Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/12

YBC 7289

YBC 7289 adalah sebuah luah tanah liat penting yang berasal dari Babilonia. Luah ini memuat sebuah hampiran seksagesimal akurat dari nilai yang merupakan panjang diagonal dari persegi satuan, yaitu akar kuadrat dari 2. Bilangan ini diberikan dengan enam digit desimal yang ekuivalen, dan bilangan ini merupakan "perhitungan akurasi yang paling terkenal ... semasa dunia kuno". Luah yang berasal dari antara tahun 1800 dan 1600 SM ini diyakini merupakan karya dari murid asal Mesopotamia selatan. Luah ini disumbangkan ke Yale Babylonian Collection oleh J. P. Morgan.

Isi luah

Luah tanah liat YBC 7289 asal Mesopotamia dijelaskan melalui keterangan berikut. Sisi diagionalnya menampilkan hampiran dari akar kuadrat dari 2 melalui empat bilangan seksagesimal, yaitu 1 24 51 10, which is good to about six decimal digits.
${\textstyle 1+{\frac {24}{60}}+{\frac {51}{60^{2}}}+{\frac {10}{60^{3}}}\approx 1,41421296...}$
Luah ini juga memberikan sebuah contoh dimana salah satu sisi adalah 30, dan hasil sisi diagionalnya adalah 42 25 35 or 42.4263888...

Luah ini menggambarkan sebuah persegi beserta kedua sisi diagonalnya. Salah satu sisinya diberi label dengan bilangan seksagesimal 30. Sisi diagonal persegi dilabeli dengan dua bilangan seksagesimal. Sisi pertama dilabeli 1;24,51,10 mewakili nilai 305470216000 ≈ 1,414213, sebuah hampiran numerik akar kuadrat dari dua yang kurang dari satu dari dua juta digit.^{[perlu diperbaiki]} Sisi kedua dari dua bilangan adalah 42;25,35 = 30547720 ≈ 42,426. Bilangan tersebut merupakan hasil dari perkalian 30 dengan hampiran akar kuadrat dari dua, dan bilangan tersebut menghampiri panjang dari diagonal persegi dengan panjang sisinya 30.

Karena notasi seksagesimal Babilonia tidak menunjukkan letak nilai digitnya, luah ini dipandang juga bahwa nilai pada sisi persegi adalah 3060 = 12. Dalam pandangan lainnya, bilangan pada sisi diagonalnya adalah 3054743200 ≈ 0,70711, sebuah hampiran numerik yang mendekati nilai ${\textstyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}}$. Panjang dari sisi diagonal persegi dengan panjang 12, that is also off by less than one part in two million. David Fowler dan Eleanor Robson menuliskan, "Jadi kita mempunyai sepasang bilangan timbal balik melalui pandangan geometri…". They point out that, while the importance of reciprocal pairs in Babylonian mathematics makes this interpretation attractive, there are reasons for skepticism.

Bagian belakang dari luah tersebut terhapus sebagian, namun Robson percaya bahwa luah tersebut memuat masalah yang serupa, yakni melibatkan sisi diagonal persegi panjang. Kedua sisi tersebut beserta diagonalnya dapat dituliskan sebagai perbandingan 3:4:5.

Asal dan kurasi

Luah YBC 7289 masih belum diketahui darimana asal-usulnya, namun bentuk dan gaya penulisannya menyerupai bahwa luah ini diciptakan dari Mesopotamia selatan, sekitar tahun 1800 SM dan 1600 SM. Yale University memperoleh luah ini pada tahun 1909 sebagai sumbangan dari tanah milik J. P. Morgan, yang telah mengumpulkan banyak luah-luah Babilonia, his bequest became the Yale Babylonian Collection.

Lihat pula

• Plimpton 322
• IM 67118