Paradoks daun teh

Paradoks daun teh menjelaskan fenomena berpindahnya daun teh di dalam cangkir teh ke tengah dan bawah cangkir setelah diaduk dengan jalur spiral memusat. Pembentukan aliran sekunder dalam saluran melingkar diteliti oleh Joseph Valentin Boussinesq pada tahun 1868.^[2] Perpindahan partikel yang mengambang dekat dasar dalam aliran kelok sungai diteliti oleh A.Ya.Milovich pada tahun 1913.^[1] Solusinya ditulis oleh Albert Einstein tahun 1926 dalam makalah yang menjelaskan erosi tepi sungai sekaligus membantah hukum Baer.^[3]^[4]

Daun teh mengumpul di tengah dan bawah cangkir, bukan di pinggir.

Penjelasan

Mengaduk cairan membuat cairan tersebut berputar mengelilingi cangkir. Agar jalur lengkungnya stabil, cairan tersebut membutuhkan gaya sentripetal ke tengah. Gaya ini dapat dicapai dengan lengkung tekanan keluar (tekanannya lebih tinggi daripada di dalam).

Namun, di dekat bawah dan pinggir terluar, cairan menjadi lambat karena gesekan dengan cangkir. Gaya sentrifugal inersialnya lebih lemah dan tidak dapat melampaui lengkung tekanan, jadi perbedaan tekanan ini memainkan peran penting bagi aliran air. Ini disebut lapisan batas atau lapisan Ekman.^[5]

Gaya sentrifugal inersial yang disebabkan oleh rotasi cairan secara menyeluruh menyebabkan terbentuknya lengkung tekanan keluar di dalam cairan; di dalam, tekanannya lebih tinggi di pinggir daripada di tengah. Cekungan cairan-udara pun terbentuk. Lengkung tekanan ini memberi gaya sentripetal yang cukup untuk gerak melingkar bila mempertimbangkan seluruh cairan yang berputar.

Akan tetapi, di dalam lapisan batas yang rotasi cairannya dilambatkan oleh gesekan dan kekentalan, gaya sentripetal yang disebabkan oleh lengkung tekanan lebih besar daripada gaya inersial yang disebabkan oleh rotasi. Ini menciptakan aliran sekunder ke dalam di dalam lapisan batas. Aliran tersebut bertemu di bawah cangkir teh (tempat bertemunya daun teh) dan mengalir ke atas permukaan. Di atas, aliran cairan bertemu permukaan dan mengalir keluar. Daun teh terlalu berat untuk diangkat sehingga bertahan di tengah. Bersama aliran rotasi primernya, daun-daun ini bergerak secara spiral ke dalam dan bertemu di dasar cangkir.^[4]

Penerapan

Fenomena ini digunakan untuk mengembangkan teknik baru pemisahan sel darah merah dari plasma darah,^[6]^[7] memahami sistem tekanan atmosfer,^[8] dan memisahkan endapan trub saat membuat bir.^[9]

