Konstanta Planck: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Membalikkan revisi 11582812 oleh 120.164.43.254 (bicara). Vandalisme |
k →Referensi: clean up, removed stub tag |
||
| (18 revisi perantara oleh 9 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 5:
! Ref.
|-
| align=right |{{val|6.
|-
| align=right |{{val|4.135667662|(25)|e=-15}} || align=center | [[elektronvolt|eV]] [[detik|s]] || align=center | <ref name="2014 CODATA" />
Baris 41:
| align=center |1|| align=center | [[Energi Planck|''E''<sub>P</sub>]] [[Panjang Planck|<big>ℓ</big><sub>P</sub>]] || align=center |
|}
{{Konstanta matematika}}
[[Berkas:Max Planck Wirkungsquantums 20050815.jpg|jmpl|ka|Plakat di [[Universitas Humboldt Berlin]]: " Max Planck, penemu kuantum elementer ''h'', mengajar di gedung ini tahun 1889 sampai 1928."]]
'''Konstanta Planck''', dilambangkan dengan huruf ''h'', adalah [[konstanta fisika]] untuk menjelaskan ukuran [[kuantum|quanta]]. Konstanta ini sangat penting dalam teori [[mekanika kuantum]], dan dinamai untuk menghargai [[Max Planck]], salah seorang pendiri teori kuantum.
[[Hubungan Planck–Einstein]] menghubungkan [[energi foton]] {{math|''E''}} dengan frekuensi gelombang {{math|''f''}}:
:<math>E = hf</math>
Energi ini sangat kecil bila dilihat dari objek sehari-hari.
Mengingat bahwa frekuensi {{math|''f''}}, [[panjang gelombang]] {{math|''λ''}}, dan [[laju cahaya]] {{math|''c''}} saling berhubungan dengan <math>f= \frac{c}{\lambda} </math>, hubungan ini juga dapat dituliskan sebagai
:<math>E = \frac{hc}{\lambda} .</math>
Dengan {{math|''p''}} melambangkan [[momentum]] linear partikel (bukan hanya foton, tetapi juga ''fine particle'' lainnya), [[panjang gelombang de Broglie]] {{math|''λ''}} partikel dirumuskan dengan
:<math>\lambda = \frac{h}{p} .</math>
Pada aplikasinya dimana digunakan [[frekuensi sudut]] (frekuensi dinyatakan dalam [[radian]] per detik bukan [[Turn (geometry)|siklus]] per detik atau [[hertz]]) maka perlu dimasukkan faktor {{math|2''π''}} ke dalam konstanta Planck. Hasil konstantanya disebut '''konstanta Planck tereduksi''' atau '''konstanta Dirac'''. Besarnya sama dengan konstanta Planck dibagi {{math|2''π''}}, dan dilambangkan {{math|''ħ''}} (dibaca "'''h-bar'''"):
:<math>\hbar = \frac{h}{2 \pi} .</math>
[[Energi foton]] dengan frekuensi sudut {{math|''ω''}}, dimana {{math|1=''ω'' = 2''πf''}}, dirumuskan dengan
:<math>E = \hbar \omega,</math>
dan momentum linearnya sama dengan
:<math>p = \hbar k,</math>
dengan ''k'' adalah [[bilangan gelombang]]. Tahun 1923, [[Louis de Broglie]] menggeneralisasi hubungan Planck–Einstein dengan mempostulat bahwa konstanta Planck menyajikan kesebandingan antara momentum dan panjang gelombang bukan hanya foton, tetapi panjang gelombang kuantum partikel apapun. Hal ini dibuktikan dengan percobaan tidak lama kemudian.
Dua hubungan ini adalah bagian komponen spasial pernyataan relativitas khusus menggunakan [[Empat-Vektor|4-Vektor]].
:<math>P^\mu = \left(\frac{E}{c}, \vec{p}\right) = \hbar K^\mu = \hbar\left(\frac{\omega}{c}, \vec{k}\right) </math>
[[Mekanika statistik]] klasik membutuhkan adanya {{math|''h''}} (tapi tidak mendefinisikan nilainya).<ref>{{Citation|title=Statistical mechanics: an intermediate course
|author1=Giuseppe Morandi |author2=F. Napoli |author3=E. Ercolessi |page=84|url=https://books.google.com/?id=MhInFlnNsREC&pg=PA51 |isbn=978-981-02-4477-4|year=2001}}</ref> Secara tidak sengaja, setelah penemuan Planck, diketahui bahwa aksi fisika tidak bisa menggunakan nilai bebas. Namun, harus merupakan perkalian jumlah yang sangat kecil, "[[kuantum]] aksi", saat ini disebut konstanta Planck.
