Tanda (matematika)
Tanda dalam matematika merupakan suatu konsep yang berasal dari sifat setiap bilangan real yang bukan nol yang dapat berupa positif atau negatif. Bilangan nol sendiri tidak bertanda, meskpun pada sejumlah konteks diperlukan juga suatu bilangan nol bertanda. Dalam penerapannya pada bilangan-bilangan real, "perubahan tanda" banyak digunakan dalam matematika dan fisika untuk menyatakan invers aditif (perkalian dengan bilangan −1), bahkan untuk kuantitas-kuantitas yang bukan bilangan real (yaitu yang tidak digolongkan atas positif, negatif atau nol). Juga, kata "tanda" dapa mengindikasikan aspek-aspek obyek matematika yang mirip dengan positivitas dan negativitas, seperti tanda suatu permutatsi.
Tanda suatu bilangan
Suatu bilangan real dikatakan positif jika lebih besar dari bilangan nol, dan negatif jika kurang dari nol. Atribut positif dan negatif disebut sebagai tanda bilangan itu. Bilangan nol sendiri tidak dipandang mempunyai tanda. Tanda bilangan tidak didefinisikan untuk bilangan kompleks, meskipun argumen menggeneralisasinya pada pengertian tertentu.
Tanda untuk bilangan nol
Bilangan nol bukan bilangan positif maupun bilangan negatif, sehingga tidak mempunyai tanda. Dalam aritmetika, +0 dan −0 keduanya melambangkan bilangan yang sama yaitu "0", yang merupakan invers aditif terhadap dirinya sendiri. Karena nol bukan bilangan positif atau negatif (di kebanyakan negara), maka frasa-frasa berikut ini kadangkala digunakan untuk merujuk tanda suatu bilangan yang tidak dikenal:
- Suatu bilangan adalah positif jika lebih besar dari nol.
- Suatu bilangan adalah negatif jika lebih kecil dari nol.
- Suatu bilangan adalah non-negatif jika lebih besar dari atau sama dengan nol.
- Suatu bilangan adalah non-positif jika lebih kecil dari atau sama dengan nol.
Jadi suatu bilangan non-negatif dapat berupa bilangan positif atau bilangan nol, sedangkan bilangan non-positif dapat berupa bilangan negatif atau bilangan nol. Misalnya nilai mutlak suatu bilangan real selalu berupa bilangan non-negatif, tetapi tidak harus berupa bilangan positif.
Tanda suatu perubahan
Bilamana suatu kuantitas x berubah menurut waktu, perubahan nilai x biasanya didefinisikan dengan persamaan
Menurut kaidah ini, peningkatan nilai x dihitung sebagai perubahan positif, sedangkan penurunan x dihitung sebagai perubahan negatif. Dalam kalkulus, kaidah yang sama digunakan pada definisi "turunan". Akibatnya, setiap fungsi yang meningkat mempunyai turunan positif, sedangkan fungsi yang menurun mempunyai turunan negatif.
Tanda dalam komputer
| most-significant bit | |||||||||
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | = | 127 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | = | 126 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | = | 2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | = | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | = | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | = | −1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | = | −2 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | = | −127 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | = | −128 |