Wikipedia

Garis besar matematika: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
123569yuuift (bicara | kontrib)
2.955 suntingan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
InternetArchiveBot (bicara | kontrib)
Bot
649.064 suntingan
Rescuing 8 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5
 
(5 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1:
{{Short description|Ikhtisar dan panduan topikal untuk matematika}}{{MathTopicTOC}}
 
'''[[Matematika]]''' adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang hubungan antara [[matematika]] dan [[Ilmu|ilmu pengetahuan]], lihat artikel di [[Ilmu#Matematika|Sains]].
'''[[Matematika]]''' adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang hubungan antara [[matematika]] dan [[Ilmu|ilmu pengetahuan]], lihat artikel di [[Ilmu#Matematika|Ilmu]].
 
{{TOC limit|limit=2}}
 
== Sifat matematikaFilsafat ==
*[[Definisi matematika]] – Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Aliran pemikiran yang berbeda, terutama dalam filsafat, telah mengemukakan definisi yang sangat berbeda, yang semuanya kontroversial.
*[[Filsafat matematika]] – tujuannya adalah untuk memberikan penjelasan tentang sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
 
=== Matematika adalahSifat ===
*sebuah [[disiplin akademis]] - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan (sebagian), dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
*Sebuah [[ilmu formal]] - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.
 
* [[Definisi matematika]]–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
=== Referensi umum ===
* [[Bahasa matematika]] merupakan sistem yang digunakan oleh [[matematikawan]] untuk berkomunikasi ide [[matematika]] diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.<ref name=":0">{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon|url=https://mathvault.ca/math-glossary/|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2020-08-08|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/|dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite web|last=Bogomolny|first=Alexander|author-link=Alexander Bogomolny|title=Mathematics Is a Language|url=http://www.cut-the-knot.org/language/MathIsLanguage.shtml|website=www.cut-the-knot.org|access-date=2017-05-19|archive-date=2023-05-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20230518062918/https://www.cut-the-knot.org/language/MathIsLanguage.shtml|dead-url=no}}</ref>
* [[Filosofi matematika]]–tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
** [[Matematika klasik]] merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan [[logika]] klasik dan [[teori himpunan ZFC]].
** [[Konstruktivisme (filosofi matematika)|Matematika konstruktif]] menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
** [[Impredikatif|Matematika predikatif]]
 
==== SistemMatematika klasifikasimerupakan ====
*sebuah [[disiplin akademis]] - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan (sebagian), dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
*[[Daftar Kelas Desimal Dewey#500-599-Sains|Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey]]
*<!--*[[Matematika dalam sistem Klasifikasi Perpustakaan Kongres]]-->Sebuah [[ilmu formal]] - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.
*''[[Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika]]'' – Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.
 
==== DatabaseKonsep-konsep referensi ====
*''[[Ulasan Matematika]]'' – jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
*''[[Zentralblatt MATEMATIKA]]'' – layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.
 
* [[Objek matematis]]—sebuah [[konsep abstrak]] dalam matematika; sebuah ''objek'' apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan [[Metode deduksi|penalaran deduktif]] dan [[pembuktian matematika]]. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.{{efn|Untuk sebuah daftar parsial objek, lihat [[Objek matematika]]|name=|group=}}{{efn|Lihat [[Objek (filsafat)|Objek]] and [[Abstrak dan konkret]] untuk informasi lebih lanjut pada landasan filosofis objek.|name=|group=}}
== Subjek ==
* [[Struktur matematika|Struktur matematis]]—sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, [[Operasi (matematika)|operasi]], [[Relasi (matematika)|relasi]], [[Metrik (matematika)|metrik]], [[Topologi#Topologi terhadap himpunan|topologi]]).<ref>{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Mathematical Structure|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#structure|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-12-09|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/#structure|dead-url=no}}</ref> Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan [[Ukuran (matematika)|ukuran]], [[struktur aljabar]], ([[Grup (matematika)|grup]], [[Medan (matematika)|medan]], dsb.), [[topologi]], [[Ruang metrik|struktur metrik]] ([[geometri]]), [[Teori order|order]], [[Struktur kejadian|kejadian]], [[Relasi ekuivalensi|relasi kesetaraan]], [[struktur diferensial]], dan [[Kategori (matematika)|kategori]].
** [[Definisi yang setara dari struktur matematika]]
 
