Matriks terbalikkan

Dalam ilmu aljabar linear, matriks persegi panjang n x n yang disebut A dapat dibalik jika terdapat matriks persegi panjang n x n yang disebut B dan:

$\mathbf {AB} =\mathbf {BA} =\mathbf {I} _{n}\$

I_n di sini melambangkan matriks identitas n x n dan perkalian yang dilakukan merupakan perkalian matriks biasa. Jika hal ini benar, maka matriks B dapat dianggap sebagai invers dari A, yang diberi lambang A⁻¹.

Matriks persegi panjang yang tidak dapat dibalik disebut singular. Matriks persegi panjang bersifat singular jika dan hanya jika determinannya 0.

Matriks yang bukan matriks persegi panjang (m x n dan m ≠ n) tidak dapat dibalik.

Bacaan lanjut

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Inversion of a matrix", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4 
• Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas at Google books
• The Matrix Cookbook