Dielektrik

Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang dapat dikutubkan (polarized) dengan cara menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak akan mengalir, sehingga tidak timbul arus seperti bahan konduktor, tapi hanya sedikit bergeser dari posisi setimbangnya mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh karena pengutuban dielektrik, muatan positif bergerak menuju kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal ini menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik terdiri dari molekul-molekul yang memiliki ikatan lemah, molekul-molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, namun juga sampai bisa tertata ulang sehingga sumbu simetrinya mengikuti arah medan listrik.

Walaupun istilah "isolator" juga mengandung arti konduksi listriknya rendah, seperti "dielektrik", namun istilah "dielektrik" biasanya digunakan untuk bahan-bahan isolator yang memiliki tingkat kemampuan pengutuban tinggi yang besarannya diwakili oleh konstanta dielektrik. Contoh umum tentang dielektrik adalah sekat isolator diantara plat konduktor yang terdapat dalam kapasitor. Pengutuban bahan dielektrik dengan memaparkan medan listrik padanya merubah muatan listrik pada kutub-kutub kapasitor.

Penelitian tentang sifat-sifat bahan dielektrik berhubungan erat dengan kemampuannya menyimpan dan melepaskan energi listrik dan magnetik. Sifat-sifat dielektrik sangat penting untuk menjelaskan berbagai fenomena dalam bidan elektronika, optika, dan fisika zat padat.

Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William Whewell (dari kata "dia" dari yunani yang berarti "lewat" dan "elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari Michael Faraday.

Kerentanan kelistrikan (Susceptibility)

Kerentanan kelistrikan X_e pada bahan dielektrik adalah ukuran seberapa mudah bahan ini dikutubkan dalam medan listrik, yang pada akhirnya menentukan permitivitas listrik sehingga mempengaruhi sifat-sifat lain dalam bahan dielektrik tersebut, misalnya nilai kapasitansi jika dipergunakan dalam kapasitor.

nilai kerentanan listrik ini didefinisikan melalui sebuah konstanta perbandingan antara medan listrik E dan pengkutuban bahan dielektrik P sedemikian rupa sehingga:

${\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi _{e}{\mathbf {E} },$

dimana $\,\varepsilon _{0}$ adalah Permitivitas ruang hampa.

Kerentanan sebuah bahan memiliki hubungan dengan permitivitas relatifnya $\,\varepsilon _{r}$ yaitu:

$\chi _{e}\ =\varepsilon _{r}-1.$

Sehingga dalam ruang hampa,

$\chi _{e}\ =0.$

Perpindahan medan listrik D berhubungan dengan kerapatan pengkutuban P melalui:

$\mathbf {D} \ =\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}(1+\chi _{e})\mathbf {E} \ =\ \varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\mathbf {E} .$

Penyebaran (dispersi) dan hukum sebab-akibat

Secara umum, sebuah bahan tidak dapat langsung terkutub (polarized) secara mendadak pada saat berada dalam medan listrik. Bentuk umum rumus sebagai fungsi waktu pengutuban ini adalah:

$\mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi _{e}(t-t')\mathbf {E} (t')\,dt'.$

Artinya pengkutuban terjadi sebagai bentuk pembelokan (konvolusi) terhadap medan listrik pada masa lampau (waktu sebelumnya) dengan nilai kerentanan listrik saat ini yang bernilai $\chi _{e}(\Delta t)$. Batas atas dari integral ini dapat terus diperpanjang sampai tak terhingga karena $\chi _{e}(\Delta t)=0$ untuk $\Delta t<0$. Respon pengutuban mendadak dapat terjadi karena Fungsi delta dirac dengan kerentanan $\chi _{e}(\Delta t)=\chi _{e}\delta (\Delta t)$.

Namun perhitungan menjadi lebih mudah dalam sistem linear jika menggunakan rumus Transformasi Fourier dan menulis persamaan ini sebagai fungsi frekuensi. Karena adanya teorema konvolusi, bentuk integral berubah menjadi perkalian sederhana,

$\mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\chi _{e}(\omega )\mathbf {E} (\omega ).$

Perlu diperhatikan bahwa frekuensi sederhada ini bergantung pada nilai kerentanan, atau nilai permitivitas. Bentuk grafik kerentanan berdasar frekuensi ini memberi sifat dispersi pada bahan dielektrik.

Lebih jauh, bahwa pengutuban hanya bergantung pada medan listrik pada waktu lampau (yaitu $\chi _{e}(\Delta t)=0$ untuk $\Delta t<0$), sebagai konsekuensi atas hukum sebab-akibat, pengutuban memiliki hubungan Kramers–Kronig pada kerentanan $\chi _{e}(0)$.

Pengutuban dielektrik

Permodelan atom sederhana

Interaksi medan listrik dengan permodelan atom dielektrik klasik.

Dalam pendekatan teori klasik tentang permodelan dielektrik, sebuah bahan terbuat dari atom-atom. Tiap atom terdiri dari awan bermuatan negatif (elektron) terikat dan meliputi titik bermuatan positif di tengahnya. Dengan keberadaan medan listrik disekeliling atom ini maka awan bermuatan negatif tersebut berubah bentuk, seperti yang terlihat pada gambar yang atas-kanan .

