Matematika
Grup Wallpaper adalah konsep matematika yang digunakan untuk mengklasifikasikan desain berulang pada permukaan dua dimensi, seperti lantai dan dinding, berdasarkan simetri dalam pola. Pola seperti itu sering terjadi pada arsitektur dan seni dekoratif. Studi matematis tentang pola-pola semacam itu mengungkapkan bahwa tepat 17 jenis pola yang berbeda dapat terjadi.
Grup wallpaper adalah contoh struktur aljabar abstrak yang dikenal sebagai grup. Grup tersebut sering digunakan dalam matematika untuk mempelajari pengertian simetri. Grup wallpaper terkait dengan grup dekorasi yang lebih sederhana, dan grup kristalografi tiga dimensi yang lebih kompleks.
Bilangan catalan, dinamai dari matematikawan asal Belgia Eugène Charles Catalan, adalah urutan dari bilangan asli yang penting dalam matematika kombinatorial. Urutan dimulai:
Bilangan Catalan adalah solusi untuk berbagai masalah penghitungan yang sering memiliki rasa rekursif.
Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu adalah konstan. Jarak antara titik mana pun dari lingkaran dan pusat disebut jari-jari. Artikel ini adalah tentang lingkaran dalam geometri Euclidean, dan, khususnya, bidang Euclidean, kecuali jika dinyatakan sebaliknya.
Secara khusus, sebuah lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi pesawat menjadi dua wilayah: interior dan eksterior. Dalam penggunaan sehari-hari, istilah "lingkaran" dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk pada batas gambar, atau keseluruhan gambar termasuk bagian dalamnya; dalam penggunaan teknis yang ketat, lingkaran hanyalah batas dan seluruh gambar disebut cakram.
Lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai jenis elips khusus di mana dua fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0, atau bentuk dua dimensi yang melingkupi area per satuan perimeter kuadrat, menggunakan kalkulus variasi.
Deret Taylor dalam matematika adalah representasi fungsi matematika sebagai jumlahan tak hingga dari suku-suku yang nilainya dihitung dari turunan fungsi tersebut di suatu titik. Deret ini dapat dianggap sebagai limit polinomial Taylor. Deret Taylor mendapat nama dari matematikawan Inggris Brook Taylor. Bila deret tersebut terpusat di titik nol, deret tersebut dinamakan sebagai deret Maclaurin, dari nama matematikawan Skotlandia Colin Maclaurin