Efek pengacau

Confounding (atau sering kali dikenal sebagai efek perancu/pengacau) merupakan bias yang bersumber dari proses pencampuran efek pajanan utama terhadap efek dari dampak risiko luar lainnya atau adanya variabel pengganggu yang digunakan sebagai perancu pada saat analisis yang bahkan tidak menggunakan metode yang tidak diperhitungkan. Confounding juga diartikan sebagai isu yang penting untuk diperhatikan, karena kehadirannya dapat mempengaruhi p value dan besaran risiko yang dapat menyebabkan kesalahan dalam pengambilan keputusan.

Definisi

Ilustrasi efek perancu (pengacau) sederhana yang mana Z adalah penyebab dari X dan Y .

Efek pengacau (confounding) adalah distorsi berupa efek dalam memprediksi hubungan atau asosiasi antara faktor eksposur dan outcome (hasil) sehingga asosiasi sebenarnya tidak tampak atau ditutupi oleh faktor lainnya. Dalam statistik, perancu (juga variabel pengganggu, faktor pengganggu, determinan asing atau variabel pembaur) adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat dan variabel bebas sehingga menyebabkan asosiasi palsu. Pembaur yang dimaksud adalah konsep kausal sehingga tidak dapat dijelaskan dalam hal korelasi atau asosiasi.

Confounding juga diartikan sebagai isu yang penting untuk diperhatikan, karena kehadirannya dapat mempengaruhi p value dan besaran risiko yang dapat menyebabkan kesalahan dalam pengambilan keputusan.

Dimana mediator adalah faktor dalam rantai kausal (1), perancu adalah faktor palsu yang secara tidak benar menyiratkan sebab-akibat (2)

Pembaur didefinisikan dalam hal model pembangkit data (seperti pada gambar di atas). Misalkan X suatu variabel bebas, dan Y suatu variabel terikat . Untuk memperkirakan pengaruh X terhadap Y, ahli statistik harus menekan pengaruh variabel asing yang mempengaruhi X dan . Kami mengatakan bahwa X dan Y dikacaukan oleh beberapa variabel lain Z setiap kali Z secara kausal mempengaruhi X dan Y.

Membiarkan $P(y\mid {\text{do}}(x))$ menjadi probabilitas kejadian Y = y di bawah intervensi hipotetis X = x . X dan Y tidak dikacaukan jika dan hanya jika yang berikut ini berlaku:

$P(y\mid {\text{do}}(x))=P(y\mid x)$

(1)

Maka, semua nilai X = x dan Y = y, dimana $P(y\mid x)$ yang merupakan probabilitas bersyarat setelah melihat X = x. Secara intuitif, persamaan ini menyatakan bahwa X dan Y tidak dibingungkan oleh setiap kali asosiasi yang apabila dilihat secara observasional di antaranya sama dengan asosiasi yang akan diukur dalam suatu eksperimen terkontrol, dimana x acak.

Pada prinsipnya, persamaan yang menentukan $P(y\mid {\text{do}}(x))=P(y\mid x)$ dapat diverifikasi dari model pembangkit data, dengan asumsi kita memiliki semua persamaan dan probabilitas yang terkait dengan model. Ini dilakukan dengan mensimulasikan intervensi ${\text{do}}(X=x)$dan memeriksa apakah probabilitas yang dihasilkan dari Y sama dengan probabilitas bersyarat $P(y\mid x)$. Namun, apabila ternyata struktur graf sudah cukup untuk memverifikasi kesetaraan $P(y\mid {\text{do}}(x))=P(y\mid x)$.

Kontrol

Pertimbangan seorang peneliti saat mencoba untuk menilai efektivitas obat X dari data populasi di mana penggunaan obat adalah pilihan pasien. Data menunjukkan bahwa jenis kelamin (Z) mempengaruhi pilihan obat pasien serta peluang mereka untuk sembuh (Y). Dalam alur cerita ini, jenis kelamin Z mengacaukan hubungan antara X dan Y karena Z adalah penyebab dari X dan Y:

Berdasarkan persamaan berikut:

$P(y\mid {\text{do}}(x))\neq P(y\mid x)$

(2)

Dikarenakan kuantitas pengamatan mengandung informasi tentang korelasi antara X dan Z, dan kuantitas intervensi tidak (atau karena X tidak berkorelasi dengan Z dalam percobaan acak). Ahli statistik menginginkan estimasi yang tidak bias $P(y\mid {\text{do}}(x))$, tetapi dalam kasus di mana hanya data observasional yang tersedia, perkiraan yang tidak bias hanya dapat diperoleh dengan "menyesuaikan" untuk semua faktor pengganggu, yaitu dengan mengkondisikan berbagai nilai dan rerata hasilnya. Dalam kasus pembaur tunggal Z, ini mengarah ke "rumus penyesuaian":

$P(y\mid {\text{do}}(x))=\sum _{z}P(y\mid x,z)P(z)$

(3)

Dengan memberikan perkiraan yang tidak bias untuk efek kausal dari X pada Y. Rumus penyesuaian yang sama bekerja ketika ada beberapa pembaur khusus. Dalam hal ini, pilihan set Z variabel yang akan menjamin perkiraan yang tidak bias harus dilakukan dengan hati-hati. Kriteria untuk pilihan variabel yang tepat disebut Pintu Belakang dan mensyaratkan bahwa himpunan Z yang dipilih "memblokir" (atau memotong) setiap jalan dari X ke Y yang diakhiri dengan panah ke X. Himpunan seperti itu disebut "Pintu Belakang dapat diterima" dan mencakup variabel yang bukan merupakan penyebab umum X dan Y, tetapi hanya proksinya. Kembali ke contoh penggunaan narkoba, karena Z mematuhi persyaratan Pintu Belakang (yaitu, dikarenakan ia memotong satu jalur Pintu Belakang $X\leftarrow Z\rightarrow Y$ ), rumus penyesuaian Pintu Belakang berlaku:

${\begin{aligned}P(Y={\text{recovered}}\mid {\text{do}}(x={\text{give drug}}))={}&P(Y={\text{recovered}}\mid X={\text{give drug}},Z={\text{male}})P(Z={\text{male}})\\&{}+P(Y={\text{recovered}}\mid X={\text{give drug}},Z={\text{female}})P(Z={\text{female}})\end{aligned}}$

(4)

Jadi, dengan cara ini dokter dapat memprediksi kemungkinan efek pemberian obat dari studi observasional di mana probabilitas bersyarat yang muncul di sisi kanan persamaan dapat diperkirakan dengan regresi.

Berlawanan dengan kepercayaan umum, menambahkan kovariat ke set penyesuaian Z dapat menimbulkan bias. Misalnya, pada tandingan yang khas terjadi ketika Z adalah efek umum dari X dan Y, kasus yang mana Z bukan pembaur. Namun, himpunan nol adalah Pintu belakang dapat diterima sehingga dapat menyesuaikan untuk Z akan menciptakan bias yang dikenal sebagai " tabrakan bias" atau " Paradoks Berkson".

Secara umum, pengganggu dapat dikendalikan dengan penyesuaian jika dan hanya jika ada satu set kovariat yang diamati yang memenuhi kondisi Pintu Belakang. Selain itu, jika Z adalah himpunan seperti itu, maka rumus penyesuaian Persamaan. (3) valid <4,5>. Kalkulus do Pearl memberikan kondisi tambahan di mana $P(y\mid {\text{do}}(x))$ dapat diperkirakan, tanpa harus dengan rumus penyesuaian.