Nilai absolut

Nilai absolut adalah nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Baik $|a|$ ataupun $|-a|$ sama-sama bernilai $a$. Dengan kata lain,

Grafik fungsi y-x, dengan x bilangan riil.

$|a|={\begin{cases}a,&{\mbox{jika }}a\geq 0\\-a,&{\mbox{jika }}a<0.\end{cases}}$

Definisi lain dari nilai absolut adalah

$|a|={\sqrt {a^{2}}}$

$|a|^{2}=a^{2}\,$

karena nilai dari akar kuadrat diwakili bilangan positif.

Definisi ini sering digunakan untuk menyelesaikan suatu persamaan absolut. Contoh:

$|x-2|=x$

$|x-2|^{2}=x^{2}$

$(x-2-x^{2})(x-2+x^{2})=0$

$(x^{2}-x+2)(x^{2}+x-2)=0$

$x=1\lor x=-2$

(Catatan: $x^{2}-x+2$ tidak mempunyai akar riil.)