Matematikawan
Matematikawan adalah seseorang yang bidang studi dan penelitiannya matematika.
Sebagian orang percaya bahwa matematika telah dimengerti secara keseluruhan, padahal masih banyak masalah yang belum terpecahkan. Penelitian di berbagai bidang matematika terus berlangsung, dan penemuan baru di matematika dipublikasikan dalam jurnal ilmiah. Banyak jurnal yang memang khusus untuk matematika dan banyak juga mengenai subjek yang mengaplikasikan matematika (misalnya ilmu komputer teoritis dan fisika teoritis).
Tidak seperti sains, pada penelitian matematika secara umum eksperimen tidak dilakukan. Di matematika, kebenaran diturunkan dari kebenaran lain yang telah diketahui sebelumnya. Kalaupun eksperimen dengan komputer dan data numeris terlibat, hasil akhir yang diharapkan adalah pembuktian teorema.
Perhitungan bukanlah bagian besar dari penelitian matematika, dan matematikawan tidak perlu memiliki kemampuan hebat dalam menjumlahkan atau mengalikan angka. Lihat kalkulator mental tentang orang-orang yang hebat dalam melakukan perhitungan dalam kepalanya.
Motivasi
Matematikawan bisanya tertarik untuk menemukan dan mendeskripsikan pola-pola yang mungkin sebelumnya muncul dari masalah perhitungan, namun kini telah terabstraksi menjadi masalah yang berdiri sendiri. Masalah-masalah matematis bisa muncul dari fisika, ekonomi, permainan, generalisasi matematika sebelumnya, maupun masalah yang memang dibuat sebagai tantangan untuk dipecahkan. Walaupun sebagian besar matematika tidak langsung berguna, sejarah telah menunjukkan bahwa pada akhirnya ilmu tersebut bisa diaplikasikan. Contohnya, teori angka pada awalnya tidak memiliki kegunaan praktis, namun setelah ditemukan komputer bidang matematika tersebut sangat berguna untuk algoritma dan kriptografi.
G. H. Hardy dalam bukunya A Mathematician's Apology mengatakan bahwa matematika seharusnya dipelajari karena keindahannya, bukan karena manfaat aplikasinya. Bagi Hardy, matematika yang paling indah adalah matematika yang tidak memiliki aplikasi, atau "matematika murni".
Perbedaan
Perbedaan matematikawan dengan ilmuwan (misalnya fisikawan) adalah matematikawan pada umumnya tidak melakukan eksperimen untuk mendukung atau menolak kesimpulannya. Teori di ilmu alam (misalnya teori gravitasi Newton) perlu dimodifikasi atau direvisi, seiring dengan ditemukannya data baru dan hasil eksperimen yang tidak sesuai dengan prediksi teori tersebut. Di lain pihak, teori matematis bersifat statik. Kalau suatu teorema sudah dibuktikan, maka teorema tersebut benar untuk selamanya.