Pengguna:Zɛphyɻ/bak pasir

Skala panjang dan skala pendek adalah dua skala angka yang paling umum digunakan dari beberapa skala yang yang ada di negara-negara di seluruh dunia untuk menentukan nama bilangan. Negara indonesia, Belanda, Australia, Arab Saudi, sebagian besar negara Afrika dan beberapa negara lain menggunakan Skala pendek. Prosedur pengambilan nama ini menggunakan bentuk ${\displaystyle \displaystyle {10^{3x+3}}}$ yang berarti setiap bilangan dengan kelipatan 1.000 diberi nama yang berbeda. Seperti bilangan kuadriliun yang merupakan kelipatan 1.000 dari bilangan dibawahnya yaitu triliun, atau bilangan miliar yang merupakan kelipatan 1.000 dari satu juta.

Sedangkan sebagian besar Negara Eropa, Negara-negara berbahasa Spanyol di Amerika latin menggunakan Skala panjang, yang mengambil nama bilangan setiap kelipatan 1.000.000. Skala ini mengambil bentuk ${\displaystyle \displaystyle {10^{6x+3}}}$ , yang mana bilangan kuadriliun dalam skala ini merupakan kelipatan 1.000.000 dari bilangan dibawahnya yaitu triliun.Dengan definisi ini maka bisa disimpulkan bahwa nama bilangan yang sama dapat memiliki arti yang berbeda tergantung skala mana yang digunakan dalam suatu negara.

Skala pendek

Skala pendek adalah salah satu skala yang paling banyak digunakan, skala ini digunakan di negara Indonesia. Seluruh nama bilangan yang lebih besar dari juta dalam skala ini adalah seribu (1.000) kali lebih besar dari bilangan sebelumnya. Dengan demikian, miliar (10⁹) berarti seribu juta (10⁶ x 1.000) , triliun berarti seribu Miliar , Kuadriliun adalah seribu Triliun dan seterusnya. Dengan demikian, $x$-iliun sama dengan ${\displaystyle \displaystyle {10^{3x+3}}}$.

Skala ini adalah salah satu skala yang paling umum digunakan di dunia. tabel berikut memberikan informasi mana negara yang menggunakan skala pendek.

Pengucapan bahasa inggris (106 = million, 109 = billion, 1012 = trillion)
Negara	Pengucapan khusus suatu bilangan	untuk
Samoa Amerika	-	Umum
Anguilla	-	Umum
Antigua dan barbuda	-	Umum
Australia	-	Umum
Bahama	-	Umum
Barbados	-	Umum
Belize	-	Pengucapan bahasa inggris
Bermuda	-	Umum
Botswana	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Virgin Britania Raya	-	Umum
Cameroon	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Cayman	-	Umum
Kepulauan Cook	-	Umum
Dominika	-	Umum
Eritrea	-	Umum
Ethiopia	-	Umum
Kepulauan Falkland	-	Umum
Fiji	-	Umum
Gambia	-	Umum
Ghana	-	Pengucapan bahasa Inggris
Gibraltar	-	Umum
Grenada	-	Umum
Guam	-	Umum
Guernsey	-	Umum
Guyana	-	pengucapan bahasa Inggris
Hong Kong	-	Pengucapan bahasa Inggris
Ireland	Bahasa Irlandia:billiún, trilliún	Pengucapan bahasa Inggris
Isle of Man	-	Umum
Jamaika	-	Umum
Jersey	-	Umum
Kenya	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kiribati	-	Umum
Lesotho	-	Umum
Liberia	-	Umum
Malawi	-	Pengucapan bahasa Inggris
Malaysia	Bahasa Malaysia:bilion billion, trilion trillion	Pengucapan bahasa Inggris
Malta	Bahasa Malta:biljun, triljun	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Marshall	-	Umum
Federasi Mikronesia	-	Umum
Montserrat	-	Umum
Nauru	-	Umum
New Zealand	-	Pengucapan bahasa Inggris
Nigeria	-	Pengucapan bahasa Inggris
Niue	-	Umum
Pulau Norfolk	-	Umum
Kepulauan Mariana Utara	-	Umum
Palau	-	Umum
Papua New Guinea	-	Pengucapan bahasa Inggris
Filipina	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Pitcairn	-	Umum
Rwanda	-	Umum
Saint Helena, Ascension dan Tristan da Cunha	-	Umum
Saint Kitts dan Nevis	-	Umum
Saint Lucia	-	Umum
Saint Vincent dan Grenadines	-	Umum
Samoa	-	Umum
Sierra Leone	-	Umum
Singapura	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Solomon	-	Umum
Georgia Selatan dan Kepulauan Sandwich Selatan	-	Umum
Sudan Selatan	-	Umum
Swaziland	-	Umum
Tanzania	-	Pengucapan bahasa Inggris
Tokelau	-	Umum
Uganda	-	Pengucapan bahasa Inggris
Inggris Raya	-	Umum
Amerika Serikat	-	Umum
Kepulauan Virgin Amerika Serikat	-	Umum
Zambia	-	Pengucapan bahasa Inggris
Zimbabwe	-	Pengucapan bahasa Inggris