== Cabang-cabang dan subjek ==
 
=== Kuantitas ===
[[{{Main article|Matematika#Kuantitas|Kuantitas]]}}{{See also|Garis besar aritmetika|Sejarah aritmetika}}
 
*[[Aritmetika]]
* [[Teori bilangan]] adalah sebuah cabang [[matematika murni]] dikhususkan terutama studi [[bilangan bulat]] dan [[fungsi bernilai bilangan bulat]].
*[[Bilangan asli]]
* Aritmetika—(dari [[Bahasa Yunani Kuno|bahasa Yunani]] [[wiktionary:en:ἀριθμός#Ancient Greek|ἀριθμός]] ''arithmos'', 'bilangan' dan [[wiktionary:en:τική#Ancient Greek|τική]] [[wiktionary:en:τέχνη#Ancient_Greek|[τέχνη]]], ''tiké [téchne]'', 'seni') adalah sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari [[Operasi (matematika)|operasi matematis]] tradisional padanya.
*[[Bilangan bulat]]
** [[Aritmetika dasar]] merupakan bagian artimetika yang berkaitan dengan operasi-operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
*[[Bilangan rasional]]
** [[BilanganAritmetika riilmodular]]
** [[Aritmetika orde-kedua]] merupakan sebuah kumplan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangna asli dan himpunan bagiannya.
*[[Bilangan kompleks]]
** [[Aksioma Peano]] juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangan asli yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
*[[Nomor hiperkompleks]]
** [[Aritmetika titik kambang]] merupakan aritmetika menggunakan rumus yang mewakili bilangan real sebagia sebuah aproksimasi untuk menyokong sebuah pertukaran antara kisaran dan ketepatan.
*[[Tak hingga]]
* [[Bilangan]]—sebuah [[objek matematis]] yang digunakan untuk mencacah, mengukuran, dan menamakan.
** [[Daftar jenis-jenis bilangan]]
*** [[Bilangan asli]]; [[Bilangan bulat]]; [[Bilangan real]]; [[Bilangan irasional]]; [[Bilangan khayal]]; [[Bilangan kompleks]]; [[Bilangan hiperkompleks]]; [[Bilangan p-adik]]
*** [[Bilangan negatif]]; [[Bilangan positif]]; [[Paritas (matematika)]]
*** [[Bilangan prima]]; [[Bilangan komposit]]
*** [[0 (angka)|0]]; [[Infinitesimal]]
** [[Daftar bilangan dalam bermacam bahasa]]
** [[Sistem bilangan]]; [[Sistem bilangan uner]]; [[Sistem bilangan prefiks]]; [[Daftar sistem bilangan]]; [[Daftar topik sistem bilangan]]
** [[Pencacahan]]; [[Garis bilangan]]; [[Digit menurut angka]]
*** [[Bilangan pokok]]; [[Ekonomi bilangan pokok]]; [[Dasar (eksponensial)]]; [[Tabel dasar-dasar]]
** [[Notasi matematika|Notasi matematis]]; [[Notasi infiks]]; [[Notasi ilmiah]]; [[Notasi posisional]]; [[Notasi dalam probabilitas dan statistika]]; [[Sejarah notasi matematika|Sejarah notasi matematis]]; [[Daftar sistem notasi matematika|Daftar sistem notasi matematis]]
** [[Takhingga]]; [[Bilangan hiperreal]]; [[Bilangan surreal]]
** [[Pecahan]]; [[Desimal]]; [[Pemisah desimal]]
* [[Operasi (matematika)]]—sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut [[operan]]d, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan [[ariti]] dari operasi.<ref>{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Operation|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#operation|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-12-10|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/#operation|dead-url=no}}</ref>
** [[Penghitungan]]; [[Komputasi]]; [[Ekspresi (matematika)]]; [[Urutan operasi]]; [[Algoritme]]
** Jenis Operasi: [[Operasi biner]]; [[Operasi uner]]; [[Ariti#Nullary|Operasi kosong]]
** Operand: [[Urutan operasi]]; [[Penjumlahan]]; [[Pengurangan]]; [[Perkalian]]; [[Pembagian]]; [[Eksponensiasi]]; [[Logaritma]]; [[Ekspresi radikal]]
*** [[Fungsi (matematika)]]; [[Fungsi invers]]
*** [[Sifat komutatif]]; [[Sifat antikomutatif]]; [[Sifat asosiatif]]; [[Satuan aditif]]; [[Sifat distributif]]
*** [[Notasi Sigma]], [[Produk (matematika)]]; [[Pembagi]]; [[Hasil-bagi]]; [[Faktor persekutuan terbesar]]; [[Kuotisi dan partisi]]; [[Sisa]]; [[Bagian pecahan]]
*** [[Pengurangan tanpa meminjam]]; [[Pembagian bersusun]]; [[Pembagian bentuk pendek]]; [[Operasi modulus]]; [[Keratan (pembagian)]]; [[Perkalian dan penjumlahan berulang]]; [[Pembagian Euklides]]; [[Pembagian oleh nol]]
** [[Tanda plus dan minus]]; [[Tanda kali]]; [[Tanda pembagian]]; [[Tanda sama dengan#Penggunaan dalam matematika dan pemrograman komputer|Tanda sama dengan]]
** [[Kesamaan]]; [[Pertidaksamaan]]; [[Kesetaraan logis]]
** [[Rasio]]
* [[Variabel (matematika)]], [[Konstanta (matematika)]]
* [[Pengukuran]]
 
