Q.E.D.
artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. |
Q.E.D. merupakan singkatan dari frase Latin Quod Erat Demonstrandum, yang artinya adalah yang sudah dibuktikan atau yang sudah terbukti. Frase ini ditulis dalam bentuk singkatan (Q.E.D.) pada akhir dari pembuktian matematika atau argumen filosofi sebagai pernyataan terakhir dari sesuatu yang telah dibuktikan. Singkatan ini menandai akhir dari suatu pembuktian. Frase ini jika diartikan dari bahasa Yunani ke dalam bahasa Latin adalah ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai; disingkat ΟΕΔ. Frase ini sering digunakan oleh Matematikawan terdahulu seperti Euklides atau Archimedes. Pada masa Renaissance Eropa, para sarjana sering menulis dalam bahasa Latin dan frase seperti Q.E.D. sering digunakan untuk melengkapi pembuktian. Frase Latin lain yang mempunyai arti kurang lebih sama dengan Q.E.D. tetapi jarang digunakan adalah Q.E.F. yang merupakan singkatan dari Quod Erat Faciendum, yang artinya adalah yang sudah dilakukan. Frase ini jika ditulis dalam bahasa Yunani adalah ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hoper edei poiēsai). Q.E.D. sudah diterjemahkan ke berbagai bahasa. Diantaranya Prancis, Jerman, Italia, Portugal dan Rusia. Dalam bahasa Prancis frase ini ditulis C.Q.F.D. singkatan dari Ce Qu'il Fallait Démontrer (atau kadang-kadang ditulis Ce Qui Finit la Démonstration). Dalam bahasa Jerman, ditulis W.Z.B.W. singkatan dari Was Zu Beweisen War. Dalam bahasa Italia ditulis C.V.D. singkatan dari Come Volevasi Dimostrare. Dalam bahasa Portugal ditulis C.Q.D. singkatan dari Como Queríamos Demonstrar. Sedangkan dalam bahasa Rusia ditulis ч.т.д. singkatan dari что и требовалось доказать.