Angka Romawi
Angka Romawi atau Bilangan Romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari Romawi kuno. Sistem penomoran ini memakai huruf Latin untuk melambangkan angka numerik:
| Simbol | Hasil |
|---|---|
| I | 1 (satu) (unus) |
| V | 5 (lima) (quinque) |
| X | 10 (sepuluh) (decem) |
| L | 50 (lima puluh) (quinquaginta) |
| C | 100 (seratus) (centum) |
| D | 500 (lima ratus) (quingenti) |
| M | 1.000 (seribu) (mille) |
Untuk angka yang lebih besar (≥5.000), sebuah garis ditempatkan di atas simbol indikator perkalian dengan 1.000.
| Simbol | Hasil |
|---|---|
| V | 5.000 (lima ribu) |
| X | 10.000 (sepuluh ribu) |
| L | 50.000 (lima puluh ribu) |
| C | 100.000 (seratus ribu) |
| D | 500.000 (lima ratus ribu) |
| M | 1.000.000 (satu juta) |
Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam, bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade.
Di dalam bahasa Indonesia, angka Romawi digunakan untuk penulisan bilangan tingkat, contoh abad XX (abad kedua puluh) dan Perang Dunia II (Perang Dunia Kedua).
Cara Penulisan
Penulisan pada angka romawi memakai empat macam jenis cara yaitu:
- Pengulangan
- Pengurangan
- Penjumlahan
- Gabungan
Pengulangan
Dalam sistem pengulangan, tidak semua Angka Romawi dapat ditulis ulang. Angka Romawi yang bisa diulang antara lain I, X, C, dan M. Sedangkan Angka Romawi yang tidak dapat diulang antara lain V, L, dan D. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
Dari contoh tersebut, jelas bahwa setelah tiga kali pengulangan tidak akan diulangi kembali untuk kali keempat.
Pengurangan
Jika angka romawi yang lebih kecil ditulis didepan angka yang lebih besar ini artinya sistem pengurangan. Pengurangan yang demikian ini hanya dapat dilakukan satu kali. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini.
IV = 5 - 1 = 4
XL = 50 - 10 = 40
XC = 100 - 10 = 90
Penjumlahan
Jika bilangan romawi yang bernilai sama atau lebih kecil ditulis dibelakang bilangan romawi yang lebih besar ini artinya penjumlahan.
Dalam hal ini, penjumlahan hanya dapat dilakukan maksimal tiga kali. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
VI = 5 + 1 = 6
VII = 5 + 2 = 7
VIII = 5 + 3 = 8
XV = 10 + 5 = 15
LX = 50 + 10 = 60
Gabungan
Selain dengan menggunakan sistem pengurangan dan sistem penjumlahan, terdapat sistem lain yaitu gabungan antara sistem pengurangan dan sistem penjumlahan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini.[1]
XIV = 10 + (5 - 1) = 14
LIX = 50 + (10 - 1) = 50 + 9 = 59
CXLIV = 100 + (50 - 10) + (5 - 1) = 100 + 40 + 4 = 144
Tabel angka Romawi
Berikut adalah tabel angka Romawi:
| Romawi | Alternatif | Arab | Catatan |
|---|---|---|---|
| tidak ada | tidak ada | 0 | Tidak diperlukan. |
| I | Ⅰ | 1 | |
| II | ⅠⅠ (atau Ⅱ) | 2 | |
| III | ⅠⅠⅠ (atau Ⅲ) | 3 | |
| IV | ⅠⅤ (atau Ⅳ) | 4 | IIII Masih Digunakan Untuk Jam |
| V | Ⅴ | 5 | |
| VI | ⅤⅠ (atau Ⅵ) | 6 | |
| VII | ⅤⅠⅠ (atau Ⅶ) | 7 | |
| VIII | ⅤⅠⅠⅠ (atau Ⅷ) | 8 | |
| IX | ⅠⅩ (atau Ⅸ) | 9 | |
| X | Ⅹ | 10 | |
| XI | ⅩⅠ (atau Ⅺ) | 11 | |
| XII | ⅩⅠⅠ (atau Ⅻ) | 12 | |
| XIII | ⅩⅠⅠⅠ | 13 | |
| XIV | ⅩⅠⅤ | 14 | |
| XV | ⅩⅤ | 15 | |
| XIX | ⅩⅠⅩ | 19 | |
| XX | ⅩⅩ | 20 | |
| XXX | ⅩⅩⅩ | 30 | |
| XL | ⅩⅬ | 40 | |
| L | Ⅼ | 50 | |
| LX | ⅬⅩ | 60 | |
| LXX | ⅬⅩⅩ | 70 | |
| LXXX | ⅬⅩⅩⅩ | 80 | |
| XC | ⅩⅭ | 90 | |
| C | Ⅽ | 100 | |
| CC | ⅭⅭ | 200 | |
| CD | ⅭⅮ | 400 | |
| D | Ⅾ | 500 | |
| DCLXVI | ⅮⅭⅬⅩⅤⅠ | 666 | Menggunakan setiap simbol utama. |
| CM | ⅭⅯ | 900 | |
| M | Ⅿ | 1000 | |
| MCMXLV | ⅯⅭⅯⅩⅬⅤ | 1945 | |
| MCMXCIX | ⅯⅭⅯⅩⅭⅠⅩ | 1999 | |
| MM | ⅯⅯ | 2000 | |
| MMM | ⅯⅯⅯ | 3000 | |
| MMMM | ⅯⅯⅯⅯ | 4000 | |
| IƆƆ | ⅠƆƆ | 5000 | I diikuti dengan dua buah C terbalik. |
Cara mudah untuk menuliskan angka yang besar dalam angka Romawi ialah dengan menuliskan ribuan terlebih dahulu, ratusan, puluhan kemudian satuan.
