Tegak lurus

Untuk kegunaan lain, lihat Tegak lurus (disambiguasi).

Dalam geometri elementer, dua objek geometri dikatakan tegak lurus, serenjang, atau perpendikular (bahasa Inggris: perpendicular) jika kedua objek tersebut saling berpotongan dan membentuk sudut siku-siku atau sudut tegak, dalam artian membentuk sudut 90 derajat atau π/2 radian. Dengan kata lain, tegak lurus dapat didefinisikan sebagai perpotongan dari dua garis, atau dua bidang, atau perpotongan antara sebuah garis dengan sebuah bidang.

Definisi

Sebuah garis dikatakan tegak lurus terhadap garis lainnya jika kedua garis tersebut berpotongan di sebuah sudut tegak. Secara eksplisit, garis pertama tegak lurus terhadap garis kedua jika kedua garis bertemu, dan pada titik perpotongan sudut lurus di salah satu sisi, garis pertama dipotong oleh garis kedua menjadi dua sudut kongruen. Sifat tegak lurus adalah simetris, artinya jika garis pertama tegak lurus terhadap garis kedua, maka garis kedua juga tegak lurus terhadap garis pertama. Oleh sebab itu, dua garis bisa tegak lurus satu sama lainnya tanpa harus digambar secara berurutan.

Garis ${\overline {AB}}$ tegak lurus terhadap garis ${\overline {CD}}$ karena dua sudut yang diciptakannya (ditunjukkan dengan warna biru dan jingga) masing-masing berukuran 90 derajat.

Berdasarkan gambar di samping, garis ${\overline {AB}}$ tegak lurus terhadap garis ${\overline {CD}}$ jika masing-masing garis diperpanjang di kedua arah untuk membentuk garis tak hingga, sehingga menghasilkan dua garis yang saling tegak lurus. Hal tersebut dapat ditulis dalam bentuk simbol, yaitu ${\overline {AB}}\perp {\overline {CD}}$, yang berarti garis ${\overline {AB}}$ tegak lurus terhadap garis ${\overline {CD}}$. Titik $B$ disebut dengan kaki tegak lurus dari $A$ ke garis ${\overline {CD}}$, atau kaki $A$ pada ${\overline {CD}}$.

Dalam ruang, dua bidang dikatakan tegak lurus jika sudut dihedral tempat kedua bidang bertemu berbentuk sudut tegak (90 derajat). Dalam matematika, sifat tegak lurus disebut dengan ortogonalitas, dan umum digunakan, misalnya dalam sistem koordinat Kartesius.

Lihat juga

• Ortogonalitas (pada matematika)
• Paralel (geometri)
• Komponen serenjang (pada vektor)

Referensi

• Altshiller-Court, Nathan (1925), College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle (edisi ke-2nd), New York: Barnes & Noble, LCCN 52-13504 
• Kay, David C. (1969), College Geometry, New York: Holt, Rinehart and Winston, LCCN 69-12075 

Pranala luar

• Definition: perpendicular With interactive animation
• How to draw a perpendicular bisector of a line with compass and straight edge Animated demonstration
• How to draw a perpendicular at the endpoint of a ray with compass and straight edge Animated demonstration