Tak hingga

konsep matematika

Tak hingga adalah sesuatu yang tiada berbatas maupun berpenghujung, atau sesuatu yang lebih besar dari sebarang batas yang ditetapkan [1] Tak hingga sering dilambangkan dengan simbol .

Simbol dari tak hingga

Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan tak hingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". Sehingga kadang kata tak hingga digunakan untuk menerangkan benda hingga namun seakan berterusan tak henti-henti atau sukar untuk menghitungnya. Kadang pula orang bergurau tentang sesuatu yang lebih besar dari tak hingga, katakanlah tak hingga tambah satu[2]. Tetapi dalam matematika bilangan seperti itu terdefinisi dalam sistem bilangan tertentu, seperti bilangan transfinit.

Banyak kata dalam bahasa Indonesia yang digunakan untuk menunjukkan maksud tak hingga. Kata ketakhinggaan, ketakberhinggaan, ketakterhinggaan, ketidakberhinggaan semuanya memiliki maksud yang sama [3]. Ada juga ungkapan dalam bahasa Melayu klasik yang dapat dimaknai sebagai tak hingga, di antaranya adalah "tiada tepermanai", "tiada terkira-kira", dan "tiada terhisabkan" [4]. Ananta [5] juga menunjukkan makna tak hingga, dan juga memiliki penggunaan dan arti tertentu dalam Agama Hindu

Meskipun, ada definisi lain dalam bidang teori himpunan yang mengatakan bahwa tak hingga bukan benar-benar bilangan, tapi hanya merujuk kepada kardinalitas, yaitu besarnya sejenis himpunan.

Ada juga yang menggunakan tak hingga sebagai deskripsi dalam bidang matematika. Karena ia tidak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai dalam aritmetika, ia dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat beberapa objek matematika. Contohnya, berapa digit yang ada dalam representasi desimal untuk bilangan π. Atau seperti yang mengatakan bahwa limit untuk adalah tak hingga yang positif ketika menuju kepada 0 dari sisi positif.

Referensi

  1. ^ Kartasasmita, Bana G.; Ansjar, M.; Martono, Koko; Irawati, Irawati (1993). Kamus Matematika : matematika dasar (dalam bahasa Inggris). Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 978-979-459-017-1. 
  2. ^ "Angela Brennan - Infinity plus One, 2011 - Roslyn Oxley9 Gallery". web.archive.org. 2017-03-13. Diakses tanggal 2022-03-22. 
  3. ^ Sabirin, Muhamad (2016-05-18). "Konsep Ketakhinggaan dalam Matematika". EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika (dalam bahasa Inggris). 2 (1). doi:10.20527/edumat.v2i1.581. ISSN 2597-9051. 
  4. ^ Zain, Shaharir bin Mohamad (2012). Istilah dan Konsep Pengukuran Tradisional Alam Melayu (Penerbit USM) (dalam bahasa Melayu). Penerbit USM. ISBN 978-983-861-670-6. 
  5. ^ (Indonesia) Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Republik Indonesia "Arti kata ananta pada Kamus Besar Bahasa Indonesia dalam jaringan". Diakses tanggal 2020-03-3.