Contoh: angka 1988.
Seribu adalah M, sembilan ratus adalah CM, delapan puluh adalah LXXX, delapan adalah VIII.
Digabung: MCMLXXXVIII (ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅤⅠⅠⅠ).
Sejarah
Masa pra-Romawi dan Romawi kuno
Meskipun angka Romawi ditulis dengan huruf-huruf dari abjad Romawi, angka Romawi awalnya adalah simbol-simbol yang berdiri sendiri. Etruskan, misalnya, menggunakan 𐌠, 𐌡, 𐌢, ⋔, 𐌚, dan ⊕ untuk menuliskan I, V, X, L, C, dan M, yang berarti hanya I dan X merupakan huruf-huruf dalam abjad mereka.
Hipotesis mengenai asal mula angka Romawi
Tanda talli
Salah satu hipotesis mengenai asal mula angka Romawi adalah bahwa angka Romawi Etruskan pada kenyataannya berasal dari torehan-torehan pada tongkat hitungan, yang digunakan oleh para penggembala Italia dan Dalmasia hingga abad ke-19.[2]
Oleh karena itu, (I) tidak berasal dari huruf (I), tetapi dari torehan vertikal pada tongkat hitungan. Setiap torehan kelipatan lima dipotong ganda, misalnya ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, dst., dan setiap kelipatan sepuluh dipotong silang (X), (IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII...), lebih seperti tanda talli Eropa saat ini. Hal ini menghasilkan suatu sistem posisi: Delapan pada tongkat penghitungan adalah delapan talli, IIIIΛIII. Dengan cara lain, dapat disingkat menjadi ΛIII (atau VIII), karena kehadiran Λ mengimplikasikan telah ada empat torehan sebelumnya. Lebih jauh lagi, delapan belas adalah talli kedelapan setelah sepuluh talli pertama, yang dapat disingkat X, dan menjadi XΛIII. Demikian pula angka empat pada tongkat adalah torehan I sebelum potongan Λ (V), sehingga dapat ditulis menjadi IIII atau IΛ (IV). Oleh karena itu, konsep sistem ini bukan penambahan atau pengurangan, tetapi urutan (ordinal). Ketika talli-talli tersebut diubah menjadi tulisan, tanda-tanda yang mudah diidentifikasikan dengan huruf-huruf Romawi saat itu adalah I, V, dan X.
Dalam talli, V atau X yang kesepuluh menerima coretan tambahan. Sehingga, 50 ditulis dengan variasi-variasi seperti N, И, K, Ψ, ⋔, dll., tetapi mungkin yang paling sering adalah bentuk ceker ayam seperti V dan I yang tumpang tindih: ᗐ. Bentuk itu kemudian diluruskan menjadi ⊥ (huruf T terbalik) hingga periode kekuasaan Augustus, dan segera setelah itu diidentifikasi dengan huruf yang secara grafis menyerupai, yaitu L. Demikian pula, 100 ditulis dalam variasi-variasi Ж, ⋉, ⋈, H, atau dengan simbol-simbol untuk 50 seperti yang disebutkan di atas ditambah dengan sebuah coretan ekstra. Bentuk Ж (X dan I yang tumpang tindih) kemudian menjadi bentuk dominan. Bentuk itu lalu ditulis dengan variasi >I< atau ƆIC, kemudian disingkat menjadi Ɔ atau C, hingga akhirnya variasi C yang menjadi pilihan karena C merupakan singkatan dari centum, bahasa Latin untuk "ratus".
Nilai khusus
Pecahan
| Pecahan | Angka romawi | Nama (nominatif dan genitif) | Arti |
|---|---|---|---|
| 1/12 | · | Uncia, unciae | "Seper dua belas" |
| 2/12 = 1/6 | ·· atau : | Sextans, sextantis | "Seper enam" |
| 3/12 = 1/4 | ··· atau ∴ | Quadrans, quadrantis | "Seper empat" |
| 4/12 = 1/3 | ···· atau ∷ | Triens, trientis | "Seper tiga" |
| 5/12 | ····· atau ⁙ | Quincunx, quincuncis | "Seper lima" (quinque unciae → quincunx) |
| 6/12 = 1/2 | S | Semis, semissis | "Setengah" |
| 7/12 | S· | Septunx, septuncis | "Seper tujuh" (septem unciae → septunx) |
| 8/12 = 2/3 | S·· atau S: | Bes, bessis | "Dua per tiga" (as in "twice a third") |
| 9/12 = 3/4 | S··· atau S∴ | Dodrans, dodrantis atau nonuncium, nonuncii |
"Tiga per empat" (de-quadrans → dodrans) atau "ninth ounce" (nona uncia → nonuncium) |
| 10/12 = 5/6 | S···· atau S∷ | Dextans, dextantis atau decunx, decuncis |
"Lima per enam" (de-sextans → dextans) atau "ten ounces" (decem unciae → decunx) |
| 11/12 | S····· atau S⁙ | Deunx, deuncis | "Sebelas per dua belas" (de-uncia → deunx) |
| 12/12 = 1 | I | As, assis | "Satu" |
Referensi
- ^ Matematika, rumus (2018). "Angka Romawi : Tabel dan Cara Penulisan Angka Romawi". Diakses tanggal 2020-10-30.
- ^ Ifrah, Georges (2000). The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Diterjemahkan oleh David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood, Ian Monk. John Wiley & Sons.