=== Struktur ===
[[{{Main article|Matematika#Struktur|Struktur]] matematika}}{{See also|Garis besar aljabar|Sejarah struktur aljabar}}
*[[Aljabar]]
*[[Aljabar abstrak]]
*[[Aljabar linear]]
**[[Daftar topik aljabar linear]]
*[[Teori bilangan]]
*[[Teori order]]
*[[Fungsi (matematika)]]
 
=== SpasiRuang ===
{{Main article|Matematika#Ruang|Ruang (matematika)}}{{See also|Garis besar geometri|Garis besar trigonometri}}
[[Matematika#Angkasa|Angkasa]]
*[[Geometri]]
*[[Geometri aljabar]]
**[[Daftar topik geometri aljabar]]
*[[Trigonometri]]
*[[Geometri diferensial]]
Baris 54 ⟶ 85:
*[[Geometri fraktal]]
 
=== UbahPerubahan ===
{{Main article|Matematika#Perubahan|Perubahan (matematika)}}{{See also|Garis besar kalkulus|Garis waktu kalkulus dan analisis matematis}}
[[Matematika#Perubahan|Ubah]]
* [[Kalkulus]]
* [[Kalkulus vektor]]
* [[Persamaan diferensial]]
* [[Sistem dinamikadinamikal]]
* [[Teori kekacauan]]
* [[Analisis matematika|Analisis]]
 
=== Fondasi dan filosofi ===
{{Main article|Landasan matematika}}{{See also|Garis besar teori kategori}}
[[Dasar-dasar matematika]]
*[[Filsafat matematika]]
*[[Teori kategori]]
Baris 71 ⟶ 102:
 
=== Logika matematika ===
{{see also|Garis besar logis matematika|Garis besar logika}}{{See also|Logika matematika}}
[[Logika matematika]]
*[[Teori model]]
*[[Teori pembuktian]]
*[[Teori himpunan]]
*[[Teori tipe]]
*[[Teori rekursi]]
*[[Teori Komputasi]]
 
* [[Teori model]]
=== Matematika dkskrit ===
* [[Teori pembuktian]]
[[Matematika diskrit]]
* [[Teori himpunan]]
*[[Kombinatorik]] ([[garis besar kombinatorik|garis besar]])
* [[Teori tipe]]
* [[Teori rekursi]]
* [[Teori komputasi]]
* [[Daftar simbol logika]]
* [[Aritmetika orde-kedua]] merupakan sebuah kumpulan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangan bulat dan himpunan bagiannya.
* [[Aksioma Peano]] juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangna bulat yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
 
=== Matematika diskret ===
{{Main article|Matematika diskret|Garis besar matematika diskret}}
*[[Kombinatorik]] ([[Garis besar kombinatorika|garis besar]])
*[[Kriptografi]]
*[[Teori grafikgraf]]
 
=== Matematika terapan ===
{{Main article|Matematika terapan}}{{See also|Garis besar probabilitas}}
[[Matematika Terapan]]
 
