Unit imajiner

Unit imajiner atau angka imajiner unit ($i$) adalah solusi untuk persamaan kuadrat $x$² $+1=0$. Meskipun tidak ada bilangan riil dengan properti ini, $i$ dapat digunakan untuk memperluas bilangan riil ke apa yang disebut bilangan kompleks, menggunakan penjumlahan dan perkalian. Contoh sederhana penggunaan $i$ dalam bilangan kompleks adalah $2+3i$.

i di kompleks atau pesawat cartesius. Bilangan riil terletak pada sumbu horizontal, dan bilangan imajiner terletak pada sumbu vertikal

Bilangan imajiner adalah konsep matematika yang penting, yang memperluas sistem bilangan riil ℝ ke sistem bilangan kompleks ℂ, yang pada gilirannya menyediakan setidaknya satu akar fungsi untuk setiap polinomial $P(x)$ yang tidak konstan. Istilah "imajiner" digunakan karena tidak ada bilangan riil yang memiliki kuadrat negatif.

Ada dua akar kuadrat kompleks −1 , yaitu $i$ dan $-i$, sama seperti ada dua akar kuadrat kompleks dari setiap bilangan riil selain nol, yang memiliki satu akar kuadrat ganda.

Dalam konteks di mana $i$ ambigu atau bermasalah, $j$ atau ι Yunani kadang-kadang digunakan. Dalam disiplin teknik elektro dan rekayasa sistem kontrol, unit imajiner biasanya dilambangkan dengan $j$ bukan $i$, karena $i$ biasanya digunakan untuk menunjukkan arus listrik.