Geometri proyektif: Perbedaan antara revisi

Geometri projektif juga menyertakan sebuah teori [[irisan kerucut]] yang lengkap, sebuah pokok bahasan yang telah dikembangkan dengan begitu baik dalam geometri euklides. Terdapat keuntungan-keuntungan yang jelas ketika seseorang mampu memikirkan [[hiperbola]] dan [[elips]] sebagai dua hal yang berbeda hanya dari fakta bahwa hiperbola ''terletak melintasi garis di ketakhinggaan''; dan bahwa [[parabola]] dibedakan hanya oleh tangen terhadap garis yang sama. Seluruh keluarga lingkaran dapat dipandang sebagai ''kerucut-kerucut yang melalui dua titik yang diberikan pada garis di ketakhinggaan''—memerlukan koordinat-koordinat [[bilangan kompleks|kompleks]]. Karena koordinat tidaklah "sintetik", seseorang menggantinya dengan menetapkan sebuah garis dan dua titik padanya, dan memandang ''sistem linear'' semua kerucut melalui titik-titik itu sebagai objek dasar pengkajian. Pendekatan ini terbukti sangat menarik bagi para penggiat geometri yang berbakat, dan lapangan ini dikembangkan dengan sangat saksama. Sebuah contoh pendekatan ini adalah risalah dengan banyak jilid karya [[Henry Frederick Baker]].

 

 

The only projective geometry of dimension 0 is a single point. A projective geometry of dimension 1 consists of a single line containing at least 3 points. The geometric construction of arithmetic operations cannot be carried out in either of these cases. For dimension 2, there is a rich structure in virtue of the absence of [[Desargues' Theorem]].