Bilangan Abbe

Bilangan Abbe dalam fisika dan optika juga dikenal dengan Bilangan V, adalah ukuran dispersi suatu material dalam hubungannya dengan indeks bias (variasi indeks bias dengan panjang gelombang). Dinamai sesuai dengan nama Ernst Abbe (1840-1905), ahli fisika berkebangsaan Jerman yang mendefinisikan hal tersebut.

Diagram bilangan Abbe berdasarkan komposisi material optis dan indeks bias, ditandai dengan titik merah

Bilangan Abbe dari suatu material, V, didefinisikan sebagai:

$V={\frac {n_{D}-1}{n_{F}-n_{C}}},$

di mana n_D, n_F, dan n_C adalah indeks bias dari suatu material pada garis panjang gelombang D, F, dan C Fraunhofer (589,2 nm, 486,1 nm, dan 656,3 nm). Nilai dispersi yang rendah, yang berarti rendah abrasi kromatiknya, berarti material tersebut mempunyai nilai bilangan Abbe yang tinggi.

Definisi lainnya yang dapat digunakan adalah:

$V_{d}={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}$

dengan n_d adalah indeks bias pada panjang gelombang garis kuning helium (587,5618 nm).

Dapat juga didefinisikan sebagai:

$V_{e}={\frac {n_{e}-1}{n_{F'}-n_{C'}}}$

dengan e adalah hijau merkuri pada 546,073 nm, sedangkan F' dan C' adalah garis biru dan merah kadmium pada panjang gelombang 480,0 nm dan 643,8 nm.

Bilangan Abbe digunakan untuk mengklasifikasikan kaca dan material optis lainnya. Seperti contoh, kaca flint memiliki V < 50 dan kaca crown memiliki V > 50. Range nilai V bervariasi, berkisar 20 untuk kaca flint berdensitas tinggi, sekitar 30 untuk kaca polikarbonat, lebih dari 65 untuk kaca crown berdensitas rendah, dan di atas 85 untuk kaca fluor-crown. Bilangan Abbe hanya diaplikasikan pada cahaya tampak.

Diagram Abbe dibuat dengan menempatkan bilangan Abbe V_d dari suatu material terhadap indeks bias n_d. Material optis lalu dikategorikan melalui komposisi bahannya dan posisinya dalam diagram. Pengkategorian dapat berupa kode huruf dan nomor seperti yang digunakan pada katalog Kaca Schott, atau menggunakan kode kaca 6 digit.

Tabel di bawah ini adalah daftar panjang gelombang standar berdasarkan Pye di mana nilai n biasanya ditentukan. Seperti contoh, n_D berdasarkan tabel adalah 589,3 nm, karena D adalah warna kuning pada garis spektrum Natrium.

λ dalam nm	Symbol Fraunhofer	Sumber cahaya	Warna
365.01	i	Hg	ultraviolet
404.66	h	Hg	violet
435.84	g	Hg	biru
479.99	F'	Cd	biru
486.13	F	H	biru
546.07	e	Hg	hijau
587.56	d	He	kuning
589.3	D	Na	kuning
643.85	C'	Cd	merah
656.27	C	H	merah
706.52	r	He	merah
768.2	A'	K	merah
852.11	s	Cs	Inframerah
1013.98	t	Hg	Inframerah

Referensi

• Perhitungan bilangan Abbe terhadap berbagai jenis kaca
• L. D. Pye, V. D. Frechette, N. J. Kreidl: "Borate Glasses"; Plenum Press, New York, 1977