Matematikawan
Matematikawan atau ahli matematika adalah seseorang yang bidang studi dan penelitiannya dalam bidang matematika. Istilah ini juga ditujukan kepada orang yang ahli ilmu Matematika.
Sebagian orang percaya bahwa matematika telah dimengerti secara keseluruhan, padahal masih banyak masalah yang belum terpecahkan. Penelitian di berbagai bidang matematika terus berlangsung, dan penemuan baru di matematika dipublikasikan dalam jurnal ilmiah. Banyak jurnal yang memang khusus untuk matematika dan banyak juga mengenai subjek yang mengaplikasikan matematika (misalnya ilmu komputer teoretis dan fisika teoretis).
Tidak seperti sains, pada penelitian matematika secara umum tidak melakukan eksperimen. Di matematika, kebenaran diturunkan dari kebenaran lain yang telah diketahui sebelumnya. Kalaupun eksperimen dengan komputer dan data numeris terlibat, hasil akhir yang diharapkan adalah pembuktian teorema.
Perhitungan bukanlah bagian besar dari penelitian matematika, dan matematikawan tidak perlu memiliki kemampuan hebat dalam menjumlahkan atau mengalikan angka. Lihat kalkulator mental tentang orang-orang yang hebat dalam melakukan perhitungan dalam kepalanya.
Motivasi
suntingMatematikawan biasanya tertarik untuk menemukan dan mendeskripsikan pola-pola yang mungkin sebelumnya muncul dari masalah perhitungan, tetapi kini telah terabstraksi menjadi masalah yang berdiri sendiri. Masalah-masalah matematis bisa muncul dari fisika, ekonomi, permainan, generalisasi matematika sebelumnya, maupun masalah yang memang dibuat sebagai tantangan untuk dipecahkan. Walaupun sebagian besar matematika tidak langsung berguna, sejarah telah menunjukkan bahwa pada akhirnya ilmu tersebut bisa diaplikasikan. Contohnya, teori angka pada awalnya tidak memiliki kegunaan praktis, tetapi setelah diteliti ternyata sangat berguna untuk algoritme dan kriptografi.
G. H. Hardy dalam bukunya A Mathematician's Apology mengatakan bahwa matematika seharusnya dipelajari karena keindahannya, bukan karena manfaat aplikasinya. Bagi Hardy, matematika yang paling indah adalah matematika yang tidak memiliki aplikasi, atau "matematika murni".
Perbedaan
suntingPerbedaan matematikawan dengan ilmuwan (misalnya fisikawan) adalah matematikawan pada umumnya tidak melakukan eksperimen untuk mendukung atau menolak kesimpulannya. Teori di ilmu alam (misalnya teori gravitasi Newton) perlu dimodifikasi atau direvisi (dalam hal ini teori relativitas umum Einstein), seiring dengan ditemukannya data baru dan hasil eksperimen yang tidak sesuai dengan prediksi teori tersebut. Di lain pihak, teori matematis bersifat statik. Kalau suatu teorema sudah dibuktikan, maka teorema tersebut benar untuk selamanya.