Leonhard Euler

"Euler" beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Euler (disambiguasi).

Leonhard Euler (Pengucapan Jerman Swiss: [ˈɔɪleːʀ] ( simak), Standar Jerman: [ˈɔʏlɐ] ( simak), Inggris: [ˈɔɪlɹ̩], mirip dengan 'oiler'; 15 April 1707 – 18 September 1783) adalah seorang matematikawan dan fisikawan pionir dari Swiss. Dia membuat penemuan-penemuan penting dalam bidang yang beragam seperti kalkulus dan teori graf. Dia juga mengenalkan banyak notasi dan terminologi matematika modern, terutama untuk analisis matematika, seperti konsep fungsi matematika. Dia juga dikenal melalui karyanya dalam mekanika, dinamika fluida, optik, dan astronomi. Euler menghabiskan masa dewasanya di St. Petersburg, Rusia, dan di Berlin, Prusia. Ia dianggap sebagai matematikawan unggulan abad ke-18, dan salah satu matematikawan terhebat yang pernah ada. Dia juga merupakan salah satu matematikawan paling produktif; hasil karyanya termuat dalam 60–80 jilid kuarto. Sebuah ungkapan dari Pierre-Simon Laplace memperlihatkan pengaruh Euler dalam matematika: "Baca Euler, baca Euler, dia adalah master dari kita semua."

Leonhard Euler
Lukisan oleh Johann Georg Brucker (1756)
Lahir	(1707-04-15)15 April 1707 Basel, Switzerland
Meninggal	18 September 1783(1783-09-18) (umur 76) [OS: 7 September 1783] St. Petersburg, Kekaisaran Rusia
Tempat tinggal	Kerajaan Prusia, Kekaisaran Rusia Switzerland
Kebangsaan	Swiss
Almamater	Universitas Basel
Dikenal atas	Lihat daftar
Karier ilmiah
Bidang	Matematika dan fisika
Institusi	Akademi Ilmu Pengetahuan Imperial Rusia Akademi Berlin
Pembimbing doktoral	Johann Bernoulli
Mahasiswa doktoral	Nicolas Fuss Johann Hennert Stepan Rumovsky
Mahasiswa ternama lain	Joseph Louis Lagrange
Tanda tangan
Catatan
Dia adalah ayah matematikawan Johann Euler Menurut otoritas genealogi akademik dia dianggap setara dengan penasihat doktoral Joseph Louis Lagrange.

Kehidupan

Tahun-tahun awal

Uang kertas Swiss 10 Franc lama untuk mengenang Euler

Euler lahir di Basel, 15 April 1707. Ayahnya adalah Paul Euler, seorang pastur Calvinisme. Ibunya adalah Marguerite Brucker, anak dari seorang pastur. Dia memiliki dua adik perempuan Anna Maria dan Maria Magdalena. Segera setelah kelahiran Leonhard, keluarga Euler pindah dari Basel menuju Riehen, tempat dia menjalani masa kanak-kanaknya. Paul Euler merupakan teman dari salah seorang anggota keluarga Bernoulli—Johann Bernoulli, yang dianggap sebagai matematikawan Eropa terkemuka, yang nantinya menjadi pengaruh penting terhadap Leonhard muda.

Pendidikan formal Euler berawal di Basel. Di sana dia tinggal bersama nenek dari pihak ibunya. Di usianya yang ketigabelas, dia mendaftar di Universitas Basel, dan pada tahun 1723 pada usia 16 tahun, dia menerima gelar ‘’Master of Philosophy’’ dengan disertasi yang membandingkan filsafat dari Descartes dan Newton. Setelah kelulusannya, dia mengambil les Sabtu sore dari Johann Bernoulli, yang dengan cepat menemukan bakat luar biasa dari murid barunya itu dalam matematika. Dari sini, Euler mempelajari teologi, bahasa Yunani, dan bahasa Ibrani karena desakan ayahnya, agar ia menjadi seorang pastor, tetapi Bernoulli meyakinkan Paul Euler bahwa Leonhard telah ditakdirkan untuk menjadi seorang matematikawan hebat. Pada tahun 1726, Euler merampungkan disertasi tentang perambatan suara dengan judul De Sono. Kemudian, dia berusaha mendapatkan posisi di Universitas Basel (yang akhirnya gagal).

