Persamaan Roothaan
Persamaan Roothaan sering digunakan dalam perhitungan numerik untuk mendekati nilai yang diperoleh dari perhitungan menggunakan persamaan Hartree-Fock. Persamaan ini tersusun atas basis set yang tidak ortogonal satu sama lain, seperti: fungsi-fungsi dalam Gaussian atau Slater. Persamaan ini hanya berlaku untuk sistem tertutup dimana semua elektron dalam orbital memiliki pasangan.
Bentuk umum persamaan Roothaan dapat dituliskan sebagai berikut:
dimana F adalah matrik Fock, C adalah koefisien, S menyatakan hubungan antar matrik yang tersusun dari basis set, dan adalah energi orbital yang disusun dalam matrik diagonal. Apabila tiap basis set terhubung secara orthonormal, S akan berbentuk matrik identitas.
