Titik (teori graf)

Dalam matematika, lebih khususnya teori graf, verteks adalah satuan dasar yang dipakai dalam membentuk graf: graf tak berarah adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan verteks dan sisi (pasangan verteks tak berurutan), sedangkan graf berarah adalah suatu graf yang terdiri dari kumpulan verteks dan sisi berarah (pasangan verteks terurut). Dalam suatu diagram graf, vertex umumnya dinyatakan dengan sebuah lingkaran berlabel, sedangkan sisinya dinyatakan dengan suatu garis atau panah yang memperluas dari verteks ke verteks lain.

Sebuah graf dengan 6 verteks dan 7 sisi. Pada graf tersebut, verteks bernomor 6, yang terletak jauh di sebelah kiri, meerupakan verteks daun atau anting.

Dua buah verteks yang membentuk suatu sisi dikatakan sebagai titik ujung, dan sisi tersebut dikatakan sebagai incident bahasa Indonesia: bersisian, terkait) dengan verteks. Verteks $w$ dikatakan adjacent (bertetanggaan atau terhubung langsung) dengan verteks lain $v$, jika graf mengandung suatu sisi $(v,w)$. Tetangga verteks $v$ adalah subgraf terimbas dari graf, dan dibentuk dengan semua verteks yang bertetanggan dengan $v$

Jenis verteks

Contoh sebuah jaringan dengan 8 verteks (yang salah satunya terasingkan) dan 10 sisi.

Derajat verteks menyatakan jumlah sisi yang bertetanggaan dengannya. Derajat verteks diberi notasi $\delta (v)$. Verteks terisolasi, verteks terpencil atau verteks terasing (isolated vertex) adalah suatu verteks dengan derajat nol, dalam artian bahwa verteks tidak mempunyai titik ujung dari setiap sisi. Verteks daun (leaf vertex), atau juga disebut verteks anting (pendant vertex) adalah suatu verteks dengan derajat satu. Dalam graf berarah, dapat dibedakan bahwa terdapat derajat masuk (outdegree) adalah jumlah sisi yang keluar dari verteks, yang diberi notasi $\delta ^{+}(v)$; sedangkan derajat dalam (indegree) adalah jumlah sisi yang masuk ke vertek, yang diberi notasi $\delta ^{-}(v)$. Contoh masing-msaing verteks tersebut adalah verteks sumber (source vertex) yang merupakan suatu verteks dengan derajat dalam nol, dan verteks muara (sink vertex) yang merupakan verteks dengan derajat luar nol. Verteks simplisial (simplicial vertex) adalah suatu verteks yang tetangganya membentuk clique: setiap dua tetangga disebut bertetanggaan (adjacent). Verteks universal adalah suatu verteks yang bertetanggaan dengan setiap verteks lain di graf.