Skala panjang

Skala panjang adalah salah satu skala yang cukup banyak digunakan, skala ini digunakan di banyak negara Eropa. Seluruh nama bilangan yang lebih besar dari juta dalam skala ini adalah satu juta (1.000.000) kali lebih besar dari bilangan sebelumnya. Dengan demikian, miliar (10¹²) berarti sejuta-juta (10⁶ x 1.000.000) , triliun berarti sejuta Miliar , Kuadriliun adalah sejuta Triliun dan seterusnya. Dengan demikian, $x$-iliun sama dengan ${\displaystyle \displaystyle {10^{6x+3}}}$.

Tabel berikut memberikan informasi mana negara yang menggunakan skala pendek.

Keterangan tambahan

Untuk bilangan bulat kurang dari seribu juta (< 10⁹) dua skala tersebut identik (sama). Untuk bilangan sama dengan dan lebih dari seribu juta (≥ 10⁹) dua skala tersebut terbagi/berbeda. Kedua skala tersebut menggunakan kata-kata atau penamaan yang sama untuk nomor yang berbeda; hal ini sering menyebabkan kesalahpahaman.

Di Indonesia, bilangan besar menggunakan sistem skala campuran dari kedua skala tersebut. Indonesia mengadopsi penamaan bilangan skala panjang hingga angka seribu juta (1.000.000.000; satu miliar), dan dimulai dari angka satu juta juta (1.000.000.000.000; satu triliun) digunakanlah sistem skala pendek. Hal ini disebabkan karena Indonesia pada awalnya mengadopsi sistem bilangan dari Belanda yang menggunakan sistem skala panjang hingga bilangan miliar (angka terbesar yang diketahui pada saat itu). Akan tetapi pada tahun 1978, Ali Wardhana, Menteri Keuangan pada saat itu, sepulang perundingannya dengan pejabat Bank Dunia, memperkenalkan bilangan triliun yang senilai dengan bilangan biliun dalam sistem Belanda. Akibatnya, orang Indonesia dewasa ini mengikuti sistem Belanda yang menggunakan skala panjang hingga bilangan miliar, lalu beralih ke sistem Amerika yang menggunakan sistem skala pendek dengan menggunakan nama bilangan triliun, yakni seribu miliar.

Perbandingan

Nilai dalam notasi ilmiah	Awalan SI		Nilai dalam notasi posisional	Skala pendek		Skala panjang
	Awalan	Simbol		Nama	Logika	Nama	Nama alternatif	Logika
100			1	Satu		Satu
101	Deka	D/da	10	Puluh		Puluh
102	Hekto	h	100	Ratus		Ratus
103	Kilo	k	1,000	Ribu		Ribu
106	Mega	M	1,000,000	Juta	1,000×1,0001	Juta		1,000,0001
109	Giga	G	1,000,000,000	Miliar	1,000×1,0002	Ribu miliun	Miliar	1,000×1,000,0001
1012	Tera	T	1,000,000,000,000	Triliun	1,000×1,0003	Biliun		1,000,0002
1015	Peta	P	1,000,000,000,000,000	Kuadriliun	1,000×1,0004	Ribu biliun	Biliar	1,000×1,000,0002
1018	Eksa	E	1,000,000,000,000,000,000	Kuintiliun	1,000×1,0005	Triliun		1,000,0003
1021	Zeta	Z	1,000,000,000,000,000,000,000	Sekstiliun	1,000×1,0006	Ribu triliun	Triliar	1,000×1,000,0003
1024	Yota	Y	1,000,000,000,000,000,000,000,000	Septiliun	1,000×1,0007	Kuadriliun		1,000,0004
dst.	dst.	dst	dst.	setiap nama bilangan berikutnya dikalikan 1.000		setiap nama bilangan berikutnya dikalikan 1.000.000