Pada tahun 1727, dia mengikuti kompetisi Paris Academy Prize Problem (kompetisi memecahkan masalah), yang pada saat itu tantangannya adalah menemukan cara terbaik untuk menempatkan tiang kapal pada sebuah perahu. Dia mendapat juara kedua, kalah dari Pierre Bouguer—yang sekarang dikenal sebagai "Bapa arsitekur angkatan laut." Euler kemudian memenangkan kompetisi tahunan yang didambakan ini dua belas kali sepanjang kariernya.

St. Petersburg

Sebelumnya, kedua anak Johan Bernoulli, Daniel dan Nicolaus, tengah bekerja di Akademi Ilmu Pengetahuan Imperial Rusia di St Petersburg. Kemudian pada 10 Juli 1726, Nicolaus meninggal akibat apendisitis yang telah menjangkitinya selama satu tahun di Rusia, dan saat Daniel harus mengisi posisi saudaranya di divisi matematika/fisika, dia menyarankan bahwa salah satu bagian di bidang fisiologi yang kosong ditempati oleh temannya, Euler. Pada November 1726, Euler menerima tawaran itu dengan senang hati, tetapi dia menunda kepergiannya menuju St Petersburg karena dia telah mengajukan lamaran untuk menjadi dosen fisika di Universitas Basel, yang sayangnya tidak diberikan kepadanya.

Perangko tahun 1957 dari Uni Soviet untuk memperingati ulang tahun Euler ke-250. Tertulis: Sudah 250 tahun sejak kelahiran seorang matematikawan hebat, akademikus Leonhard Euler.

Euler tiba di ibukota Rusia pada 17 Mei 1727. Dia naik jabatan dari posisi junior di departemen kesehatan ke salah satu posisi di departemen matematika di akademi tersebut. Dia menginap di rumah Daniel Bernoulli, orang yang selalu bekerja bersamanya dalam kolaborasi yang akrab. Euler menguasai bahasa Rusia dan hidup menetap di St Petersburg. Dia juga mengambil kerja sampingan sebagai pembantu medis di Angkatan Laut Rusia.

Akademi di St. Petersburg itu, yang didirikan oleh raja Peter I, memiliki visi memajukan pendidikan di Rusia dan menghilangkan kesenjangan ilmiah dengan dunia barat. Hasilnya, akademi tersebut secara khusus menjadi perhatian para sarjana asing seperti Euler. Akademi tersebut memiliki sumber daya keuangan yang mencukupi dan sebuah perpustakaan yang lengkap yang meniru perpustakan pribadi Peter dan juga seperti perpustakaan peribadi milik kaum bangsawan lain. Hanya beberapa murid yang mendaftar di akademi tersebut untuk menjadi pengajar di fakultas yang ada, dan akademi tersebut menekankan terhadap pengadaan riset dan memberikan waktu dan kebebasan kepada fakultas-fakultasnya untuk mengikuti berbagai pertanyaan ilmiah.

Catherine I, seorang donatur wanita dari akademi tersebut yang telah meneruskan kebijakan progressif mendiang suaminya, meninggal pada hari kedatangan Euler. Kemudian para bangsawan Rusia mendapat kekuasaan lebih atas naik tahtanya Peter II yang baru berumur dua belas tahun. Para bangsawan pun menaruh curiga pada para ilmuwan asing yang mengajar di akademi tersebut, dan oleh karena itu mereka memotong pemberian. Hal ini memunculkan kesulitan lain bagi Euler dan koleganya.

Kondisi ini perlahan mulai membaik setelah kematian Peter II, dan Euler segera naik pangkat menjadi profesor fisika pada tahun 1731. Dua tahun kemudian, Daniel Bernoulli, yang sudah tidak betah dengan adanya pembatasan dan permusuhan yang ia dapati di St. Petersburg, pergi menuju Basel. Euler menggantikannya sebagai kepala departemen matematika.

Pada tanggal 7 Januari 1734, dia menikahi Katharina Gsell (1707-1773), putri dari Georg Gsell, seorang pelukis pada Academy Gymnasium. Pasangan muda ini membeli rumah dekat Sungai Neva. Dari ketigabelas anak mereka, hanya lima anak yang berhasil hidup melampaui masa kanak-kanak.

Berlin

Berkas:Euler GDR stamp.jpg

Perangko terbitan Republik Demokratik Jerman menghormati Euler pada peringatan ke-200 tahun kematiannya. Pada bagian tengah tercantum rumus polihedral-nya yang termashyur,  "e − k + f = 2".

