Kelas ekuivalen

Dalam matematika, kelas ekuivalen adalah pembagian (partisi) dalam suatu himpunan yang dilakukan berdasarkan suatu relasi ekuivalen. Kelas-kelas ekuivalen dalam suatu himpunan dibentuk sehingga elemen a dan b berada dalam satu kelas ekuivalen jika dan hanya jika a dan b terhubung dalam relasi ekivalen.

Secara formal, kelas ekuivalen didefinisikan sebagai berikut: bila ada himpunan S dan relasi ekuivalen ~, kelas ekuivalen suatu elemen a dalam S adalah himpunan

$\{x\in S\mid x\sim a\}$

elemen-elemen yang ekuivalen dengan a. Dapat dibuktikan dari definisi relasi ekuivalen bahwa kelas-kelas ekuivalen membentuk partisi dari S. Artinya, himpunan S bisa dibagi menjadi beberapa bagian yang saling lepas, dan bagian-bagian ini adalah kelas-kelas ekuivalen pada S.

Referensi

• Nababan, SM; Sugimin; Warsito (2009). Pengantar Matematika. Tangerang Selatan: Penerbit Universitas Terbuka. hlm. 2.6–2.8.