Diagram Xbar-S

Diagram Kontrol

Data Variabel - Individual

Data Variabel dengan subgroup

{\bar {x}}

- R

Diagram

{\bar {x}}

- S

Data Attribute distribusi binomial

Diagram p

Diagram np

Data Attribute distribusi poison

Time Weighted

Diagram ${\bar {x}}$ - S adalah jenis diagram kontrol yang digunakan di dunia industri atau bisnis untuk memonitor data variabel di mana sample didapat dari sebuah proses industri atau bisnis dengan interval yang pasti dengan menggunakan sistem rasionalisasi subgroup.^[1]

Situasi di mana diagram kontro jenis ini dibutuhkan:^[2]

Ukuran sampel cukup besar (n> 10 - untuk sampel < 10 gunakan Diagram Xbar-R).
Ukuran sampel tidak konstan.
Perhitungan di diagram bisa dilakukan oleh komputer untuk memudahkan.

Diagram ${\bar {x}}$ - S merupakan gabungan dari diagram ${\bar {x}}$ yang berisi rata-rata data dari satu subgroup, dan diagram S yang berisi simpangan baku dari subgroup tersebut.

Seperti diagram kontrol yang lain, kedua diagram ditampilkan bersama untuk membantu memonitor proses dari pergerakan yang terjadi yang dapat mempengaruhi rata rata atau variant proses tersebut.

Asumsi

Diagram ${\bar {x}}$ - S mengharuskan data data yang terdistribusi secara normal untuk menghitung batas kontrol.
Parameter μ dan σ harus sama untuk masing-masing unit dan tidak terpengaruh oleh unit sebelumnya atau sesudahnya.
Proses pengambilan data dilakukan dengan cara yang sama untuk setiap sampel.

Rumur-Rumus

Rumus Simpangan Baku

Untuk menghitung simpangan baku dalam satu subgroup gunakan rumus:

$s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{n}{\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)}^{2}}{n-1}}}$ .

Rumus Batas Kontrol Simpangan Baku

Pertama hitung rata-rata dari simpangan baku yang disimbolkan dengan ${\bar {S}}$

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus $B_{4}{\bar {S}}$

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus $B_{3}{\bar {S}}$

di mana $B_{3}$ dan $B_{4}$ disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Rumus Batas Kontrol Nilai Xbar

Pertama-tama, hitung rata-rata nilai ${\bar {x}}$ yang disebut juga : ${\bar {\bar {x}}}$ :^[3]

Batas kontrol atas dihitung dengan rumus ${\bar {\bar {x}}}$ + $A_{3}{\bar {S}}$

Batas kontrol bawah dihitung dengan rumus ${\bar {\bar {x}}}$ - $A_{3}{\bar {S}}$

di mana $A_{3}$ disesuaikan dengan jumlah data dalam subgroup

Tabel Konstanta

Jumlah Data	$A_{3}$	$B_{3}$	$B_{4}$
2	2.66	0	3.27
3	1.95	0	2.57
4	1.63	0	2.27
5	1.43	0	2.09
6	1.29	0.03	1.97
7	1.18	0.12	1.88
8	1.1	0.19	1.82
9	1.03	0.24	1.76
10	0.98	0.28	1.72
11	0.93	0.32	1.68
12	0.89	0.35	1.65
13	0.85	0.38	1.62
14	0.82	0.41	1.59
15	0.79	0.43	1.57

Contoh Diagram Xbar - S

Referensi

^ "Shewhart X-bar and R and S Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2009-01-13. Hapus pranala luar di parameter |work= (bantuan)
^ Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 222. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567.
^ Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 225. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567.

Pranala luar

[1] "Shewhart X-bar and R and S Control Charts". NIST/Sematech Engineering Statistics Handbook. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2009-01-13. Hapus pranala luar di parameter |work= (bantuan)

[2] Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 222. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567.

[3] Montgomery, Douglas (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. hlm. 225. ISBN 9780471656319. OCLC 56729567.

[1]

[2]

[3]