Karena kerusuhan terus menerus di Rusia, Euler meninggalkan St. Petersburg pada tanggal 19 Juni 1741 untuk menduduki jabatan pada Akademi Berlin, yang ditawarkan kepadanya oleh Friedrich II dari Prusia. Ia tinggal 25 tahun di Berlin, di mana ia menulis lebih dari 380 articles. Di Berlin, ia menerbitkan dua karya yang membuatnya sangat terkenal: Introductio in analysin infinitorum, suatu teks mengenai fungsi-fungsi matematika diterbitkan pada tahun 1748, dan Institutiones calculi differentialis, diterbitkan pada tahun 1755 mengenai kalkulus diferensial. Pada tahun 1755, ia diangkat sebagai anggota orang asing (bukan orang Swedia) pada Akademi Ilmu Pengetahuan Kerajaan Swedia Lebih lanjut, Euler diminta untuk menjadi tutor bagi Friederike Charlotte dari Brandenburg-Schwedt, putri bangsawan Anhalt-Dessau, yang adalah keponakan perempuan Frederick. Euler menulis lebih dari 200 surat kepadanya pada awal tahun 1760-an, yang kemudian dikumpulkan menjadi suatu volume terlaris berjudul Letters of Euler on different Subjects in Natural Philosophy Addressed to a German Princess. Karya ini memuat penjelasan Euler mengenai berbagai topik fisika dan matematika, selain juga pandangan berharga mengenai kepribadian dan kepercayaan agama Euler. Buku ini menjadi lebih banyak dibaca daripada karya-karya matematikanya, dan diterbitkan di seluruh Eropa dan Amerika Serikat. Kepopuleran buku ini membuktikan kemampuan Euler untuk menyampaikan hal-hal ilmiah secara efektif bagi orang awam, suatu kemampuan yang jarang ditemukan pada ilmuwan-ilmuwan peneliti yang berdedikasi.

Meskipun Euler banyak berkontribusi bagi prestasi Akademi Berlin, ia akhirnya dimusuhi oleh Friedrich dan harus meninggalkan Berlin.

Lukisan portret Euler pada tahun 1753 karya Emanuel Handmann, menunjukkan masalah pada mata kanan Euler, kemungkinan strabismus. Mata kiri Euler yang saat itu nampak sehat kemudian terkena katarak.

Kembali ke Rusia dan kematian

Pada tahun 1773, istri Euler, Katharina, meninggal dunia setelah menikah 40 tahun. Tiga tahun setelah kematian istrinya, Euler menikah dengan saudari-tiri Katharina, Salome Abigail Gsell (1723–1794). Perkawinan ini berlanjut sampai kematiannya.

Pada tahun 1782 ia diangkat sebagai Foreign Honorary Member pada American Academy of Arts and Sciences. Di St. Petersburg pada tanggal 18 September 1783, setelah makan siang dengan keluarganya, Euler berdiskusi mengenai planet Uranus yang baru ditemukan dan orbit-nya bersama dengan rekan akademikus Anders Johan Lexell, ketika ia tiba-tiba pingsan akibat pendarahan otak. Ia meninggal beberapa jam kemudian. Jacob von Staehlin-Storcksburg menulis suatu obituari singkat untuk Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia dan matematikawan Rusia Nicolas Fuss, salah satu murid Euler, menulis eulogi yang lebih detail, yang dibacakannya pada upacara pengenangan. Dalam eulogi bagi French Academy, matematikawan dan filsuf Perancis, Marquis de Condorcet, menulis:

il cessa de calculer et de vivre—... ia berhenti berhitung dan hidup.

Euler dimakamkan di samping Katharina pada Smolensk Lutheran Cemetery di Pulau Goloday. Pada tahun 1785, Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia membuat patung dada marmer Leonhard Euler pada suatu tugu dekat kantor Directur dan, pada tahun 1837, menempatkan batu nisan pada makam Euler. Untuk mengenang hari ulang tahun Euler ke-250, batu nisan itu dipindahkan pada tahun 1956, bersama dengan jenazahnya, ke nekropolis abad ke-18 pada Biara Alexander Nevsky.

