Aturan Sarrus

Dalam aljabar linear, Aturan Sarrus adalah perangkat mnemonik untuk menghitung determinan $3\times 3$ matriks dinamai matematikawan Prancis, Pierre Frédéric Sarrus.

Aturan sarrus: Determinan dari tiga kolom di sebelah kiri adalah jumlah produk sepanjang diagonal kanan bawah dikurangi jumlah produk di sepanjang diagonal kanan atas.

Pertimbangkan $3\times 3$ matriks

$M={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}},$

maka determinannya dapat dihitung dengan skema berikut.

Tuliskan dua kolom pertama dari matriks di sebelah kanan kolom ketiga, berikan lima kolom berturut-turut. Kemudian tambahkan produk diagonal dari atas ke bawah (padat) dan kurangi produk diagonal dari bawah ke atas (putus-putus). Ini menghasilkan

${\begin{aligned}\det(M)&=\det {\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}\\[6pt]&=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}.\end{aligned}}$

Pranala luar

• Sarrus' rule at Planetmath
• Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants at khanacademy.org