Lihat pula

Referensi

^ ^a ^b Hasil-hasilnya disitir di: Joukovsky N.E. (1914). "On the motion of water at a turn of a river". Matematicheskii Sbornik. 28. Dicetak ulang di: Collected works. 4. Moscow; Leningrad. 1937. hlm. 193–216; 231–233 (abstract in English).
^ Boussinesq J. (1868). "Mémoire sur l'influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides" (PDF). Journal de mathématiques pures et appliquées 2 e série. 13: 377–424. ^{[pranala nonaktif permanen]}
^ Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein and Meandering Rivers". Earth Science History. 1 (1). Diakses tanggal 2008-12-28.
^ ^a ^b Einstein, Albert (March 1926). "Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes". Die Naturwissenschaften. Berlin / Heidelberg: Springer. 14 (11): 223–4. Bibcode:1926NW.....14..223E. doi:10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law Diarsipkan 2009-01-25 di Wayback Machine., accessed 2008-12-28.
^ "CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18" (PPT). 2007. hlm. 35. Diakses tanggal 2008-12-29.
^ Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo; James R. Friend (20 December 2006). "Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows". Biomicrofluidics. American Institute of Physics. 1 (1): 014103 (CID). doi:10.1063/1.2409629. PMC 2709949  . PMID 19693352. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2012-12-09. Diakses tanggal 2008-12-28. Ringkasan – Science Daily (January 17, 2007).
^ Pincock, Stephen (17 January 2007). "Einstein's tea-leaves inspire new gadget". ABC Online. Diakses tanggal 2008-12-28.
^ Tandon, Amit; Marshall, John. "Einstein's Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere" (PDF). Diakses tanggal 2008-12-29.
^ Bamforth, Charles W. (2003). Beer: tap into the art and science of brewing (edisi ke-2nd). Oxford University Press. hlm. 56. ISBN 978-0-19-515479-5.

Pranala luar

(Inggris) Highfield, Roger (14 January 2008). "Dr Roger's Home Experiments". The Daily Telegraph. Diakses tanggal 2008-12-28.
(Inggris) Sethi, Ricky J. (September 30, 1997). "Why do particles move towards the center of the cup instead of outer rim?". MadSci Network. Diakses tanggal 2008-12-29.
(Inggris) Booker, John R. "Student Notes - Physics of Fluids - ESS 514/414" (PDF). Department of Earth and Space Sciences, University of Washington. ch. 5.8 p. 48. Diakses tanggal 2008-12-29. See also figure 25 in figures.pdf
(Inggris) Stubley, Gordon D. (May 31, 2001). "Mysteries of Engineering Fluid Mechanics" (PDF). Mechanical Engineering Department, University of Waterloo. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2009-02-06. Diakses tanggal 2008-12-29.
(Inggris) Einstein's 1926 article online and analyzed on BibNum (click 'Télécharger' for English).

[Joukovsky-1] Hasil-hasilnya disitir di: Joukovsky N.E. (1914). "On the motion of water at a turn of a river". Matematicheskii Sbornik. 28. Dicetak ulang di: Collected works. 4. Moscow; Leningrad. 1937. hlm. 193–216; 231–233 (abstract in English).

[2] Boussinesq J. (1868). "Mémoire sur l'influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides" (PDF). Journal de mathématiques pures et appliquées 2 e série. 13: 377–424. ^{[pranala nonaktif permanen]}

[3] Bowker, Kent A. (1988). "Albert Einstein and Meandering Rivers". Earth Science History. 1 (1). Diakses tanggal 2008-12-28.

[Naturwissenschaften-4] Einstein, Albert (March 1926). "Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes". Die Naturwissenschaften. Berlin / Heidelberg: Springer. 14 (11): 223–4. Bibcode:1926NW.....14..223E. doi:10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law Diarsipkan 2009-01-25 di Wayback Machine., accessed 2008-12-28.

[5] "CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18" (PPT). 2007. hlm. 35. Diakses tanggal 2008-12-29.

[Biomicrofluidics-6] Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo; James R. Friend (20 December 2006). "Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows". Biomicrofluidics. American Institute of Physics. 1 (1): 014103 (CID). doi:10.1063/1.2409629. PMC 2709949  . PMID 19693352. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2012-12-09. Diakses tanggal 2008-12-28. Ringkasan – Science Daily (January 17, 2007).

[abc-7] Pincock, Stephen (17 January 2007). "Einstein's tea-leaves inspire new gadget". ABC Online. Diakses tanggal 2008-12-28.

[8] Tandon, Amit; Marshall, John. "Einstein's Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere" (PDF). Diakses tanggal 2008-12-29.

[9] Bamforth, Charles W. (2003). Beer: tap into the art and science of brewing (edisi ke-2nd). Oxford University Press. hlm. 56. ISBN 978-0-19-515479-5.

[2]

[1]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]