Hal ini dapat dipandang secara sederhana sebagai dwikutub (dipole) dengan menggunakan prinsip-prinsip superposisi. Dwikutub ini dicirikan oleh momen dwikutubnya, yaitu besaran vektor yang ditampilkan pada gambar sebagai panah biru dengan tanda M. Yang berperan membentuk perilaku dielektrik adalah Hubungan antara medan listrik dan momen dwikutubnya. (Catatan bahwa pada gambar momen dwikutub digambarkan mengarah pada arah yang sama dengan medan listrik, hal ini tidak selalu benar-benar terjadi, dan ini hanya merupakan penyederhanaan saja, namun penggambaran seperti ini biasanya masih sesuai untuk berbagai bahan.)

Ketika medan listrik hilang, atom-atom pada bahan tersebut kembali pada keadaan sebelumnya. Waktu yang diperlukan untuk berubah-ubah keadaan ini disebut waktu Relaksasi; grafiknya berbentuk penurunan secara ekponensial.

Permodelan diatas merupakan penggambaran sederhana saja, pada prakteknya perilaku dielektrik sangat bergantung pada situasinya. Makin rumit situasinya (membutuhkan akurasi lebih) makin rumit pula permodelan yang harus dibuat untuk menjelaskan perilaku bahan dielektrik secara akrat. Permasalahan paling mendasar adalah:

• Apakah medan listrik dalam bahan tersebut konstan ataukah berubah sejalan waktu?
  • Jika berubah sejalan waktu, seberapa besar perubahannya?
• Bagaimana ciri-ciri bahan tersebut?
  • Apakah arah medan listrik merupakan isotropi yang penting?
  • Apakah bahan tersebut homogen?
  • Adakah batasan-batasan yang harus diperhatikan?
• Apakah harus diperhatikan bila sistemnya linear atau nonlinear?

Hubungan antara medan listrik E dan momen dwikutub M mempengaruhi perilaku bahan dielektrik, yang mana pada bahan tertentu, dapat dicirikan melalui fungsi F dengan persamaan:

$\mathbf {M} =\mathbf {F} (\mathbf {E} )$.

Ketika medan listrik dan jenis bahan telah ditentukan, lalu ditentukan fungsi F paling sederhana untuk mendapatkan hasil paling mendekati dari sifat yang diinginkan.

Pengutuban dwikutub

Pengutuban dwikutub (dipole polarization) adalah pengutuban pada kutub-kutub molekulnya. Pengutuban jenis ini berakibat pengutuban secara permanen, contohnya ikatan asimetris antara atom oksigen dan hidrogen pada air, yang akan mempertahankan sifat-sifat pengutuban walaupun medan listrik sudah hilang. Pengutuban jenis ini membentuk pengutuban makroskopis.

Jika medan listrik dari luar dipaparkan pada bahan tertentu, jarak antara muatan dalam atom, yang terkait dengan ikatan kimianya, tidak berubah selama terkutub; namun, kutub-kutubnya akan berputar. Putarannya tergantung pada torsi dan viskositas molekul yang bersangkutan. Karena perputaran ini tidak dapat terjadi secara mendadak, pengutuban dwikutub belum terjadi ketika frekuensi pengutuban masih rendah. Jarak waktu respon muatan listrik karena adanya medan listrik ini menimbulkan gesekan dan panas.

Pengutuban ion

Pengutuban ion adalah pengutuban yang terjadi karena adanya perpindahan relatif antara ion negatif dan positif dalam molekul yang bersangkutan, misalnya pada NaCl).

Sering kristal atau molekul tidak terdiri hanya satu jenis atom saja, distribusi muatan listrik disekitar atom kristal atau molekul cenderung positif atau negatif. Akibatnya, ketika getaran molekul menginduksi perpindahan muatan dalam atom, titik setimbang muatan positif dan negatif mungkin tidak berada pada lokasi yang sama. Titik setimbang ini mempengaruhi simetri sebaran muatan listrik. Ketika titik setimbang ini tidak setimbang, pengkutuban terjadi dalam kristal atau molekul tersebut. Inilah pengutuban ion.

Pengutuban ion menyebabkan transisi feroelektrik dan juga pengutuban dwipolar. Transisi yang disebabkan berubahnya urutan arah kutub permanen sepanjang garis tertentu, disebut transisi fase order-disorder. Sedang transisi yang disebabkan oleh pengutuban ion dalam kristal disebut transisi fase pergeseran.

Dispersi dielektrik

Dalam ilmu fisika, dispersi dielektrik adalah ketergantungan bahan dielektrik pada nilai permitivitasnya pada frekuensi tertentu ketika adanya medan listrik. Karena adanya jeda waktu antara pengutuban dan perubahan medan listrik, permitivitas bahan dielektrik menjadi sangat rumit, diperlukan fungsi dengan bilangan kompleks dari frekuensi medan listrik. Hal ini sangat penting dalam penggunaan bahan dielektrik dan analisis sistem pengutuban.