Makam Euler di Biara Alexander Nevsky

Kontribusi Terhadap Matematika dan Fisika

Mathematical notation

Euler introduced and popularized several notational conventions through his numerous and widely circulated textbooks. Most notably, he introduced the concept of a function and was the first to write f(x) to denote the function f applied to the argument x. He also introduced the modern notation for the trigonometric functions, the letter e for the base of the natural logarithm (now also known as Euler's number), the Greek letter Σ for summations and the letter i to denote the imaginary unit. The use of the Greek letter π to denote the ratio of a circle's circumference to its diameter was also popularized by Euler, although it originated with Welsh mathematician William Jones.

Analysis

The development of infinitesimal calculus was at the forefront of 18th-century mathematical research, and the Bernoullis—family friends of Euler—were responsible for much of the early progress in the field. Thanks to their influence, studying calculus became the major focus of Euler's work. While some of Euler's proofs are not acceptable by modern standards of mathematical rigour (in particular his reliance on the principle of the generality of algebra), his ideas led to many great advances. Euler is well known in analysis for his frequent use and development of power series, the expression of functions as sums of infinitely many terms, such as

$e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{x^{n} \over n!}=\lim _{n\to \infty }\left({\frac {1}{0!}}+{\frac {x}{1!}}+{\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots +{\frac {x^{n}}{n!}}\right).$

Notably, Euler directly proved the power series expansions for e and the inverse tangent function. (Indirect proof via the inverse power series technique was given by Newton and Leibniz between 1670 and 1680.) His daring use of power series enabled him to solve the famous Basel problem in 1735 (he provided a more elaborate argument in 1741):

$\sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n^{2}}=\lim _{n\to \infty }\left({\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{n^{2}}}\right)={\frac {\pi ^{2}}{6}}.$

A geometric interpretation of Euler's formula

Euler introduced the use of the exponential function and logarithms in analytic proofs. He discovered ways to express various logarithmic functions using power series, and he successfully defined logarithms for negative and complex numbers, thus greatly expanding the scope of mathematical applications of logarithms. He also defined the exponential function for complex numbers, and discovered its relation to the trigonometric functions. For any real number φ (taken to be radians), Euler's formula states that the complex exponential function satisfies

$e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi .$

A special case of the above formula is known as Euler's identity,

$e^{i\pi }+1=0$

called "the most remarkable formula in mathematics" by Richard P. Feynman, for its single uses of the notions of addition, multiplication, exponentiation, and equality, and the single uses of the important constants 0, 1, e, i and π. In 1988, readers of the Mathematical Intelligencer voted it "the Most Beautiful Mathematical Formula Ever". In total, Euler was responsible for three of the top five formulae in that poll.

De Moivre's formula is a direct consequence of Euler's formula.

In addition, Euler elaborated the theory of higher transcendental functions by introducing the gamma function and introduced a new method for solving quartic equations. He also found a way to calculate integrals with complex limits, foreshadowing the development of modern complex analysis. He also invented the calculus of variations including its best-known result, the Euler–Lagrange equation.

Euler also pioneered the use of analytic methods to solve number theory problems. In doing so, he united two disparate branches of mathematics and introduced a new field of study, analytic number theory. In breaking ground for this new field, Euler created the theory of hypergeometric series, q-series, hyperbolic trigonometric functions and the analytic theory of continued fractions. For example, he proved the infinitude of primes using the divergence of the harmonic series, and he used analytic methods to gain some understanding of the way prime numbers are distributed. Euler's work in this area led to the development of the prime number theorem.

Number theory

Euler's interest in number theory can be traced to the influence of Christian Goldbach, his friend in the St. Petersburg Academy. A lot of Euler's early work on number theory was based on the works of Pierre de Fermat. Euler developed some of Fermat's ideas and disproved some of his conjectures.

Euler linked the nature of prime distribution with ideas in analysis. He proved that the sum of the reciprocals of the primes diverges. In doing so, he discovered the connection between the Riemann zeta function and the prime numbers; this is known as the Euler product formula for the Riemann zeta function.

Euler proved Newton's identities, Fermat's little theorem, Fermat's theorem on sums of two squares, and he made distinct contributions to Lagrange's four-square theorem. He also invented the totient function φ(n), the number of positive integers less than or equal to the integer n that are coprime to n. Using properties of this function, he generalized Fermat's little theorem to what is now known as Euler's theorem. He contributed significantly to the theory of perfect numbers, which had fascinated mathematicians since Euclid. He proved that the relationship shown between perfect numbers and Mersenne primes earlier proved by Euclid was one-to-one, a result otherwise known as the Euclid–Euler theorem. Euler also conjectured the law of quadratic reciprocity. The concept is regarded as a fundamental theorem of number theory, and his ideas paved the way for the work of Carl Friedrich Gauss. By 1772 Euler had proved that 2³¹ − 1 = 2,147,483,647 is a Mersenne prime. It may have remained the largest known prime until 1867.

