Irisan kerucut: Perbedaan antara revisi

| Lingkaran || colspan=2 align="center"| <math>y = mx \pm r\sqrt{1+m^2} </math>

| Parabola || <math>y = mx - p m </math> || <math>y = mx + \frac{p}{m} </math>

| Elips || <math>y = mx \pm \sqrt{b^2 + a^2m^2} </math> || <math>y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2} </math>

| Hiperbola || <math>y = mx \pm \sqrt{b^2 - a^2m^2} </math> || <math>y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2} </math>

| Lingkaran || colspan=2 align="center"| <math>(y - k) = m(x - h) \pm r\sqrt{1+m} </math>

| Parabala || <math>(y - k) = m(x - h) - p m </math> || <math>(y - k) = m(x -h) + \frac{p}{m} </math>

| Elips || <math>(y - k) = m(x - h) \pm \sqrt{b^2 + a^2m^2} </math> || <math>(y - k) = m(x - h) \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2} </math>

| Hiperbola || <math>y = mx \pm \sqrt{b^2 - a^2m^2} </math> || <math>y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2} </math>

| Parabola || <math>x x_1 = 2py + 2py_1 </math> || <math>y y_1 = 2px + 2px_1 </math>

| Lingkaran || colspan=2 align="center"| <math>(x - h)(x_1 - h) + (y - k)(y_1 - k) = r^2 </math> atau <br><math> x x_1 + y y_1 + \frac{1}{2} A x + \frac{1}{2} A x_1 + \frac{1}{2} B y + \frac{1}{2} B y_1 + C = 0 </math>

| Parabola || <math>(x - h)(x_1 - h) = 2p(y - k) + 2p(y_1 - k) </math> || <math>(y - k)(y_1 - k) = 2p(x - h) + 2p(x_1 - h) </math>

| Elips || <math>\frac{(x - h)(x_1 - h)}{b^2} + \frac{(y - k)(y_1 - k)}{a^2} = 1 </math> || <math>\frac{(x - h)(x_1 - h)}{a^2} + \frac{(y - k)(y_1 - k)}{b^2} = 1 </math>

| Hiperbola || <math>\frac{(x - h)(x_1 - h)}{b^2} - \frac{(y - k)(y_1 - k)}{a^2} = 1 </math> || <math>\frac{(x - h)(x_1 - h)}{a^2} - \frac{(y - k)(y_1 - k)}{b^2} = 1 </math>

* Tentukan persamaan garis singgung <math>y^2 - 6y - 8x + 9 = 0 </math> melalui persamaan yang tegak lurus <math>y - 2x - 5 = 0 </math>!

:<math>y^2 - 6y - 8x + 9 = 0 </math>

:<math>y^2 - 6y + 9 = 8x </math>

:<math>(y - 3)^2 = 8x </math>

:<math>y - 2x - 5 = 0 </math>

:<math>y = 2x + 5 </math>

gradien (<math>m_1 </math>) = 2 karena tegak lurus menjadi <math>m_2 = - \frac{1}{2} </math>

cari <math>p </math>

:<math>(y - 3)^2 = 8x -> (y - 3)^2 = 4 (2x) \text { jadi } p = 2 </math>

:<math>y = - \frac{1}{2}x + \frac{2}{- \frac{1}{2}} -> y = - \frac{1}{2}x - 4 </math>

* Tentukan persamaan garis singgung <math>y^2 - 6y - 8x + 9 = 0 </math> yang berordinat 6!

:<math>y^2 - 6y - 8x + 9 = 0 </math>

:<math>y^2 - 6y + 9 = 8x </math>

:<math>(y - 3)^2 = 8x </math>

:<math>(y - 3)^2 = 8x </math>

:<math>(6 - 3)^2 = 8x </math>

:<math>9 = 8x </math>

:<math>x = \frac{9}{8} </math>

:<math>(y - k)(y_1 - k) = 2px + 2px_1 </math>

:<math>(y - 3)(6 - 3) = 4x2(2)x + 4 2(2)(\frac{9}{8}) </math>

:<math>(y - 3)3 = 4x + \frac{9}{2} </math>

:<math>3y - 9 = 4x + \frac{9}{2} </math>

:<math>3y = 4x + \frac{27}{2} </math>

:<math>y = \frac{4}{3}x + \frac{27}{6} </math>

:<math>(y - 3)^2 = 8x </math>

:<math>(y - 3)^2 - 8x = 0 \text { maka masukkan lah (1,6) } (6 - 3)^2 - 8 (1) = 9 - 8 = 1 > 0 </math> (luar)

:<math>(y - k)(y_1 - k) = 2px + 2px_1 </math>

:<math>(y - 3)(6 - 3) = 4x2(2)x + 4 2(2)(1) </math>

:<math>(y - 3)3 = 4x + 4 </math>

:<math>3y - 9 = 4x + 4 </math>

:<math>3y = 4x + 13 </math>

:<math>y = \frac{4}{3}x + \frac{13}{3} </math>

masukkan lah <math>(y - 3)^2 = 8x </math>

:<math>(\frac{4}{3}x + \frac{13}{3} - 3)^2 = 8x </math>

:<math>(\frac{4}{3}x + \frac{4}{3})^2 = 8x </math>

:<math>\frac{16}{9}x^2 + \frac{32}{9}x + \frac{16}{9} - 8x = 0 </math>

:<math>\frac{16}{9}x^2 - \frac{40}{9}x + \frac{16}{9} = 0 </math> (dibagi 8/9)

:<math>2x^2 + 5x + 2 = 0 </math>

:<math>x = \frac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math>

:<math>x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} </math>

:<math>x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4} </math>

:<math>x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{4} = 2 </math> atau <math>x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{4} = \frac{1}{2} </math>

: untuk <math>x_1 </math>

jadi <math>(2, 7) </math>

: untuk <math>x_2 </math>

jadi <math>(\frac{1}{2}, 5) </math>

:<math>(y - k)(y_1 - k) = 2px + 2px_1 </math>

:<math>(y - 3)(7 - 3) = 4x2(2)x + 4 2(2)(2) </math>

:<math>(y - 3)4 = 4x + 8 </math>

:<math>4y - 12 = 4x + 8 </math>

:<math>y = x + 5 </math>

:<math>(y - k)(y_2 - k) = 2px + 2px_2 </math>

:<math>(y - 3)(5 - 3) = 4x2(2)x + 4 2(2)(\frac{1}{2}) </math>

:<math>(y - 3)2 = 4x + 2 </math>

:<math>2y - 6 = 4x + 2 </math>

:<math>2y = 4x + 8 </math> (dibagi 2)

:<math>y = 2x + 4 </math>