Permainan kasino

Standar deviasi

Permainan yang tersedia di sebagian besar casino biasanya disebut permainan casino. Dalam permainan casino, para pemain mempertaruhkan uang tunai atau chip casino pada berbagai kemungkinan hasil acak atau kombinasi hasil. Permainan casino juga tersedia di casino online, jika diizinkan oleh hukum. Permainan casino juga dapat dimainkan di luar casino untuk tujuan hiburan seperti di pesta atau kompetisi sekolah, beberapa di mesin yang mensimulasikan perjudian.

Kategori

Overhead view of a casino floor with table games (bottom) and slot machines

Ada tiga kategori umum permainan casino: mesin permainan, permainan meja, dan permainan angka acak.^[1] Mesin permainan, seperti mesin slot dan pachinko, biasanya dimainkan oleh satu pemain dalam satu waktu dan tidak memerlukan keterlibatan karyawan casino untuk bermain. Permainan meja, seperti blackjack atau dadu, melibatkan satu atau lebih pemain yang bersaing melawan bandar casino itu sendiri daripada satu sama lain. Permainan meja biasanya dilakukan oleh karyawan casino yang dikenal sebagai bandar atau dealer. Permainan angka acak didasarkan pada pemilihan angka acak, baik dari generator angka acak terkomputerisasi atau dari peralatan permainan lainnya. Permainan angka acak dapat dimainkan di meja atau melalui pembelian tiket kertas atau kartu, seperti keno atau bingo.

Beberapa permainan casino menggabungkan beberapa aspek di atas; misalnya, Roulette adalah permainan meja yang dilakukan oleh dealer, yang melibatkan angka acak. casino juga dapat menawarkan jenis permainan lain, seperti menyelenggarakan permainan atau turnamen Poker, di mana para pemain bersaing satu sama lain.

Permainan casino umum

Permainan terkenal yang biasa ditemukan di casino meliputi:

Permainan Meja

Baccarat
Blackjack
Craps
Roulette
Poker Texas hold'em, Five-card draw, Omaha hold'em)
Big Six wheel

Permainan Mesin

Nomor acak

Bingo
Keno

Keuntungan rumah

Permainan casino biasanya memberikan keuntungan jangka panjang yang dapat diprediksi ke casino, atau "rumah", sambil menawarkan para pemain kemungkinan keuntungan jangka pendek yang dalam beberapa kasus bisa besar. Beberapa permainan casino memiliki elemen keterampilan, di mana keputusan pemain berdampak pada hasil. Pemain yang memiliki keterampilan yang cukup untuk menghilangkan kerugian jangka panjang yang melekat (tepi rumah atau kekuatan) dalam permainan casino disebut sebagai pemain keuntungan.

Kerugian para pemain adalah akibat dari casino tidak membayar taruhan yang menang sesuai dengan "peluang sebenarnya" permainan, yang merupakan pembayaran yang diharapkan dengan mempertimbangkan peluang taruhan baik menang atau kalah. Misalnya, jika permainan dimainkan dengan bertaruh pada angka yang akan dihasilkan dari satu dadu, odds yang sebenarnya adalah 5 kali lipat dari jumlah yang dipertaruhkan karena ada peluang 1 banding 6 dari setiap angka yang muncul, dengan asumsi bahwa pemain mendapatkan jumlah asli yang dipertaruhkan kembali. Namun, casino hanya dapat membayar 4 kali lipat jumlah yang dipertaruhkan untuk taruhan yang menang.

Tepi rumah atau kekuatan didefinisikan sebagai keuntungan casino yang dinyatakan sebagai persentase dari taruhan asli pemain. (Dalam permainan seperti blackjack atau Spanish 21, taruhan terakhir mungkin beberapa kali lipat dari taruhan aslinya, jika pemain menggandakan dan membagi).

A European roulette ("single zero") wheel

Dalam roulette Amerika, ada dua "nol" (0, 00) dan 36 angka bukan nol (18 merah dan 18 hitam). Ini mengarah ke tepi rumah yang lebih tinggi dibandingkan dengan roulette Eropa. Peluang seorang pemain, yang bertaruh 1 unit dengan warna merah, menang adalah 18/38 dan peluangnya untuk kalah 1 unit adalah 20/38. Nilai ekspektasi pemain adalah EV = (18/38 × 1) + (20/38 × (−1)) = 18/38 20/38 = 2/38 = 5,26%. Oleh karena itu, tepi rumah adalah 5,26%. Setelah 10 putaran, bertaruh 1 unit per putaran, keuntungan rumah rata-rata adalah 10 × 1 × 5,26% = 0,53 unit. Roda roulette Eropa hanya memiliki satu "nol" dan oleh karena itu keuntungan rumah (mengabaikan aturan penjara) sama dengan 1/37 = 2,7%.

Tepi rumah permainan casino sangat bervariasi dengan permainan, dengan beberapa permainan memiliki keunggulan serendah 0,3%. Keno dapat memiliki tepi rumah hingga 25%, mesin slot memiliki hingga 15%.

Perhitungan tepi rumah roulette adalah latihan yang sepele; untuk game lain, ini biasanya tidak terjadi. Analisis kombinatorial dan/atau simulasi komputer diperlukan untuk menyelesaikan tugas.

Dalam permainan yang memiliki elemen keterampilan, seperti blackjack or Spanish 21, house edge didefinisikan sebagai keuntungan rumah dari permainan yang optimal (tanpa menggunakan teknik canggih seperti penghitungan kartu), di tangan pertama sepatu (wadah yang memegang kartu). Kumpulan permainan optimal untuk semua kemungkinan tangan dikenal sebagai "strategi dasar" dan sangat bergantung pada aturan spesifik dan bahkan jumlah deck yang digunakan.

