Bola pejal (matematika)

Dalam matematika, Bola adalah ruang yang dibatasi oleh volume bola tersebut yang disebut juga bola padat.^[1] Bisa berupa bola tertutup (termasuk titik batas yang membentuk bola) atau bola terbuka (tidak termasuk mereka).

Bola Dalam Matematika bukan dalam Geometri

Dalam Ruang Eucliden

Dalam Euclidean Pada ruang $n$ , Dengan bola terbuka $n$ dengan jari jari $r$ dan nilai pusat $x$ adalah himpunan semua titik dengan jarak kurang dari nilai $r$ dan $x$ . Dengan nilai bola $n$ dengan jari jari $r$ adalah himpunan semua titik dengan jarak kurang dari atau sama dengan nilai $r$ lebih dari nilai $x$ .

Volume

^[2]

V_{n}(R)={\frac {\pi ^{\frac {n}{2}}}{\Gamma \left({\frac {n}{2}}+1\right)}}R^{n},

{\begin{aligned}V_{2k}(R)&={\frac {\pi ^{k}}{k!}}R^{2k}\,,\\V_{2k+1}(R)&={\frac {2^{k+1}\pi ^{k}}{(2k+1)!!}}R^{2k+1}={\frac {2(k!)(4\pi )^{k}}{(2k+1)!}}R^{2k+1}\,.\end{aligned}}

Lihat pula

Referensi

^ Japan, Mathematical Society of; Sūgakkai, Nihon (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics (dalam bahasa Inggris). MIT Press. ISBN 978-0-262-59020-4.
^ Equation 5.19.4, NIST Digital Library of Mathematical Functions. http://dlmf.nist.gov/,^{[pranala nonaktif permanen]} Release 1.0.6 of 2013-05-06.

[1] Japan, Mathematical Society of; Sūgakkai, Nihon (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics (dalam bahasa Inggris). MIT Press. ISBN 978-0-262-59020-4.

[2] Equation 5.19.4, NIST Digital Library of Mathematical Functions. http://dlmf.nist.gov/,^{[pranala nonaktif permanen]} Release 1.0.6 of 2013-05-06.

[1]

[2]