Pada banyak kasus, seperti pada cahaya monokromatik atau untuk atom, kuantisasi energi juga berdampak bahwa hanya beberapa tingkat energi tertentu yang diperbolehkan, dan nilai diantaranya dilarang.<ref>{{Citation|last=Einstein|title=Physics and Reality|page=24|first=Albert|quote=The question is first: How can one assign a discrete succession of energy value {{math|''H<sub>σ</sub>''}} to a system specified in the sense of classical mechanics (the energy function is a given function of the coordinates {{math|''q<sub>r</sub>''}} and the corresponding momenta {{math|''p<sub>r</sub>''}})? The Planck constant {{math|''h''}} relates the frequency {{math|''H<sub>σ</sub>/h''}} to the energy values {{math|''H<sub>σ</sub>''}}. It is therefore sufficient to give to the system a succession of discrete frequency values.|url=http://www.kostic.niu.edu/Physics_and_Reality-Albert_Einstein.pdf|doi=10.1162/001152603771338742|year=2003|journal=Daedalus|volume=132|issue=4|accessdate=2017-01-13|archive-date=2012-04-15|archive-url=https://web.archive.org/web/20120415132339/http://www.kostic.niu.edu/Physics_and_Reality-Albert_Einstein.pdf|dead-url=yes}}</ref>
== Nilai ==
Nilainya kira-kira
:<math>h=6,6261\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}</math>.
Baris 54 ⟶ 97:
Simbol <math>{\pi}</math> adalah bilangan [[pi]]. Konstanta ini, yang dibaca "h-bar", kadang-kadang disebut sebagai '''Konstanta Dirac''', yang diambil dari nama [[Paul Dirac]].
== Awal mula ==
[[Kategori:Konstanta fisika|Planck]]▼
[[Kategori:Mekanika kuantum]]▼
=== Radiasi benda-hitam ===
{{Main|Hukum Planck}}
[[Berkas:Wiens law.svg|jmpl|ka|250px|Intensitas cahaya yang dilepas oleh [[benda hitam]] pada berbagai frekuensi. Tiap warna temperaturnya berbeda. Planck adalah yang pertama kali bisa menjelaskan bentuk kurva ini.]]
Pada tahun-tahun terakhir abad ke-19, Planck menginvestigasi masalah [[benda hitam|radiasi benda-hitam]] yang pertama kali dikemukakan oleh [[Gustav Kirchhoff|Kirchhoff]] sekitar 40 tahun sebelumnya. Diketahui bahwa objek panas akan bercahaya, makin panas maka cahayanya makin terang. Medan elektromagnetik mematuhi hukum gerak mirip seperti massa pada pegas, dan mencapai kesetimbangan termal dengan atom panas. Benda panas dalam kesetimbangan dengan cahaya menyerap sama banyak dengan yang dilepas. Jika bendanya hitam, maka ia menyerap semua cahaya yang masuk, maka emisi cahaya termalnya menjadi maksimum.
Asumsi bahwa radiasi benda-hitam adalah panas menuntun menuju sebuah prediksi akurat: total jumlah energi yang dilepas meningkat menurut temperatur menurut [[Hukum Stefan–Boltzmann]] (1879–84). Namun, diketahui juga bahwa warna cahaya yang ditunjukkan oleh benda panas berubah menurut temperatur, maka "panas putih" lebih panas daripada "panas merah". [[Wilhelm Wien]] menemukan hubungan matematis antara puncak berbagai kurva pada beberapa temperatur, menggunakan azas [[invarian adiabatik]]. Pada tiap temperatur, kurvanya bergeser menurut [[hukum perpindahan Wien]] (1893). Wien juga mengusulkan [[perkiraan Wien|perkiraan]] untuk spektrum objek tersebut, yang nilainya tepat pada frekuensi tinggi (panjang gelombang pendek) namun tidak tepat pada frekuensi rendah (panjang gelombang tinggi).<ref name="bowleysanchez1999">{{citation
|author1=R. Bowley |author2=M. Sánchez | year=1999
| title=Introductory Statistical Mechanics
| edition=2nd
| publisher=Clarendon Press
| location=Oxford
| isbn=0-19-850576-0}}</ref> Masih tidak jelas ''mengapa'' spektrum benda panas memiliki bentuk seperti itu (lihat diagram).