Secara tradisional, sebagian besar casino menolak untuk mengungkapkan informasi tepi rumah untuk permainan slot mereka dan karena jumlah simbol dan bobot gulungan yang tidak diketahui, dalam banyak kasus, jauh lebih sulit untuk menghitung tepi rumah daripada di tempat lain. permainan casino. Namun, karena beberapa properti online mengungkapkan informasi ini dan beberapa penelitian independen yang dilakukan oleh Michael Shackleford di sektor offline, pola ini perlahan berubah.^[2]

Dalam permainan di mana pemain tidak bersaing melawan rumah, seperti poker, casino biasanya menghasilkan uang melalui komisi, yang dikenal sebagai "rake".

Standar deviasi

Faktor keberuntungan dalam permainan casino dihitung menggunakan standar deviasi (SD).^[3] Standar deviasi dari permainan sederhana seperti roulette dapat dihitung dengan menggunakan distribusi binomial. Pada distribusi binomial, SD = npq, di mana n = jumlah putaran yang dimainkan, p = peluang menang, dan q = peluang kalah. Distribusi binomial mengasumsikan hasil dari 1 unit untuk kemenangan, dan 0 unit untuk kerugian, daripada 1 unit untuk kerugian, yang menggandakan kisaran hasil yang mungkin. Selanjutnya, jika kita bertaruh datar pada 10 unit per putaran, bukan 1 unit, kisaran hasil yang mungkin meningkat 10 kali lipat.^[4]

SD (roulette, taruhan genap) = 2b npq, di mana b = taruhan datar per putaran, n = jumlah putaran, p = 18/38, dan q = 20/38.

Misalnya, setelah 10 putaran pada 1 unit per putaran, standar deviasinya adalah 2 × 1 × 10 × 18/38 × 20/38 = 3,16 unit. Setelah 10 putaran, kerugian yang diharapkan adalah 10 × 1 × 5,26% = 0,53. Seperti yang Anda lihat, standar deviasi berkali-kali lipat besarnya kerugian yang diharapkan.^[5]

Standar deviasi untuk pai gow poker adalah yang terendah dari semua permainan casino umum. Banyak permainan casino, terutama mesin slot, memiliki standar deviasi yang sangat tinggi. Semakin besar ukuran pembayaran potensial, semakin banyak standar deviasi yang dapat meningkat.

Ketika jumlah putaran meningkat, pada akhirnya, kerugian yang diharapkan akan melebihi standar deviasi, berkali-kali lipat. Dari rumus tersebut, kita dapat melihat standar deviasi sebanding dengan akar kuadrat dari jumlah putaran yang dimainkan, sedangkan kerugian yang diharapkan sebanding dengan jumlah putaran yang dimainkan. Saat jumlah putaran meningkat, kerugian yang diharapkan meningkat pada tingkat yang jauh lebih cepat. Inilah sebabnya mengapa seorang penjudi tidak mungkin menang dalam jangka panjang. Ini adalah rasio tinggi dari standar deviasi jangka pendek terhadap kerugian yang diharapkan yang membodohi penjudi dengan berpikir bahwa mereka bisa menang.

Penting bagi casino untuk mengetahui keunggulan dan varians untuk semua permainan mereka. Tepi rumah memberi tahu mereka jenis keuntungan apa yang akan mereka hasilkan sebagai persentase dari omset, dan varians memberi tahu mereka berapa banyak yang mereka butuhkan sebagai cadangan uang tunai. Matematikawan dan pemrogram komputer yang melakukan pekerjaan semacam ini disebut matematikawan game dan analis game. casino tidak memiliki keahlian internal di bidang ini, jadi alihkan kebutuhan mereka kepada para ahli di bidang analisis permainan.

Referensi

^ "Casino Online". Diakses tanggal November 07, 2021.
^ "Michael Shackleford is the wizard of odds". Observer. Diakses tanggal 13 October 2015.
^ Hagan, general editor, Julian Harris, Harris (2012). Gaming law : jurisdictional comparisons (edisi ke-1st). London: European Lawyer Reference Series/Thomson Reuters. ISBN 978-0414024861.
^ Gao, J.Z.; Fong, D.; Liu, X. (April 2011). "Mathematical analyses of casino rebate systems for VIP gambling". International Gambling Studies. 11 (1): 93–106. doi:10.1080/14459795.2011.552575.
^ Andrew, Siegel (2011). Practical Business Statistics. Academic Press. ISBN 978-0123877178. Diakses tanggal 13 October 2015.

[1] "Casino Online". Diakses tanggal November 07, 2021.

[2] "Michael Shackleford is the wizard of odds". Observer. Diakses tanggal 13 October 2015.

[3] Hagan, general editor, Julian Harris, Harris (2012). Gaming law : jurisdictional comparisons (edisi ke-1st). London: European Lawyer Reference Series/Thomson Reuters. ISBN 978-0414024861.

[4] Gao, J.Z.; Fong, D.; Liu, X. (April 2011). "Mathematical analyses of casino rebate systems for VIP gambling". International Gambling Studies. 11 (1): 93–106. doi:10.1080/14459795.2011.552575.

[5] Andrew, Siegel (2011). Practical Business Statistics. Academic Press. ISBN 978-0123877178. Diakses tanggal 13 October 2015.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]