Multikolinearitas
Multikolinearitas atau Kolinearitas Ganda (Bahasa Inggris: Multicollinearity) adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda.[1] Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah korelasi sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris : perfect multicollinearity).[1] Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut :
- Y=ß0+ß1X1+ß2X2+E
- dimana :
- X1 : pendapatan per tahun dari rumah tangga
- X2 : pendapatan per bulan dari rumah tangga
Peubah X1 dan X2 berkolinearitas sempurna karena X1 = 12X2. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.[1]
Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius.[1] Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan,[2] karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar.[2] Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena simpangan baku koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.[1]
Sejarah
Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris : Multicollinearity) pertama kali dicetuskan oleh Ragnar Frisch[3] Penerima Nobel dalam Ilmu Ekonomi bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern.[4] Frisch memformulasikan masalah regresi dalam ekonometrika sebagai model dari
- Y= Xß[4]
dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom dimana k adalah jumlah parameter regresi[4], dimana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka determinan matriks X'X sama dengan nol[1], sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)-1 tidak ada[1], sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)-1X'y[5] tidak akan diperoleh.[1]
Pendeteksian adanya multikolinearitas
- Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris : pearson correlation coefficient) antara peubah bebas (X) dalam model. Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas.[1]. Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.[1]
- Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris : "variance inflation factor") dimana
- VIF = (1-Rj2)-1,
nilai VIF ini menggambarkan kenaikan varians dari dugaan parameter antar peubah penjelas. [1]. Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik[6], terjadi multikolinearitas[3]. Namun, tidak ada kriteria formal untuk batasan nilai terendah untuk VIF sehingga bisa dikatakan terjadi multikolinearitas.[7]
Cara mengatasi multikolinearitas
Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, Analisis komponen utama[1] yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa merubah karakteristik peubah-peubah bebasnya[8], penggabungan data ''cross section'' dan data ''time series''[1] sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise[6], metode best subset[6], metode backward elimination[6], metode forward selection[6], mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi[9] walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi,[1], menambah jumlah data sampel,[9][1] dan lain-lain.
Referensi
- ^ a b c d e f g h i j k l m n o Juanda, Bambang. Ekonometrika : Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
- ^ a b Cryer, Jonathan D. Time Series Analysis (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6.
- ^ a b "Multicollinearity" (html) (Siaran pers) (dalam bahasa bahasa Inggris). Statistics Solutions, Inc. 26 Juni 2009. Diakses tanggal 10 Mei 2010.
- ^ a b c Strøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-052-163-365-9.
- ^ Myers, Raymond.H , Milton, Janet.S. A First Course in The Theory of Linear Statistical Model (Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991). ISBN 0-534-91645-7.
- ^ a b c d e Iriawan, Nur , Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
- ^ "Uji Multikolinearitas dan Autokorelasi" (php) (Siaran pers) (dalam bahasa bahasa indonesia). Statistik 4 Life. 27 November 2009. Diakses tanggal 10 Mei 2010.
- ^ Johnson, Richard A & Wichern, Dean W. Applied Multivariate Statistical Analysis (New Jersey: Prentice-Hall International Inc, 1998). ISBN 0-13-080084-8.
- ^ a b "Uji Multikolinearitas" (html) (Siaran pers) (dalam bahasa bahasa indonesia). Perbedaan itu indah. 4 September 2008. Diakses tanggal 10 Mei 2010.