Graph theory

Map of Königsberg in Euler's time showing the actual layout of the seven bridges, highlighting the river Pregel and the bridges.

In 1735, Euler presented a solution to the problem known as the Seven Bridges of Königsberg. The city of Königsberg, Prussia was set on the Pregel River, and included two large islands that were connected to each other and the mainland by seven bridges. The problem is to decide whether it is possible to follow a path that crosses each bridge exactly once and returns to the starting point. It is not possible: there is no Eulerian circuit. This solution is considered to be the first theorem of graph theory, specifically of planar graph theory.

Euler also discovered the formula $V-E+F=2$ relating the number of vertices, edges and faces of a convex polyhedron, and hence of a planar graph. The constant in this formula is now known as the Euler characteristic for the graph (or other mathematical object), and is related to the genus of the object. The study and generalization of this formula, specifically by Cauchy and L'Huilier, is at the origin of topology.

Applied mathematics

Some of Euler's greatest successes were in solving real-world problems analytically, and in describing numerous applications of the Bernoulli numbers, Fourier series, Euler numbers, the constants e and π, continued fractions and integrals. He integrated Leibniz's differential calculus with Newton's Method of Fluxions, and developed tools that made it easier to apply calculus to physical problems. He made great strides in improving the numerical approximation of integrals, inventing what are now known as the Euler approximations. The most notable of these approximations are Euler's method and the Euler–Maclaurin formula. He also facilitated the use of differential equations, in particular introducing the Euler–Mascheroni constant:

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\cdots +{\frac {1}{n}}-\ln(n)\right).$

One of Euler's more unusual interests was the application of mathematical ideas in music. In 1739 he wrote the Tentamen novae theoriae musicae, hoping to eventually incorporate musical theory as part of mathematics. This part of his work, however, did not receive wide attention and was once described as too mathematical for musicians and too musical for mathematicians.

Physics and astronomy

Templat:Classical mechanics Euler helped develop the Euler–Bernoulli beam equation, which became a cornerstone of engineering. Aside from successfully applying his analytic tools to problems in classical mechanics, Euler also applied these techniques to celestial problems. His work in astronomy was recognized by a number of Paris Academy Prizes over the course of his career. His accomplishments include determining with great accuracy the orbits of comets and other celestial bodies, understanding the nature of comets, and calculating the parallax of the sun. His calculations also contributed to the development of accurate longitude tables.

In addition, Euler made important contributions in optics. He disagreed with Newton's corpuscular theory of light in the Opticks, which was then the prevailing theory. His 1740s papers on optics helped ensure that the wave theory of light proposed by Christiaan Huygens would become the dominant mode of thought, at least until the development of the quantum theory of light.

In 1757 he published an important set of equations for inviscid flow, that are now known as the Euler equations. In differential form, the equations are:

${\begin{aligned}&{\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot (\rho {\mathbf {u}})=0\\[1.2ex]&{\partial (\rho {\mathbf {u}}) \over \partial t}+\nabla \cdot ({\mathbf {u}}\otimes (\rho {\mathbf {u}}))+\nabla p={\mathbf {0}}\\[1.2ex]&{\partial E \over \partial t}+\nabla \cdot ({\mathbf {u}}(E+p))=0,\end{aligned}}$

where

• ρ is the fluid mass density,
• u is the fluid velocity vector, with components u, v, and w,
• E = ρ e + ½ ρ (u² + v² + w²) is the total energy per unit volume, with e being the internal energy per unit mass for the fluid,
• p is the pressure,
• ⊗ denotes the tensor product, and
• 0 being the zero vector.

Euler is also well known in structural engineering for his formula giving the critical buckling load of an ideal strut, which depends only on its length and flexural stiffness:

$F={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$

where

• F = maximum or critical force (vertical load on column),
• E = modulus of elasticity,
• I = area moment of inertia,
• L = unsupported length of column,
• K = column effective length factor, whose value depends on the conditions of end support of the column, as follows.

For both ends pinned (hinged, free to rotate), K = 1.0.

For both ends fixed, K = 0.50.

For one end fixed and the other end pinned, K = 0.699…

For one end fixed and the other end free to move laterally, K = 2.0.

