Angka

Sebuah angka atau nomor digunakan untuk melambangkan bilangan, suatu entitas abstrak dalam ilmu matematika. Tetapi bagi orang awam, angka dan bilangan seringkali dianggap dua entitas yg sama. Untuk contoh bagaimana matematikawan mendefinisikan bilangan, lihat struktur abstrak, bilangan asli atau universal.

Setiap bilangan, misalnya bilangan yang dilambangkan dengan angka 1, sesungguhnya adalah konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indera manusia, tetapi bersifat universal. Misalnya, tulisan atau ketikan

                         1 

yang terlihat di layar monitor dan anda baca saat ini bukanlah bilangan 1, melainkan hanya lambang dari bilangan 1 yang tertangkap oleh indera penglihatan anda berkat keberadaan unsur-unsur kimia yg peka cahaya dan digunakan untuk menampilkan warna dan gambar di layar monitor.

Demikian pula jika anda melihat lambang yg sama di papan tulis, yang anda lihat bukanlah bilangan 1, melainkan serbuk dari kapur tulis yang melambangkan bilangan 1.

Teori bilangan pada saat ini jauh lebih kompleks daripada sekedar aritmatika dan aplikasinya lebih banyak pada berbagai ilmu dan teknologi mutakhir, misalnya pada kriptografi. Silakan baca contoh isi matakuliah teori bilangan dalam http://modular.fas.harvard.edu/edu/Fall2001/124/ Perlu diketahui, masalah dalam teori bilangan yg dikenal dengan Teorema Terakhir Fermat baru bisa dipecahkan setelah berumur ratusan tahun.

Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara bertahap, di awali dari himpunan bilangan-bilangan asli.

Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat {0, 1, 2, ...} yang ditandai dengan W dan bilangan asli {1, 2, 3, ...} yang digunakan untuk menghitung dan ditandai dengan N.

Jika bilangan bulat negatif ikut dihitung, kita akan memperoleh Z. Rasio bilangan bulat disebut bilangan rasional atau pecahan; seluruh bilangan rasional ditandai dengan Q.

Jika semua angka yang mempunyai hanya bilangan positif dihitung, mereka disebut bilangan alami R.

Lihat pula

• bilangan asli
• bilangan prima
• Sistem bilangan Arab
• bilangan ganjil dan genap
• daftar angka
• konstanta matematika