Lingkaran luar

Dalam geometri, lingkaran luar^[1] adalah lingkaran yang melalui semua sudut suatu segibanyak. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah segibanyak dalam dari lingkaran. Sudut-sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis)^[2].

Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. Dalam hal ini, titik potong tersebut adalah pusat dari lingkaran luar.

Segitiga

Tiap segitiga mempunyai lingkaran luar.

Jari-jari lingkaran luar

Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan aturan sinus, yakni

{\frac {a}{\sin {\alpha }}}\,=\,{\frac {b}{\sin {\beta }}}\,=\,{\frac {c}{\sin {\gamma }}}\,=\,2R,

sehingga dapat dirumuskan

R={\frac {a}{2\sin \alpha }}={\frac {BC}{2\sin \angle BAC}}.

Segiempat

Segiempat yang semua sudutnya selingkaran disebut segiempat talibusur. Segiempat ini memiliki beberapa sifat, diantaranya bahwa sudut-sudutnya yang berseberangan saling berpelurus (jumlah sudutnya 180 derajat).

Rujukan

^ Kerami, Djati; Belawati, Belawati; Aryanti, Kiki; Purba, Amran (1994). Kamus Matematika Geometri 1 (dalam bahasa Inggris). Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 978-979-459-470-4.
^ HW, Slamet. Geometri Analitika Bidang Datar. Muhammadiyah University Press. hlm. 70. ISBN 978-602-361-114-0.

[1] Kerami, Djati; Belawati, Belawati; Aryanti, Kiki; Purba, Amran (1994). Kamus Matematika Geometri 1 (dalam bahasa Inggris). Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 978-979-459-470-4.

[2] HW, Slamet. Geometri Analitika Bidang Datar. Muhammadiyah University Press. hlm. 70. ISBN 978-602-361-114-0.

[1]

[2]