• K L is the effective length of the column.

-->

Logika

Euler juga dikenang dengan hasil karyanya berupa kurva tertutup untuk menggambarkan pemikiran silogisme (1768). Diagram ini telah dikenal dengan nama diagram Euler.

Filsafat dan Kepercayaan

Euler dan temannya Daniel Bernoulli bertolak belakang dengan monadisme Leibniz dan filosofi Christian Wolff. Euler bersikeras bahwa pengetahuan didirikan atas dasar hukum kuantitatif yang tepat, hal yang tidak dapat dijelaskan oleh monadisme dan ilmu pengetahuan Wolffian. Kecenderungan religius Euler mungkin juga menjadi alasan ketidaksukaannya terhadap doktrin; dia bertindak lebih jauh dan menyebut ideologi Wolff sebagai "kafir dan ateis".

Keyakinan agama Euler bisa dilihat dari suratnya kepada seorang Putri Jerman dan karyanya sebelumnya, Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister (Mempertahankan Wahyu Ilahi terhadap Keberatan Para Pemikir Bebas). Karya-karya inilah yang menunjukkan bahwa Euler adalah seorang penganut Kristen taat yang percaya akan ilham Injil; Rettung semula adalah argumen untuk ilham kitab suci Ilahi.

Ada satu legenda yang terkenal, terinspirasi dari argumen-argumen antara Euler dengan para filsuf sekuler yang terjadi selama masa tugas kedua Euler di Akademi St. Petersburg. Filsuf Perancis Denis Diderot berkunjung ke Rusia atas undangan Katerina Yang Agung. Namun, sang Tsarina telah diperingatkan bahwa paham ateisme yang dibawa filsuf tersebut telah mempengaruhi anggota sidangnya, hingga Euler diminta untuk menghadapi pria Perancis tersebut. Diderot kemudian diberitahu bahwa seorang matematikawan terpelajar telah memproduksi bukti mengenai keberadaan Tuhan: Diderot bersedia untuk menyaksikan bukti tersebut, yang dipresentasikan dalam suatu sidang. Euler muncul, maju mendekati Diderot, dan dengan nada berkeyakinan sempurna, ia mengumumkan perkataan non-sequitur ini : "Tuan, ${\frac {a+b^{n}}{n}}=x$, jadi: Allah ada — jawablah!" Diderot, yang menurut ceritanya menganggap matematika itu omong kosong, tidak bisa menjawab apa-apa, sementara suara gemuruh tawa akan meledak di persidangan. Karena merasa malu, Diderot minta izin meninggalkan Rusia, dan izin ini dengan senang hati diberikan oleh sang Ratu. Meskipun anekdot ini menarik, dicurigai tidak pernah benar-benar terjadi karena Diderot sendiri pernah melakukan riset dalam matematika Cerita ini pertama kalinya dituturkan oleh Dieudonné Thiébault dan dikembangkan oleh Augustus De Morgan.

Penghormatan

Euler muncul pada seri keenam uang kertas Swiss pecahan 10-franc dan pada beberapa prangko Swiss, Jerman, dan Rusia. Asteroid Euler 2002 mengambil namanya sebagai penghormatan atasnya. Dia juga dikenang oleh Gereja Lutheran melalui Kalender Santo mereka pada 24 Mei—dia merupakan penganut Kristen taat (dan yakin akan ineransi Alkitab) yang telah menulis apologetik dan menentang tegas ateis terkemuka pada masanya.

Pranala luar

• LeonhardEuler.com
• Artikel Encyclopædia Britannica
• Leonhard Euler di Mathematics Genealogy Project
• Bagaimana Euler melakukannya berisi kolom-kolom yang menjelaskan bagaimana Euler menuntaskan beragam masalah
• Arsip Euler
• Leonhard Euler – Œuvres complètes Gallica-Math
• Komite Euler Akademi Ilmu Pengetahuan Swiss
• Referensi untuk Leonhard Euler
• Tiga ratus tahun Euler 2007
• Perkumpulan Euler
• Kongres Leonhard Euler 2007—St. Petersburg, Rusia
• Proyek Euler
• Pohon keluarga Euler
• Korespondensi Euler dengan Frederick Yang Agung, Raja Prusia
• "Euler – 300th anniversary lecture", persembahan dari Robin Wilson pada Perguruan Tinggi Gresham, 9 Mei 2007 (bisa mengunduh file video atau audio)
• Dugaan Kuartic Euler