saat ini. Ide dari sebuah cut adalah bilangan irasional membagi bilangan rasional menjadi dua kelas (himpunan), dengan elemen di kelas yang satu (yang lebih besar dari) bernilai lebih besar dari semua elemen di kelas yang lain (yang lebih kecil dari). Sebagai contoh, akar kuadrat dari 2 mendefinisikan bilangan-bilangan tidak negatif dengan kuadrat yang lebih kecil dari dua, dan bilangan negatif ke dalam kelas yang lebih kecil. Sedangkan, bilangan yang kuadratnya lebih besar dari 2 menjadi anggota kelas yang lebih besar. Setiap titik di garis bilangan mengandung setidaknya sebuah bilangan rasional atau sebuah bilangan irasional. Oleh karena itu, tidak ada titik yang kosong, celah, atau diskontinuitas. Dedekind menerbitkan pemikirannya tentang bilangan irasional dan Dedekind cut dalam pamfletnya "Stetigkeit und irrationale Zahlen" ("Kekontinuan dan bilangan irasional");[1] atau dalam istilah modern, Vollständigkeit, completeness.
Referensi
- Biermann, Kurt-R (2008). "Dedekind, (Julius Wilhelm) Richard". Complete Dictionary of Scientific Biography. 4. Detroit: Charles Scribner's Sons. hlm. 1–5. ISBN 978-0-684-31559-1.
Bacaan tambahan
- Edwards, H. M., 1983, "Dedekind's invention of ideals," Bull. London Math. Soc. 15: 8–17.
- William Everdell (1998). The First Moderns . Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-22480-5.
- Gillies, Douglas A., 1982. Frege, Dedekind, and Peano on the foundations of arithmetic. Assen, Netherlands: Van Gorcum.
- Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton Uni. Press.
There is an online bibliography of the secondary literature on Dedekind. Also consult Stillwell's "Introduction" to Dedekind (1996).
Pranala luar
- John J. O'Connor and Edmund F. Robertson. Richard Dedekind di MacTutor archive.
- Karya Richard Dedekind di Project Gutenberg
- Karya oleh/tentang Richard Dedekind di Internet Archive (pencarian dioptimalkan untuk situs non-Beta)
- Dedekind, Richard, Essays on the Theory of Numbers. Open Court Publishing Company, Chicago, 1901. at the Internet Archive
- Dedekind's Contributions to the Foundations of Mathematics http://plato.stanford.edu/entries/dedekind-foundations/.