Planck melakukan hipotesis bahwa persamaan gerak untuk cahaya menjelaskan sekelompok [[osilator harmonis]], satu untuk tiap frekuensi yang mungkin. Ia menguji bagaimana [[entropi]] osilator beragam menurut temperatur benda, mencoba untuk mencocokkan dengan hukum Wien, dan dapat menurunkan sebuah fungsi matematika untuk spektrum benda-hitam.<ref name="Planck01">{{citation | first = Max | last = Planck | author-link = Max Planck | title = Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum | url = http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/historic-papers/1901_309_553-563.pdf | journal = [[Annalen der Physik|Ann. Phys.]] | year = 1901 | volume = 309 | issue = 3 | pages = 553–63 | doi = 10.1002/andp.19013090310 | bibcode = 1901AnP...309..553P }}. English translation: "[http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Planck-1901/Planck-1901.html On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080418002757/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Planck-1901/Planck-1901.html |date=2008-04-18 }}".</ref>
Namun, Planck segera menyadari bahwa solusinya bukanlah satu-satunya. Ada beberapa solusi yang berbeda, tiap solusinya memberikan nilai entropi osilator yang berbeda.<ref name="Planck01" /> Untuk menyelamatkan teorinya, Planck mennggunakan teori [[mekanika statistika]]nya yang kontroversial.<ref name="Planck01" /><ref name="Kragh">{{citation | first = Helge | last = Kragh | url = http://physicsworld.com/cws/article/print/373 | title = Max Planck: the reluctant revolutionary | publisher = PhysicsWorld.com | date = 1 December 2000 | accessdate = 2017-01-13 | archive-date = 2012-04-01 | archive-url = https://web.archive.org/web/20120401221617/http://physicsworld.com/cws/article/print/373 | dead-url = yes }}</ref> Salah satu kondisi batasnya adalah
{{quote|text=untuk menafsirkan ''U''<sub>N</sub> [''energi getar osilator sejumlah N''] tidak sebagai besaran yang kontinu, namun sebagai besaran diskret yang terdiri dari bagian bilangan bulat yang terbatas. Sebut saja tiap bagian ini elemen energi ε;|sign=Planck|source=On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum<ref name="Planck01" />}}
Dengan kondisi ini, Planck menentukan kuantisasi energi osilator,<ref>{{citation | title = Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century | first = Helge | last = Kragh | year = 1999 | publisher = Princeton University Press | isbn = 0-691-09552-3 | page = 62 | url = https://books.google.com/?id=ELrFDIldlawC&printsec=frontcover}}</ref> yang nantinya akan merevolusionerkan fisika. Dengan pendekatan ini menunjukkan bahwa "elemen energi" berbanding lurus dengan frekuensi osilator, versi pertamanya saat ini diistilahkan dengan "hubungan Planck–Einstein":
:<math>E = hf.</math>
Planck juga dapat menghitung nilai ''h'' dari data eksperimen radiasi benda-hitam: {{val|6.55|e=-34|u=J.s}}, hanya melenceng sekitar 1.2% dari nilai yang saat ini diterima.<ref name="Planck01" /> Ia juga dapat menentukan nilai [[konstanta Boltzmann]] ''k''<sub>B</sub> dari teori dan data yang sama.<ref name="PlanckNobel">{{citation | first = Max | last = Planck | author-link = Max Planck | title = The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture) | url = http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html | date = 2 June 1920}}</ref>
[[Berkas:Black body.svg|350px|jmpl|Catat bahwa kurva Rayleigh–Jeans (hitam) tidak pernah menyentuh kurva Planck.]]
Sebelum Planck, telah diasumsikan bahwa energi benda dapat bernilai berapapun - itu merupakan [[fungsi kontinu|variabel kontinu]]. [[Hukum Rayleigh–Jeans]] membuat prediksi yang mendekati untuk batasan temperatur tertentu, tapi hasilnya makin divergen ketika temperaturnya naik. Untuk menghasilkan [[Hukum Planck]] yang dapat memprediksi emisi benda hitam dengan baik, maka diperlukan untuk mengalikan pernyataan klasik dengan faktor kompleks yang mengikutsertakan ''h'' pada penyebut dan pembilangnya. Pengaruh '''h''' pada faktor kompleks ini tidak hilang jika diset menjadi nol atau nilai lainnya.
Permasalahan benda hitam muncul kembali tahun 1905, ketika [[John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh|Rayleigh]] dan [[James Hopwood Jeans|Jeans]] (bersama) dan [[Albert Einstein|Einstein]] (di sisi lain) secara independen membuktikan bahwa elektromagnetisme klasik tidak dapat digunakan untuk spektrum yang teramati. Bukti ini dikenal dengan "[[bencana ultraungu]]", diistilahkan oleh [[Paul Ehrenfest]] tahun 1911. Mereka berkontribusi besar (bersama dengan kerja Einstein pada [[efek fotolistrik]] dalam meyakinkan fisikawan bahwa postulat Planck mengenai tingkat energi yang dikuantisasi lebih dari hanay sekadar formalisme matematika. [[Konferensi Solvay]] tahun 1911 didedikasikan untuk "teori radiasi dan kuanta".<ref>{{citation | url = http://www.solvayinstitutes.be/Conseils%20Solvay/PreviousPhysics.html | title = Previous Solvay Conferences on Physics | accessdate = 12 December 2008 | publisher = International Solvay Institutes | archive-date = 2008-12-16 | archive-url = https://web.archive.org/web/20081216120021/http://www.solvayinstitutes.be/Conseils%20Solvay/PreviousPhysics.html | dead-url = yes }}</ref> Max Planck meraih [[Hadiah Nobel Fisika]] tahun 1918 untuk hasil kerjanya mendedikasikan untuk "kemajuan Fisika dengan penemuan kuanta energi".
== Referensi ==
{{reflist}}
▲[[Kategori:Konstanta fisika|Planck]]
▲[[Kategori:Mekanika kuantum]]
| |||