Substitusi (aljabar)
Halaman ini sedang dipersiapkan dan dikembangkan sehingga mungkin terjadi perubahan besar. Anda dapat membantu dalam penyuntingan halaman ini. Halaman ini terakhir disunting oleh Dedhert.Jr (Kontrib • Log) 1067 hari 1345 menit lalu. Jika Anda melihat halaman ini tidak disunting dalam beberapa hari, mohon hapus templat ini. |
Dalam matematika, khususnya aljabar, substitusi ialah pemberian suatu variabel untuk nilai tertentu yang kemudian akan ditukarkan dengan variabel tersebut.[butuh rujukan] Biasanya, metode ini digunakan untuk memisalkan suatu ekspresi dalam bentuk variabel. Sebagai contoh, kita diberikan . Jika diketahui , maka untuk mencari , cukup mensubstitusinya sehingga diperoleh .
Sistem persamaan linear
Salah satu metode dalam menentukan variabel dalam sistem persamaan linear (baik dua, tiga, maupun linear) dapat dipakai menggunakan metode substitusi.[butuh rujukan] Sebagai contoh, diberikan persamaan linear
Kita dapat mensubstitusikan ke dalam persamaan dengan menambahkan kedua persamaan oleh , lalu substitusi ke persamaan lain. Disini, kita memperoleh . Substitusi kembali ke persamaan sebelumnya sehingga didapati .
Kalkulus
Dalam kalkulus, untuk mempermudah perhitungan dalam bentuk yang rumit, kita cukup mensubstitusikan dalam bentuk variabel. Sebagai salah satu contohnya, aturan substitusi dalam kalkulus, yaitu integral tak-tentu, dirumuskan
dimana adalah fungsi yang terdiferensialkan. Kita cukup memisalkan sehingga jika dan hanya jika . Substitusi kembali sehingga memperoleh
- .[1]
Referensi
- ^ Dale Varberg, Edward Purcell, Steve Rigdon (2006). Kalkulus Edisi Kesembilan, Jilid 1. hlm. 241. (Penerjemah: I Nyoman Susila, Ph. D, Penerbit Erlangga)