Hukum Gauss

Pada ilmu fisika, Hukum Gauss atau Teorema fluks Gauss adalah hukum yang menghubungkan distribusi muatan listrik dengan medan listrik yang dihasilkannya.

Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss tahun 1835, namun tidak dipublikasikan sampai 1867.^[1] Merupakan salah satu dari empat persamaan Maxwell, yang menjadi basis bagi elektrodinamika klasik, tiga lainnya adalah Hukum Gauss tentang magnetisme, Hukum induksi Faraday, dan Hukum rangkaian Ampère. Hukum Gauss dapat digunakan untuk menurunkan Hukum Coulomb^[2].

Hukum Gauss berbunyi:

Fluks listrik bersih yang melewati permukaan tertutup sama dengan ⅟ε dikali muatan listrik bersih yang berada didalam permukaan tertutup itu.^[3]

Hukum Gauss dapat dinyatakan dalam medan listrik E atau electric displacement field D.

Bentuk integral

Hukum Gauss dapat dinyatakan dengan:^[4]

\Phi _{E}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}

dimana Φ_E adalah fluks listrik melewati permukaan tertutup S menutup volume V, Q adalah total muatan tertutup dalam S, dan ε₀ adalah konstanta listrik. Fluks listrik Φ_E didefinisikan sebagai integral permukaan medan listrik:

\Phi _{E}=

$\oiint$

{\scriptstyle S}

\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}

dengan E adalah medan listrik, dA adalah vektor melambangkan luas elemen yang sangat kecil,^{[note 1]} dan · melambangkan perkalian dot 2 vektor.

Karena fluks didefinisikan sebagai integral medan listrik, penulisan Hukum Gauss dalam bentuk ini disebut bentuk integral.

Catatan

^ More specifically, the infinitesimal area is thought of as planar and with area dA. The vector dA is normal to this area element and has magnitude dA.^[5]

Referensi

^ Bellone, Enrico (1980). A World on Paper: Studies on the Second Scientific Revolution.
^ Halliday, David; Resnick, Robert (1970). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, Inc. hlm. 452–53.
^ Serway, Raymond A. (1996). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 4th edition. hlm. 687.
^ I.S. Grant, W.R. Phillips (2008). Electromagnetism (edisi ke-2nd). Manchester Physics, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-92712-9.
^ Matthews, Paul (1998). Vector Calculus. Springer. ISBN 3-540-76180-2.

Jackson, John David (1998). Classical Electrodynamics, 3rd ed., New York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

Pranala luar

MIT Video Lecture Series (30 x 50 minute lectures)- Electricity and Magnetism Taught by Professor Walter Lewin.
section on Gauss's law in an online textbook
MISN-0-132 Gauss's Law for Spherical Symmetry (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.
MISN-0-133 Gauss's Law Applied to Cylindrical and Planar Charge Distributions (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.

[6] More specifically, the infinitesimal area is thought of as planar and with area dA. The vector dA is normal to this area element and has magnitude dA.^[5]

[1] Bellone, Enrico (1980). A World on Paper: Studies on the Second Scientific Revolution.

[2] Halliday, David; Resnick, Robert (1970). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, Inc. hlm. 452–53.

[3] Serway, Raymond A. (1996). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 4th edition. hlm. 687.

[4] I.S. Grant, W.R. Phillips (2008). Electromagnetism (edisi ke-2nd). Manchester Physics, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-92712-9.

[5] Matthews, Paul (1998). Vector Calculus. Springer. ISBN 3-540-76180-2.

[1]

[2]

[3]

[4]

[note 1]

[5]