Himpunan semesta

Dalam penerapan teori himpunan, himpunan semesta atau universum atau semesta pembicaraan adalah himpunan semua objek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta biasa dilambangkan dengan $S$ (dari "semesta") atau $U$ (dari "universum").

Dalam teori himpunan aksomatik, pengertian himpunan semesta ini tidak ada. "Himpunan beranggotakan semua himpunan" dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:

$A=\{x\,|\,x\notin A\}$

Himpunan $A$ tidak mungkin ada, karena jika $A$ ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin $A$ bisa mengandung anggota tersebut.