Kejadian umum atas fenomena ini disebut sebagai dispersi bahan: yaitu respon yang tergantung pada frekuensi dari suatu bahan untuk menghantarkan gelombang (wave propagation).

Ketika frekuensi meningkat:

1. Pengutuban dwikutub tidak mungkin mengejar perubahan medan listrik ketika memasuki daeran gelombang mikro sekitar 10¹⁰ Hz;
2. Ketika memasuki daerah infra-merah atau infra-merah-jauh sekitar 10¹³ Hz, pengutuban ion tidak lagi merespon terhadap medan listrik;
3. Pengutuban listrik benar-benar tidak mungkin terjadi ketika frekuensi memasuki daerah ultraungu sekitar 10¹⁵ Hz.

Dalam frekuensi diatas ultraungu, permitivitas mendekati nilai konstanta ε₀ untuk semua bahan, dimana ε₀ adalah permitivitas ruang hampa. Karena permitivitas merupakan kekuatan hubungan antara medan listrik dan pengutuban, jika pengutuban tidak lagi merespon medan listrik, maka permitivitas menurun.

Relaksasi dielektrik

Relaksasi dielektrik adalah komponen jeda waktu dalam konstanta dielektrik suatu bahan. Jeda ini biasanya disebabkan oleh jeda waktu yang diperlukan molekul bahan sampai terkutub (polarized) ketika mengalami perubahan medan listrik disekitar bahan dielektrik (misalnya, kapasitor yang dialiri arus listrik). Relaksasi dielektrik ketika terjadi perubahan medan listrik dapat dipersamakan dengan adanya histerisis ketika terjadi perubahan medan magnet (dalam induktor atau transformer). Dalam sistem linier, relaksasi secara umum berarti jeda waktu sebelum respon yang diinginkan muncul, oleh karena itu relaksasi diukur sebagai nilai relatif terhadap keadaan dielektrik stabil yang diharapkan (equilibrium). Jeda waktu antara munculnya medan listrik dan terjadinya pengutuban berakibat berkurangnya energi bebas (G) tanpa dapat dikembalikan.

Dalam ilmu fisika, relaksasi dielektrik mengacu pada waktu respon relaksasi bahan dielektrik atas medan listrik dari luar pada frekuensi gelombang mikro. Relaksasi ini sering diterangkan dalam permitivitas sebagai fungsi terhadap frekuensi, yang mana, dalam sistem ideal, dapat dinyatakan dalam persamaan Debye. Namun di lain pihak, pergeseran pengutuban ion dan pengutuban elektron menunjukkan perilaku sejenis resonansi atau osilasi. Ciri proses pergeseran sangat bergantung pada struktur, komposisi, dan lingkungan sekitar dari bahan.

Jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi ketika terjadinya relaksasi dielektrik dapat ditemukan menggunakan Hukum Hemmings yang pertama

$n={\frac {l^{2}-l}{2}}$

dimana

n adalah jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi

$l$ adalah jumlah tingkat energi.

Relaksasi Debye

Relaksasi Debye adalah respon relaksasi dari sekumpulan dwikutub yang tak berinteraksi satu sama lain, secara ideal, atas berubahnya medan listrik dari luar. Biasanya nilainya dinyatakan sebagai permitivitas kompleks $\varepsilon \,\!$ dari bahan sebagai fungsi terhadap frekuensi medan listrik $\omega$:

${\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon _{\infty }+{\frac {\Delta \varepsilon }{1+i\omega \tau }},$

dimana $\varepsilon _{\infty }$ adalah permitivitas pada batas frekuensi tertinggi, $\Delta \varepsilon =\varepsilon _{s}-\varepsilon _{\infty }$ dimana $\varepsilon _{s}$ merupakan permitivitas statis berfrekuensi rendah, dan $\tau$ adalah ciri waktu relaksasi dari bahan yang bersangkutan.

Model relaksasi seperti ini pertama kali diperkenalkan (dan dinamai sesuai yang memperkenalkan) oleh Peter Debye pada tahun 1913.

Variasi persamaan Debye

• Persamaan Cole–Cole
• Persamaan Cole–Davidson
• Relaksasi Havriliak–Negami
• Fungsi Kohlrausch–Williams–Watts (Transformasi Fourier atas fungsi ekponensial diregangkan)

Referensi

• Classical Electrodynamics,John David Jackson Published by Wiley,1998 ISBN7130932X,780471309321

Pranala Luar

• Electromagnetism - A chapter from an online textbook
• Dielectric Sphere in an Electric Field
• DoITPoMS Teaching and Learning Package "Dielectric Materials"
• Karya di Wikisource:
  • Rines, George Edwin, ed. (1920). "Dielectric". Encyclopedia Americana. 
  • Chisholm, Hugh, ed. (1911). "perlu nama artikel ". Encyclopædia Britannica (edisi ke-11). Cambridge University Press.  di Wikisource