Titik Feynman

Titik Feynman adalah urutan dari enam angka 9 yang mulai dari tempat desimal ke-762 dalam representasi desimal π. Urutan ini diberi nama seorang ahli fisika Amerika Serikat, Richard Feynman, yang mengatakan pada suatu kuliah, bahwa ia ingin mengingat angka-angka π sampai titik ini, sehingga ia dapat menyebut mereka serta mengakhirinya dengan kata "sembilan, sembilan, sembilan, sembilan, sembilan, sembilan dan sebagainya", untuk menimbulkan kesan bahwa π adalah bilangan rasional.^[1]^[2]

Statistik berhubung

Belum bisa dibuktikan, apakah $π$ adalah bilangan normal. Untuk bilangan normal yang dipilih secara acak, kemungkinan munculnya urutan dari enam angka apapun (untuk angka-angka yang sama atau tidak) dalam representasi desimal adalah kira-kira 0,08%.^[1]

Urutan dari enam angka muncul lagi pada posisi desimal 193.034 dan terdiri dari angka 9.^[1] Urutan dari enam angka yang berikut terdiri dari angka 8, muncul pada posisi 222.299. 0 terulang enam kali pada posisi 1.699.927.^[3]

Titik Feynman juga sering digunakan untuk menyebut urutan dari empat dan lima angka yang muncul pertama kali. Urutan berikut dari empat angka bertemu pada posisi 1.589 dan terdiri dari angka 7.^[4]

Bilangan 2π (kadang-kadang ditulis dengan huruf Yunani τ (tau) berisi tujuh angka yang terulang, yang mulai dari posisi desimal ke-761. Itu dapat dijelaskan dengan mengalikan angka-angka π pada posisi ke-761 sampai 768 dengan 2 sehinnga τ=2π, atau 2 x 49999998, yang sama dengan 99999996. Oleh karena itu, Tau memiliki urutan dari tujuh angka yang sama pada posisi ke-761. Sebaliknya, munculnya dari 7 angka berturut-turut yang sama adalah 3333333 pada posisi 710.100.

Ekspansi desimal

1001 digit pertama dari $π$ (1000 digit desimal), yang menunjukkan putaran berturut-turut dari tiga atau lebih digit, termasuk enam angka 9 berturut-turut (ditandai merah), adalah sebagai berikut:^[5]

3.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Lihat pula

0,999...

Referensi

^ ^a ^b ^c Arndt, J. & Haenel, C. (2001), Pi — Unleashed, Berlin: Springer, hlm. 3, ISBN 3540665722 .
^ Wells, D. (1986), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, Middlesex, Inggris: Penguin Books, hlm. 51, ISBN 0140261494 .
^ Pi Search
^ Lihat online Pi Search.
^ The Digits of Pi — First ten thousand

[ArndtHaenel-1] Arndt, J. & Haenel, C. (2001), Pi — Unleashed, Berlin: Springer, hlm. 3, ISBN 3540665722 .

[Wells-2] Wells, D. (1986), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, Middlesex, Inggris: Penguin Books, hlm. 51, ISBN 0140261494 .

[3] Pi Search

[4] Lihat online Pi Search.

[5] The Digits of Pi — First ten thousand

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]