*[[Kimia matematika]]
* [[FisikaKimia matematika]]
* [[Fisika matematis]]
*[[Mekanika|Mekanika analitik]]
* [[Mekanika fluida|Dinamika fluidaMekanika matematikaanalitis]]
* [[AnalisisMekanika numerikfluida]]
* [[TeoriAnalisis Kontrolnumerik]]
* [[SistemTeori dinamiskendali]]
* [[Sistem dinamikal]]
*[[Pengoptimalan matematika]]
* [[Optimisasi|Optimisasi matematis]]
*[[Operasi pencarian]]
* [[ProbalitasRiset operasi]]
* [[StatistikProbabilitas]]
* [[Teori permainanStatistika]]
* [[MatematikaTeori teknikpermainan]]
* [[EkonomiRekayasa matematika]]
* [[Matematika keuanganekonomi|Ekonomi matematis]]
* [[TeoriMatematika informasikeuangan]]
* [[KriptografiTeori informasi]]
* [[Biologi matematikaKriptografi]]
* [[Biologi matematika dan teori|Biologi matematika]]
 
== Sejarah ==
{{Main article|Sejarah matematika}}{{See also|Daftar topik sejarah matematika}}
 
[[=== Sejarah matematika]]regional ===
{{Columns-list|* [[Matematika Babilonia]]
* [[Matematika Mesir]]
* [[Matematika India]]
* [[Matematika Yunani]]
* [[Matematika China]]
* [[Sejarah sistem angka Hindu – ArabHindu–Arab]]
* [[Matematika Islam]]
* [[Matematika Jepang]]}}
 
*[[Sejarah aljabar]]
=== Sejarah subjek ===
{{Columns-list|* [[Sejarah kombinatorika]]
* [[Sejarah aritmetika]]
* [[Sejarah aljabar]]
* [[Sejarah geometri]]
* [[Sejarah notasi matematikakalkulus]]
* [[Sejarah trigonometrilogika]]
* [[Sejarah menulisnotasi angkamatematis]]
* [[Sejarah trigonometri]]
* [[Sejarah penulisan bilangan]]
* [[Sejarah statistika]]
* [[Sejarah probabilitas]]
* [[Sejarah teori graf]]
* [[Sejarah dari konsep fungsi]]
* [[Sejarah logaritma]]
* [[Sejarah teori bilangan]]
* [[Sejarah deret Grandi]]
* [[Sejarah manifold dan ragamnya]]}}
 
== Psikologi ==
Baris 138 ⟶ 188:
* [[Kedewasaan matematika]]
 
== Matematikawan yang berpengaruh ==
Lihat{{Main [[article|Daftar matematikawan]].}}
 
== Notasi matematika ==
Baris 150 ⟶ 200:
* [[Notasi dalam probabilitas dan statistik]]
* [[Tabel simbol logika]]
* [[Konstanta fisik]] s
* [[Huruf Yunani yang digunakan dalam matematika, sains, dan teknik]]
* [[Huruf Latin yang digunakan dalam matematika]]
Baris 156 ⟶ 206:
* [[Operator matematika dan simbol di Unicode]]
* [[ISO 31-11]] (Tanda dan simbol matematika untuk digunakan dalam ilmu fisika dan teknologi)
 
* [[Wikipedia:Simbol matematika]]
== Sistem klasifikasi ==
* {{ml|Bantuan:Pengeditan lanjutan|Karakter khusus}}
 
* [[Bantuan:Menampilkan rumus]]
* [[Daftar Kelas Desimal Dewey|Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey]]
* ''[[Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika]]''–Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.
 
== Jurnal dan basis data ==
 
* ''[[Ulasan Matematika]]''–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
* ''[[Zentralblatt MATEMATIKA]]''–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.
 
== Lihat pula ==
Baris 165 ⟶ 222:
*[[Bidang matematika]]
*[[Glosarium bidang matematika]]
 
== Referensi ==
 
=== Kutipan ===
<references />
 
=== Catatan ===
{{Notelist-la|notes=u}}
 
== Pranala luar ==
{{Sister project links|Mathematics}}
*[http://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries MAA Reviews – TheReviews–The Basic Library List – MathematicalList–Mathematical Association of America] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201205190325/https://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries |date=2020-12-05 }}
*[http://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201009100453/https://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html |date=2020-10-09 }}
*[http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180417120937/http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf |date=2018-04-17 }}
*[http://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry Books in algebraic geometry in nLab] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201014024441/https://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry |date=2020-10-14 }}
 
{{Outline footer}}
 
{{Authority control}}
 
[[Kategori:Matematika|+]]
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Garis_besar_matematika"