Masalah jembatan dan lentera

Masalah jembatan dan alat penerangan (juga dikenal sebagai Kereta Tengah Malam dan penyeberangan berbahaya) adalah sebuah teka-teki logika yang melibatkan empat orang, sebuah jembatan dan sebuah alat penerangan. Ini adalah salah satu kategori teka-teki menyeberangi sungai, ketikasejumlah orang harus melintasi sungai dan menghadapi beberapa hambatan.

Cerita

Empat orang melewati sebuah sungai pada malam hari. Ada sebuah jembatan sempit, tetapi hanya dapat dilewati dua orang sekali jalan. Mereka memiliki satu alat penerangan dan, karena sudah malam, alat penerangan tersebut harus dipakai saat melintasi jembatan. Orang A dapat melintasi jembatan tersebut dalam 1 menit, B dalam 2 menit, C dalam 5 menit dan D dalam 8 menit. Saat dua orang melintasi jembatan bersama-sama, mereka harus bergerak dengan kecepatan orang yang lebih lambat. Pertanyaannya, bisakah mereka semua melintasi jembatan tersebut jika alat penerang hanya berfungsi selama 15 menit?

Beberapa versi cerita menambahkan faktor/alasan supaya mereka melintasi jembatan dalam waktu sesingkat mungkin. Contohnya, cerita versi Ted-Ed menambahkan faktor zombi yang mengejar mereka.

Solusi

Umumnya, responden berpikir bahwa waktu yang diperlukan untuk mengembalikan alat penerangan harus ditekan sekecil mungkin. Menurut strategi ini, A adalah pemegang alat penerangan yang mengantarkan orang-orang lain ke seberang jembatan:

Waktu menyeberang	Ujung awal	Tindakan	Ujung akhir
0 menit	A B C D
2 menit	C D	A dan B melintas, memakan waktu 2 menit	A B
3 menit	A    C D	A kembali, memakan waktu 1 menit	B
8 menit	D	A dan C melintas, memakan waktu 5 menit	A B C
9 menit	A       D	A kembali, memakan waktu 1 menit	B C
17 menit		A dan D melintas, memakan waktu 8 menit	A B C D

Akan tetapi, strategi ini tidak memungkinkan mereka menyeberang dalam 15 menit. Solusi yang tepat adalah memaksa dua orang yang paling lambat untuk menyeberang bersama-sama karena menyeberang satu-satu itu buang-buang waktu:

Waktu menyeberang	Ujung awal	Tindakan	Ujung akhir
0 menit	A B C D
2 menit	C D	A dan B melintas, memakan waktu 2 menit	A B
3 menit	A    C D	A kembali, memakan waktu 1 menit	B
11 menit	A	C dan D melintasi, memakan waktu 1 menit	B C D
13 menit	A B	B kembali, memakan waktu 2 menit	C D
15 menit		A dan B melintas, memakan waktu 2 menit	A B C D

Pranala luar

• Slides of the Capacity C Torch Problem [1]
• Paper discussing the Capacity C Torch Problem [2]
• Ted Ed Video and Exercise Based on Bridge and Torch Problem [3]
• Paper discussing A Systematic Solution to the Bridge Riddle using Combinatorics [4]