Universal

Secara gampang, universal artinya umum. Sebagai contoh, konsep kemanusiaan adalah konsep yang dipercaya berlaku universal, sebab konsep ini dipercaya dimiliki oleh setiap manusia tanpa membedakan apakah manusia tersebut berkulit hitam, berkulit putih, baragama Islam atau beragama Kristen, apakah ia orang Cina atau orang Amerika. Lawan kata dari universal bisa khusus, bisa pula diskriminatif, dsb, tergantung pada konteks kalimat yg memuat kata universal.

Pengertian 'universal' dalam konsep matematika bisa lebih akurat untuk dijelaskan, walaupun lebih memerlukan ketekunan setiap orang untuk bisa memahaminya. Bahkan sebuah konsep matematika per se (itu sendiri) adalah sebuah konsep yang universal!

Salah satu cara yg termudah memahami sifat universal dari suatu konsep matematika adalah dengan melalui contoh konsep matematika yg biasanya dianggap sebagai konsep matematika yang termudah, yaitu konsep dari suatu bilangan, khususnya konsep suatu bilangan bulat yg positif, yaitu konsep bilangan asli.

Walaupun para matematikawan di seluruh dunia mendefinisikan hanya satu konsep himpunan semua bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., dan seterusnya, tetapi ajaibnya setiap manusia normal dengan pikiran yang berbeda pun ternyata bisa bersepakat (secara universal) dengan hanya satu konsep bilangan-bilangan asli tersebut. Fakta inilah yang menjadi dasar argumentasi bahwa konsep matematika adalah konsep yg bersifat universal.

Perhatikan, di dalam konsep himpunan bilangan asli, terkandung konsep urutan. Bersama-sama konsep urutan, terdefinisi pula konsep lebih besar dan lebih kecil. Sebagai akibatnya, di dalam himpunan semua bilangan asli, bilangan 1 didefinisikan sebagai bilangan yg terkecil sebab dalam konsep urutan tersebut, bilangan 1 berada pada posisi yang pertama.

Seringkali yang membedakan pemakai suatu konsep matematika dg pemakai yg lain hanyalah pada simbol dan notasi matematika yg digunakannya.

Misalnya orang Romawi secara tertulis menggunakan simbol

                           II

untuk menyatakan bilangan yg biasa kita tulis dengan lambang

                            2. 

Secara lisan, orang Jawa mengucapkan

                          loro

untuk melambangkan bilangan yg biasa (dengan bahasa Indonesia) kita ucapkan

                          dua.